昆明第三中学、滇池中学 2019 年七年级上期末数学试题及答案 --学年上学期期末考试七年级数学试卷本试卷满分 100 分，考试用时120 分钟。

命题人：霍明霞一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1． -2 的绝对值是（ ）A. -2B. 2C.-1D.1222．冥王星围绕太阳公转的轨道半径长度约为 5 900 000 000 千米，这个数用科学记数法表示是（ ）A ． 5.9 × 1010 千米B ． 5.9 × 109 千米C ． 59× 108 千米D ． 0.59 × 1010 千米 3．下列平面图形中不能围成正方体的是（）A ．B ．C ．D ．4．下列各数 ( 3)2,0, ( 1 )2 , 2 ,1 2015 , 22 中，负数有（）2 7A ． 2 个B ． 3 个C ． 4 个D ． 5 个 5．下列计算正确的是（ ）A ． 7a ＋ a ＝7a 2B ．3x 2y － 2yx 2＝ x 2yC ．5y － 3y ＝ 2D.3a ＋ 2b ＝ 5ab6．如图所示，关于线段、射线和直线的条数，下列说法正确的是（ ）A ．五条线段，三条射线B ．一条直线，三条线段C ．三条线段，两条射线，一条直线D ．三条线段，三条射线，一条直线7．已知关于 x 的方程 7－ kx ＝x ＋ 2k 的解是 x ＝2，则 k 的值为（ 第 6 题）A ． 3B．4C． 1D．5548．如图，已知点 O 是直线 AB 上的一点， DOB 90 , COE 90 , 图中与∠ AOC 互补的角 有（）A ． 1 个B ．2 个C ． 3 个D ． 4 个a ob第 9 题第 8 题 第 14 题9．实数 a 、 b 在数轴上的位置如图所示，则化简a b a 的结果为（ ）A ． - 2a bB ． bC ． b D． 2 a b10．某班举行“数学头脑风暴竞技”活动，测试卷由 20 道题组成，答对一题得5 分，不答或答错一题扣 1 分，某考生的成绩为 76 分，则他答对了（）道题。

A ． 16B ． 17C ． 18D ． 19二、填空题（每小题 3分，共 18分）11．比较大小：11（填“＞”、“＜”或“＝”）1212．若 3x n y 2 与 x y 1 m 是同类项，则 mn =213．如果互为 a, b 相反数， x, y 互为倒数，则 2014 a b 2015xy的值是14．一副三角板如上图摆放，若∠ BAE=135° 17′，则∠ CAD 的度数是15．若 x 22 x 的值是 8，则4 x 25 8x 的值是16．观察下面一列有规律的数1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 , ， 根据这个规律可知第n 个数是（n 是正整数）3 8 15 24 35 48三、解答题（共 52 分） 17．计算： ( 每小题 4 分，共 8 分 )21 1 1（1）6221 1.54291.5（ 2）1 ( 12)283 45518．解方程：（每小题 4 分，共 8 分）（1） 3 5 2 xx 2（ 2） 4 x 2x 1 12 319． （ 5 分）如图， OE 为∠ AOD 的平分线，∠ COD=1∠ EOC ，∠ COD=15°，求：4（ 1）∠ EOC 的大小；（ 2）∠ AOD 的大小 .20. （ 6 分）先化简，再求值：已知： a 12a 2b (3ab 2 a 2b) 2( 2ab 2 a 2 b) 的值．b 2 0 ，求代数式21.（ 6 分）下表是某校七、八年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级文艺小组每次活动时间为 2h；各年级科技小组每次活动时间为1.5h.课外小组活动总时间／ h 文艺小组活动次数科技小组活动次数七年级12.5八年级12 3(1)若七年级科技小组活动次数比文艺小组活动次数少一次，请你用一元一次方程知识求七年级科技小组与文艺小组的活动次数分别为多少?(2)请你利用表格信息，直接写出八年级科技小组活动次数为_________次22.（ 5 分）如图已知点 C 为 AB 上一点， AC＝12cm, CB＝2AC， D、 E 分别为 AC、 AB 的中点.求 DE 的长 .3A BD E C23．列方程解应用题：（ 6 分）小明和小东两人练习跑步，都从甲地出发跑到乙地，小明每分钟跑250 米，小东每分钟跑200 米，小明让小东先出发 3 分钟之后再出发，结果两人同时到达乙地，求甲、乙两地之间的路程是多少米？24．（ 8 分）在“十一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩，看见门口有如下票价提示：“成人：35 元 / 张；学生：按成人票 5 折优惠；团体票（16 人以上含 16 人）：按成人票价六折优惠”。

