小升初冲刺模拟测试数学试卷一．选择题（共12小题）1．12：18＝2：□，□应填的数是（）A．14B．3C．16D．152．圆柱的侧面沿直线剪开，在下列的图形中，不可能出现（）A．长方形或正方形B．三角形C．平行四边形3．＝（）A．1B．7C．D．4．一个钟表的分针长10cm，从2时走到4时，分针走过了（）cm．A．31.4B．125.6C．314D．6285．行完一段路，甲用5小时，乙用4小时，甲乙两人的速度比是（）A．5：4B．4：5C．5：9D．不能确定6．线段比例尺化成数值比例尺是（）A．1：40B．1：3000000C．1：1207．把一个底面周长是9.42分米，高6分米的圆柱，沿底面直径切成两个半圆柱后，表面积共增加了（）平方分米．A．36B．18C．7.065D．14.138．把一根铁丝截成同样长的小段，截成的段数和每段的长度（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例9．压路机的前轮转动一周所压过的路面面积是指（）A．前轮的表面积B．前轮的侧面积C．前轮的底面积10．现在这台VCD比原来便宜（）钱．A．131元B．149元C．49元11．＝（）A．B．C．3D．12．一块试验田，今年预计比去年增产10%，实际比预计降低了10%．实际产量与去年产量比（）A．实际产量高B．去年产量高C．产量相同二．填空题（共8小题）13．一个直角三角形的三条边长分别是3cm、4cm和5cm，若以直角边为轴旋转一圈，旋转一圈形成的图形体积是立方厘米．（π取3.14）14．圆柱体的底面半径扩大2倍，高不变，侧面积扩大倍，底面积扩大倍，体积扩大倍．15．把一根长10分米的圆木横截成3段，表面积增加了12.56平方分米，原来这根圆木的体积是平方分米．16．6000克＝千克3吨＝千克4000千克＝吨5千克＝克17．贝贝把一个数除以错算成这个数乘，得到的答案是5，正确的答案应该是．18．已知x÷5＝8，那么7x﹣＝20.8．19．×13+86×+＝．20．数形结合是一种重要的数学思想．请你仔细观察，找出下面图形与算式的关系，再直接填空．（1）推算：1+3+5+…+19＝2（2）概括：＝2（3）拓展应用：1+3+5+7+9+11+13+15+13+11+9+7+5+3+1＝三．计算题（共3小题）21．直接写得数．×＝14÷＝＝0××＝×0.15＝＝1+10%＝4×÷＝60×＝＝30÷＝+×＝22．脱式计算．36÷60%﹣4.5×8[3﹣（+）]÷（+）×（1﹣）×（95%﹣）+（40%+）÷﹣．23．解比例．（1）4.5：x＝1.5：8（2）：x＝（3）（4）四．应用题（共6小题）24．一个走时准确的时钟，时针长3厘米，经过一昼夜（24小时），时针的针尖走过的路程是多少厘米？25．你能根据阳阳和明明的对话求出三种果树的面积分别多少平方米吗？26．商店运进苹果和梨一共120筐，其中梨的筐数是苹果的．商店运进苹果和梨各有多少筐？27．只列综合算式不计算：①学校建综合楼，实际投资120万元，节约了30万元，节约了几分之几？列式：②一条路已修了15千米，剩下的比已修的2倍少5千米．剩下多少千米？列式：③学校买来180本图书，其中文艺书占，科技书占，文艺书比科技书多多少本？列式：④张老师带了一些钱去新华书店买复习资料，如果全买《语文复习试题》可以买30本；如果全买《数学复习试题》可以买20本，如果一本语文一本数学为一套，张老师带的钱可以买几套？列式：．28．如图为赛车的比赛场地，图中所示为右轮线路，AB＝CD＝2000米，赛车左右两轮相距为2米．（圆周率取3.14）赛车跑一圈，左侧车轮跑的路程是多少？29．一根圆柱形钢材，底面半径是4cm，长是80cm，将它熔铸成直径是20cm的圆柱形零件，这个零件的高是多少厘米？参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．【分析】把□看作x，化成12：18＝2：x，根据比例的基本性质，原式化成12x＝18×2，再根据等式的性质，方程两边同时除以12求解即可．【解答】解：把□看作x，化成12：18＝2：x12x＝18×212x÷12＝36÷12x＝3；答：□应填的数是3．故选：B．【点评】此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积．