七年级下册数学试卷一(时间：120分钟 满分：100分)一、细心填一填(每题2分，共24分)1. 在同一平面内，两条直线有 种位置关系，它们是 ；2．若直线a 图1直线AB ，CD ，EF 相交与点O ，图中AOE ∠的对顶角是 ，COF ∠的邻补角是 。

图34．如图2，要把池中的水引到D 处，可过C 点引CD ⊥AB 于D ，然后沿CD 开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据： ；5．点P （-2，3）关于X 轴对称点的坐标是 。

关于原点对称点的坐标是 。

6．把“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式为 。

7.一个等腰三角形的两边长分别是3cm 和6cm,则它的周长是 cm. 8.若点M （a+5,a-3）在y 轴上，则点M 的坐标为 。

9．若P （X ，Y ）的坐标满足XY ＞0，且X+Y<0,则点P 在第 象限 。

10.一个多边形的每一个外角等于30o，则这个多边形是 边形，其内角和是 。

11．直角三角形两个锐角的平分线所构成的钝角等于 度。

5. 如图4，下列条件中，不能判断直线a3 C 列图形中有稳定性的是（） A ．正方形 B.长方形 C.直角三角形 D.平行四边形三．作图题。

(每小题4分，共12分1．作出钝角ABC ∆的三条高线。

2．在下面所示的方格纸中，画出将图中△ABC 向右平移4格后的△A 、B 、C 、,然后再画出△A 、B 、C 、向下平移3格后的△A"B"C"cba5 4 3 2 1 AB D C1 2 A BC D 图2 A F C E BD 图1OAB C图43、写出图中A 、B 、C 、D 、E 、F 各点的坐标：四、学着说点理。

(每小题3分，共6分)1、如图四(1)：∠1＝∠2＝∠3，完成说理过程并注明理由：(1)因为∠1＝∠2所以____∥____ ( ) (2)因为 ∠1＝∠3所以____∥____ ( ) 2、已知:如图,∠1=∠2.求证:∠3+∠4=180° 证明:∵∠1=∠2∴ a ∥b ( )∴∠3+∠5=180°( ) 又∵∠4=∠5 ( ) ∴∠3+∠4=180°五．用心解一解：(每小题5分，共20分)1、如图五(1)：∠1＝∠2，∠3＝108°.求∠4的度数2、如图五(2)，直线DE 交△ABC 的边AB 、AC 于D 、E ，交BC 延长线于F ，若∠B ＝67°，∠ACB ＝74°，∠AED ＝48°，求∠BDF 的度数3．一个多边形的内角和是它外角和的2倍，求这个多边形的边数。

4．如图B 点在A 处的南偏西45°方向，C 处在A 处的南偏东15°方向，C 处在B 北偏东80°方向，求∠ACB 。

图四（2）图五（1）图五（2）六．简单推理。

.每小题5分，第3题6分，共16分) 1．如图，一个零件ABCD 需要AB 边与CD 边平行，现只有一个量角器，测得拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°，这个零件合格吗为什么2；F （0，-3） 四、学着说点理。

1．EF 12//CD3+4=1803108418010872AB ∠=∠∴∴∠∠∠=∴∠=-=ooo o oQ Q ：在△ABC 中18067,74180677439394887A B ACB B ACB A BDF ADE BDF A AED ∠+∠+∠=∠=∠=∴∠=--=∠∆∴∠=∠+∠=+=oo o ooooo o oQ Q 是的一个外角3． 解设这个多边形的边数为n ，依题意得：()21802360n -=⨯o o 解得:n=6答这个多边形的边数是6边。

A B DOCE FCD图3 4．,15.801560//AE DBA=8035180603585CAE DBC BAC DB ABC ACB ∠∠=∠=∴∠=+=∴∠∠∴∠=-=∴∠=--=oooo ooo o o oo o o o Q 解由题意得:BAE=4545BAE=4545六．简单推理。

1．答：这个零件合格。

理由是：120,60180//CDABC BCD ABC BCD AB ∠=∠=∴∠+∠=∴o oo Q答：BC//CDC=B=373737//DEAB D C D BC ∴∠∠∠=∴∠=∠=∴ooo Q Q //DE//EFAB B DOCB E E DOC BC ∴∠=∠∠=∠∴∠=∠∴Q Q o0 C4cm9cm13cm6cm5cm4cm.3a-5a-5bD.3a >3b 6、某多边形的外角和等于内角和的一半，那么这个多边形是（ ） A 、五边形 B 、六边形 C 、七边形 D 、八边形 7、下列图形中,不能镶嵌成平面图案的是( )A. 正三角形B. 正四边形C. 正五边形D. 正六边形8、某商场对顾客实行如下优惠方式：⑴一次性购买金额不超过1万元，不予优惠； ⑵一次性购买金额超过1万元，超过部分9折优惠，某人第一次在该商场付款8000元，第二次又在该商场付款19000元，如果他一次性购买的话可以节省（ ）。