在购买门票时，小明与他爸爸有如下对话，爸爸：“大人门票每张35 元，学生门票对折优惠，我们共有 12 人，共需 350 元”。

小明：“爸爸，等一下，让我算一算，换一种方式买票是不是可以更省钱”。

问题：（ 1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？说明理由昆明三中、滇池中学 --学年上学期期末考试七年级数学试卷参考答案本试卷满分100 分，考试用时120 分钟。

一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1． B2． B【解析】9试题分析：因为 5 900 000 000=5.9×10，所以选： B.3． A．【解析】试题分析：根据常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之”，只有 A 选项．不能围成正方体．故选A．考点：展开图折叠成几何体．4． B5． B【解析】3x2y－ 2yx 2＝ x2y，所以 B 正确；因为． 5y 试题分析：因为7a＋a＝ 8a，所以 A 错误；因为－3y ＝ 2y，所以 C 错误；因为3a 和 2b 不是同类项，所以不能合并，所以 D 错误 . 故选： B. 考点：整式的加减 .6． C7. D【解析】试题分析：把x＝ 2 代入方程7－ kx ＝ x＋ 2k 得 7-2k=2+2k ，所以 k= 5，故选： D. 4考点：方程的根.8． B．【解析】试题分析：根据题意可得：①∵∠ AOC+∠ BOC=180°，∴∠ BOC与∠ AOC互补．②∵ OD⊥ AB， OC⊥ OE，∴∠ EOD+∠DOC=∠ BOC+∠ DOC=90°，∴∠ EOD=∠BOC，∴∠ AOC+∠EOD=180°，∴∠ EOD与∠ AOC互补．故图中与∠ AOC互补的角有 2 个．故选 B．考点：补角与余角．9． C．【解析】试题分析：根据实数a、 b 在数轴上的位置可得，a+b＞ 0，∴ a b a=b a a b ．故选C．考点： 1．数轴； 2．绝对值． 10.A二、填空题（每小题 3分，共 18分）11．＜ 【解析】试题分析：根据两负数相比较，绝对值大的反而小，可知-1 ＜ -1 .2考点：负数的大小比较 12． 0.【解析】试题分析：根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出 m 、 n 的值．试题解析：∵ 3x n y 2与 - 1xy 1-m 是同类项，2∴1-m=2， n=1， 解得： m=-1， n=1． ∴m+n=-1+1=0. 考点 : 同类项． 13． -【解析】试题分析：根据互为相反数的两个数的和可得 a+b=0，互为倒数的两个数的积等于 1 可得 xy=1，然后代入代数式进行计算即可得解．试题解析：∵ a 、 b 互为相反数，∴a+b=0，∵ x 、 y 互为倒数， ∴xy=1 ，∴（ a+b ） -xy=0- × 1=- ．考点： 1．代数式求值； 2．相反数； 3．倒数．14． 44 43 【解析】试题分析：由∠ BAE=135° 17′结合直角三角板的特征可求得∠ BAC 的度数，从而得到结果 .∵∠ BAE=135° 17′，∠ BAD=∠ CAE=90° ∴∠ BAC=∠ BAE-∠ CAE=45° 17′ ∴∠ CAD=∠ BAD-∠ BAC=44 43 .考点：直角三角板的应用点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握直角三角板的特征，即可完成 .15． 27．16．n .(n 1)21【解析】试题分析：观察这列数发现，每一个数都是分数，其中分子等于序号，分母是分子加 1 的平方减去 1 ，由此即可求解．1 1解析：∵第 1 个数是：3 22 1第 2 个数是：221832 第 3 个数是：33 115 42第 4 个数是：4424 521∴第 n 个数是 :n .1)2(n 1考点： 律型：数字的 化 ．三、解答 （共 52 分） 17． 算： ( 每小 4 分，共 8 分 )(1) 10 1（ 2） -1 18．（ 1） x=4（ 2） x=4719．（ 1） 60°；（ 2） 90°． 【解析】分析：①根据∠COD= 1∠EOC ，可得∠ EOC=4∠ COD ； ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ . ⋯.2 4②根据角的和差，可得∠ EOD 的大小，根据角平分 的性 ，可得答案． ⋯⋯ (3)解析：①由∠COD=1∠ EOC ，得4∠ E OC=4∠ COD=4× 15° =60°；②由角的和差，得∠ E OD=∠EOC-∠ COD=60° -15° =45°．