2．【分析】根据对圆柱的认识中圆柱的侧面展开图及实际操作进行选择即可．【解答】解：围成圆柱的侧面的是一个圆筒，沿高直线剪开会得到长方形或正方形，沿斜直线剪开会得到平行四边形．但是无论怎么直线剪开，都不会得到三角形．故选：B．【点评】此题考查圆柱的侧面展开图．3．【分析】先算乘法，再算加法即可．【解答】解：×＝＝1故选：A．【点评】此题考查分数四则混合运算顺序，分析数据找到正确的计算方法．4．【分析】此题应明确，分针的长即半径，从2时走到4时，即分针走了两圈，根据圆的周长计算公式“c ＝2πr”，代入数值，先求出周长，再乘2即可得出答案．【解答】解：2×3.14×10×2，＝62.8×2，＝125.6（厘米）；故选：B．【点评】此类题属于圆周长计算公式的灵活运用，解答时应根据题意，明确分针的长即半径，然后根据圆的周长计算方法解答即可．5．【分析】要求甲、乙二人的速度比，把全程看作单位“1”，根据“路程÷时间＝速度”，得出甲一小时走全程的，乙一小时走全程的，然后进行比即可得出．【解答】解：：＝4：5答：甲乙两人的速度比是4：5；故选：B．【点评】此类题属于行程问题，解答的关键是把全程看作单位“1”，然后分别计算出两人的速度，进而比，得出结论．6．【分析】依据比例尺的意义，即比例尺＝图上距离：实际距离，据此代入数据即可求解．【解答】解：因为图上距离1厘米表示实际距离30千米，且30千米＝3000000厘米，则比例尺为1：3000000；故选：B．【点评】解答此题的主要依据是：比例尺的意义，解答时要注意单位的换算．7．【分析】沿底面直径切成两个半圆柱后，表面积增加的部分是指：增加了两个以直径和高为边长的长方形的面积，由此只要根据底面周长求得直径的长度，利用长方形的面积公式即可求出这个圆柱切开后增加的表面积，从而进行选择．【解答】解：圆柱的底面直径为：9.42÷3.14＝3（分米），则切割后的增加部分的表面积为：3×6×2＝36（平方分米）；答：表面积共增加了36平方分米．故选：A．【点评】根据圆柱的切割特点，得出增加部分的面积是指以这个圆柱的高和底面直径为边长的两个长方形的面积是解决本题的关键．8．【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：因为截成的段数×每段的长度＝铁丝的长度（一定），是乘积一定，符合反比例的意义；所以把一根铁丝截成同样长的小段，截成的段数和每段的长度成反比例；故选：B．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．9．【分析】压路机的前轮是圆柱形，压路机的前轮转动一周所压过的路面积是指前轮的侧面积．【解答】解：压路机的前轮转动一周所压过的路面面积是指前轮的侧面积．故选：B．【点评】压路机的前轮的形状是圆柱，这个圆柱是侧躺在地面，转动一周，所压过的面正好是圆柱的侧面．10．【分析】由图可知，这台这台VCD原来的价格为520元，现价389元，根据减法的意义可知，用原价减去现价即是现价比原价便宜多少钱：520﹣389．【解答】解：520﹣389＝131（元）即现价比原价便宜131元．故选：A．【点评】本题考查了学生根据减法的意义完成简单的减法应用题的能力．11．【分析】先算乘除法，再算减法．【解答】解：＝﹣＝故选：D．【点评】计算四则混合运算时，要按照运算顺序，先算乘除，后算加减，同一级运算，按从左到右的运算顺序计算，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的，如果既含有小括号又含有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的．12．【分析】今年预计比去年增产10%，是把去年的产量看作单位“1”，今年预计的产量相当于去年产量的（1+10%）；实际比预计降低了10%，是把今年预计的产量看作单位“1”，今年实际产量是预计产量的（1﹣10%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出今年的实际产量与去年的产量进行比较即可．【解答】解：1×（1+10%）×（1﹣10%）＝1×1.1×0.9＝0.99＝99%所以今年的实际产量是去年产量的99%100%＞99%答：实际产量与去年产量比去年产量高．故选：B．