A 、600元 B 、800元 C 、1000元 D 、2700元 二、填空题（每小题3分，满分21分） 9、“如果n 是整数，那么2n 是偶数”其中题设是 ，结论是 ，这是 命题（填真或假）．10、如图2，∠ＡＣＤ＝1550,∠Ｂ＝350,则∠Ａ＝ 度。

11、如图3，直线AB 、CD 相交于点O ，∠1＝∠2．则∠1的对顶角是_____ ，∠4的邻补角是______．∠2的补角是_________．12、如图，直线a ∥b,点B 在直线b 上，且AB ⊥BC,∠1=55°，则∠2的度数为______。

图113、等腰三角形一边等于4，另一边等于8，则周长是 ； 14、若代数式912x ++的值不小于代数式113x +-的值，则x 的取值范围是 。

15、2008年奥运火炬将在我省传递（传递路线为：昆明—丽江—香格里拉），某校学生小明在我省地图上设定的临沧市位置点的坐标为（–1，0），火炬传递起点昆明市位置点的坐标为（1，1）．如图，请帮助小明确定出火炬传递终点香格里拉位置点的坐标为___________．三、解答题16、解方程组：(每小题5分，共10分)(1) ⎩⎨⎧=+-=5321y x x y (2) ⎩⎨⎧+=-+=-)5(3)1(55)1(3x y y x17、解不等式(或不等式组)并在数轴上表示解集：(每小题5分，共10分)(1))5(3)5(2-<+x x (2) 解不等式组513(1)131722x x x x ->+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩18、（8分）完成下列推理，并填写理由 如图4，∵ ∠ACE ＝∠D （已知），∴ ∥ （ ）． ∴ ∠ACE ＝∠FEC （已知），∴ ∥ （ ）． ∵ ∠AEC ＝∠BOC （已知），∴ ∥ （ ）．图4∵∠BFD＋∠FOC＝180°（已知），∴∥（）．19、（8分）已知，如图5，∠1+∠2=180°，∠3=108°，则∠4的度数是多少图520、（9分）如图6，AB∥CD，∠BAE=∠DCE=45°，求∠E图621、（8分）如图，这是某市部分简图，请建立适当的平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标。

22. （10分）在某中学开展的“我为四川地震灾区献爱心”捐书活动中，校团委为了了解七年级同学的捐书情况，用简单的随机抽样方法从七年级的10个班中抽取50名同学，对这50名同学所捐的书进行分类统计后，绘制了如下统计表：（1）在右图中，补全这50名同学捐书情况的频数分布直方图；（2）若七年级共有475名同学，请你估计七年级同学的捐书总册数及学辅类书的册数． 23、（12分）开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本. (1)求每支钢笔和每本笔记本的价格； (2)校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案请你一一写出.七年级下册数学试卷二答案学 类（第22题图）捐书情况频数分布直方图 普类 辅 类 育 类 它 种类一、选择题二、填空题9. n 是整数；2n 是偶数；真11. ∠3；∠1或∠3；∠BOE ° ≥-37 15.（-1，4） 三、解答题 16.（1）{23x y =-= (2){57x y ==17.(1)x ＞25 (2)2＜x ≤418．ABC BCD 角平分线的定义 两直线平行，内错角相等 内错角相等，两直线平行 19.∠=72° 20.∠E=90° 21. 略 22.解：（1）如下图．（2）Q 50名同学捐书平均数为5605011.2÷=， 47511.25320∴⨯=，14053201330560⨯=， 即可估计九年级同学的捐书为5320册，学辅类书1330册． 23．解：(1)设每支钢笔x 元，每本笔记本y 元依题意得：⎩⎨⎧=+=+3152183y x y x解得：⎩⎨⎧==53y x答：每支钢笔3元，每本笔记本5元(2)设买a 支钢笔，则买笔记本(48－a )本依题意得：⎩⎨⎧≥-≤-+a a a a 48200)48(53解得：2420≤≤a所以，一共有５种方案．即购买钢笔、笔记本的数量分别为：20，28； 21，27； 22，26； 23，25； 24，24．。