由角平分 的性 ，得∠ A OD=2∠ EOD=2× 45° =90°．考点：角平分 的定 ．20. 4.【解析】分析：先根据非 数的性 由条件求出a 、b 的 ，再化 代数式，把 a 、b 的 代入化 的 果即可求 .a20 且 b2 0解析：∵1a2b 21∴ a 1,b2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 ∵2 b (3 ab 2 a 2 ) 2(2 ab 2 a 2b )a b= a 2b= ab 2把 a ab 2=3ab 2 a 2 b 4ab 2 2a 2 b⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1,b2 代入代数式得：( 1) ( 2)2 =4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1考点： 1.整式的化 求 ；2. ；3.偶次方 .21． (1) 文 小 4 次；科技小 3 次⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.4(2) 你利用表格信息，直接写出八年 科技小 活 次数 ______4___次 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯222. 4cm. 【解析】分析：求 DE 的 度，即求出 AD 和 AE 的 度．因 D 、 E 分 AC 、 AB 的中点，故 DE= 1 （ AB-AC ），又AC=12cm ， CB=2AC ，可求出CB ，即可求出 CB ，代入上述代数式，23即可求出 DE 的 度． 2解析：根据 意，AC=12cm ，CB= AC ，所以 CB=8cm ，所以 AB=AC+CB=20cm ， ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 又 D 、 E 分 AC 、 AB 的中点，所以DE=AE-AD=1 （AB-AC） 2=4cm ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ..3即 DE=4cm ．考点：比 段的 短． 23.3000.【解析】分析：可以分两种方法求解，一是 小明x 分 追上小 ，依据 意列方程求解，再 算甲、乙两地的路程；二是直接 甲乙两地的路程 y 米，列方程求解即可.方法一： 小明 x 分 追上小 ，可列方程 ： 250x=3× 200+200x ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ .3 解得： x=12 ，路程： 250× 12＝ 3000 米；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ..2方法二： 甲乙两地的路程 y 米，可列方程 ：y y3200 250解得： y=3000，故甲、乙两地之 的路程是 3000 米⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ .1 考点：一元一次方程的 用 .24．（ 1） 8,4 ；（ 2） 体票更省 ．【解析】 分析：（ 1）共 12 人， 一共去了 x 个成年人， 学生有 12-x 人，根据大人 票每 35 元，学生 票 折 惠，共需 350 元，即可列方程求解． （2） 算出 体票 的 用，与 350 元比 即可． 解析：（ 1） 一共去了 x 个成年人， 根据 意，列方程得 35x+35× 1（ 12-x ）=350，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.32解得 x=8，学生得人数 12-8=4 人．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ..2 （2）如果 体票需要花 16× 35×60%=336（元），⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 因 336＜350，所以 体票更省 ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.1考点：一元一次方程的应用．。