【点评】此题解答关键是明确：两个10%所对应的单位“1”不同．二．填空题（共8小题）13．【分析】根据题意可知：以直角三角形的一条直角边（3厘米）为轴旋转一周得到的圆锥的底面半径是4厘米高是3厘米，如果三角形的另一条直角边（4厘米）为轴旋转一周得到的圆锥的底面半径4厘米，高是3厘米，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答．【解答】解： 3.14×32×4＝ 3.14×9×4＝37.68（立方厘米）；3.14×42×3＝＝50.24（立方厘米）；答：形成图形的体积是37.68立方厘米或50.24立方厘米．故答案为：37.68、50.24．【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．14．【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，体积＝底面积×高，底面半径扩大2倍，则底面周长也扩大2倍，底面积要扩大4倍，根据积的变化规律即可得出答案．【解答】解：侧面积＝底面周长×高，半径扩大2倍，底面周长也扩大2倍，高不变，侧面积扩大2倍；体积＝底面积×高，半径扩大2倍，底面积扩大4倍，高不变，体积扩大4倍；所以圆柱体的底面半径扩大2倍，高不变，侧面积扩大2倍，底面积扩大4倍，体积扩大4倍．故答案为：2，4，4．【点评】解答此题首先由底面半径扩大2倍要知道底面周长和底面积各扩大几倍，再根据积的变化规律解决问题．15．【分析】把一根长10分米的圆木横截成3段，表面积增加了12.56平方分米，表面积增加部分应该是圆柱体4个底面积的和，先根据除法意义，求出圆柱体底面积，再根据体积＝底面积×高即可解答．【解答】解：12.56÷4×10＝3.14×10＝31.4（立方分米）答：这根钢材原来的体积是31.4立方分米．故答案为：31.4．【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．16．【分析】（1）低级单位克化高级单位千克除以进率1000．（2）高级单位吨化低级单位千克乘进率1000．（3）低级单位千克化高级单位吨除以进率1000．（4）高级单位千克化低级单位克乘进率1000．【解答】解：（1）6000克＝6千克（2）3吨＝3000千克（3）4000千克＝4吨（4）5千克＝5000克．故答案为：6，3000，4，5000．【点评】吨、千克、克相邻单位间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．17．【分析】先用5除以求出被除数，然后用被除数除以求出正确的结果即可．【解答】解：5÷÷＝6÷＝答：正确的答案应该是．故答案为：．【点评】本题先根据乘法算式中各部分的关系求出这个数，再根据被除数÷除数＝商求出正确的结果．18．【分析】首先根据等式的性质，把x÷5＝8的两边同时乘以5，求出方程的解是多少；然后用7x的值减去20.8，求出横线上的数是多少即可．【解答】解：x÷5＝8x÷5×5＝8×5x＝407×40﹣20.8＝280﹣20.8＝259.2故答案为：259.2．【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．19．【分析】根据乘法的分配律简算即可．【解答】解：×13+86×+＝×（13+86+1）＝×100＝15故答案为：15．【点评】计算四则混合运算时，要按照运算顺序，先算乘除，后算加减，同一级运算，按从左到右的运算顺序计算，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的，如果既含有小括号又含有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的．能简算的要简算．20．【分析】（1）1+3+5+…+19是从1开始到19结束的相邻奇数相加．由图可以看出，1等于12；1与3之和等于4，是22；1、3、5之和等于9，是32；1、3、5、7之和等于16，是42……第一个算式（1个数）是12、第二个算式（两个加数）是22、第三个算式（三个加数）是32、第四个算式（四个加数）是42……第n个算式是n2．1+3+5+…+19＝（19+1）÷2＝10（个）加数，即1+3+5+…+19＝102．