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高中不等式练习题及答案知识讲解

高中不等式练习题及
答案
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不等式
1、解不等式:1
211922+-+-x x x x ≥7. 2、解不等式:x 4-2x 3-3x 2<0.
3、解不等式:6
5592+--x x x ≥-2. 4、解不等式:2269x x x -+->3.
5、解不等式:232+-x x >x +5.
6、若x 2+y 2=1,求(1+xy)(1-xy)的最大、最小值。

7、若x,y >0,求y x y
x ++的最大值。

8、已知关于x 的方程x 2+(m 2-1)x +m -2=0的一个根比-1小,另一个根比1大,
求参数m 的取值范围。

9、解不等式:log a (x +1-a)>1.
10解不等式38->-x x .
11.解log (2x – 3)(x 2-3)>0
12.不等式04
9)1(220822<+++++-m x m mx x x 的解集为R,求实数m 的取值范围。

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13.求y x z +=2的最大值,使式中的x 、y 满足约束条件⎪⎩
⎪⎨⎧-≥≤+≤.1,1,y y x x y
14在函数x y 1=的图象上,求使y x 11+取最小值的点的坐标。

15函数4522++=
x x y 的最小值为多少?
16.若a -1≤x 2
1log ≤a 的解集是[41,21],则求a 的值为多少?
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17.设,10<<a 解不等式:()02log 2<--x x a a a
18.已知函数y =1
3422+++x n x mx 的最大值为7,最小值为-1,求此函数式。

19.已知2>a ,求证:()()1log log 1+>-a a a a
20.已知集合A=⎭⎬⎫⎩⎨⎧-<-=⎪⎭
⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛<---)26(log )9(log |,212|31231)1(3322x x x B x x x x , 又A ∩B={x|x 2+ax+b <0},求a+b 等于多少?
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21画出下列不等式组表示的平面区域,
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤≤≤≤≤+≤+.110,
100,3623,242y x y x y x
1、[-21,1]∪(1,3
4) 2、(-1,0)∪(0,3) 3、(-∞,2)∪(3,+∞) 4、(0,3) 5、(-∞,-1323) 6、1, 4
3 7、2 8、-2<m <0
收集于网络,如有侵权请联系管理员删除 9、解:(I)当a>1时,原不等式等价于不等式组:⎩⎨⎧>-+>-+.
101a a x a x , 解得x>2a-1.
(II)当0<a<1时,原不等式等价于不等式组:⎩
⎨⎧<->-+.101a a x a x +, 解得:a-1<x<2a-1.
综上,当a>1时,不等式的解集为{x|x>2a-1}; 当0<a<1时,不等式的解集为{x|a-1<x<2a-1}.
10、原不等价于不等式组(1)⎪⎩
⎪⎨⎧->-≥-≥-2)3(80308x x x x 或(2)⎩⎨⎧<-≥-0308x x 由(1)得2
2153+<≤x , 由(2)得x <3, 故原不等式的解集为⎭⎬⎫⎩
⎨⎧+<2215|x x。

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