（2）由（1）分析可知，第n个算式是n2．（3）1+3+5+7+9+11+13+15+13+11+9+7+5+3+1＝（1+3+5+7+9+11+13+15）+（1+3+5+7+9+11+13）＝82+72，进而求同这个算式的和．【解答】解：（1）1+3+5+…+19＝（19+1）÷2＝10（个），即1+3+5+…+19由10个加数其和是102即1+3+5+…+19＝102（2）＝n2（3）1+3+5+7+9+11+13+15+13+11+9+7+5+3+1＝（1+3+5+7+9+11+13+15）+（1+3+5+7+9+11+13）＝82+72＝64+49＝113故答案为：10，n，113．【点评】解答此题的关键是根据各算式的特征（从1开始的相邻奇数相加）找算式中加数的个数与算式的序数之间关系，然后根据这一关系解答．三．计算题（共3小题）21．【分析】根据分数、百分数和小数加减乘除法的计算方法进行计算．【解答】解：×＝14÷＝49＝0××＝0×0.15＝0.03＝1+10%＝1.14×÷＝560×＝24＝30÷＝36+×＝【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．22．【分析】（1）先算乘除法，再算减法；（2）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法；（3）先算小括号里的运算，再算乘法；（4）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的加法；（5）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的减法．【解答】解：（1）36÷60%﹣4.5×8＝60﹣36＝24；（2）[3﹣（+）]÷＝[3﹣]÷＝÷＝；（3）（+）×（1﹣）＝×＝；（4）×（95%﹣）+＝×+＝+＝1；（5）（40%+）÷﹣＝÷﹣＝﹣＝．【点评】混合运算抓住运算顺序，按照运算顺序正确计算即可．23．【分析】（1）根据比例的基本性质，原式化成1.5x＝4.5×8，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.5求解；（2）根据比例的基本性质，原式化成x＝×，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；（3）根据比例的基本性质，原式化成2.6x＝4×0.3，再根据等式的性质，方程两边同时除以2.6求解；（4）根据比例的基本性质，原式化成3x＝0.15×10，再根据等式的性质，方程两边同时除以3求解．【解答】解：（1）4.5：x＝1.5：81.5x＝4.5×81.5x÷1.5＝36÷1.5x＝24；（2）：x＝x＝×x÷＝x＝；（3）2.6x＝4×1.32.6x÷2.6＝5.2÷2.6x＝2；（4）3x＝0.15×103x÷3＝1.5÷3x＝0.5．【点评】本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，注意等号对齐．四．应用题（共6小题）24．【分析】时针一昼夜（24小时）转2周，根据圆的周长公式：C＝2πr，时针的针尖转1周走过的路程等于半径为3厘米的圆的周长，据此解答即可．【解答】解：3.14×（3×2）×2＝3.14×6×2＝18.84×2＝37.68（厘米）答：时针的针尖走过的路程是37.68厘米．【点评】此题主要考查圆周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．25．【分析】栽苹果树就是把5000m2看作单位“1”，即5000m2平方米的栽苹果树，根据乘法的意义先求出栽苹果树的面积，然后用总面积减去栽苹果树的面积，求出剩下的面积；再求出两种树占的分率，再根据按比例分配的方法求出栽桃树和梨树的面积即可．【解答】解：5000×＝1875（平方米）5000﹣1875＝3125（平方米）3125×＝625（平方米）3125×＝2500（平方米）答：苹果树的面积是1875平方米，桃树的面积是625平方米，梨树的面积是2500平方米．【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．26．【分析】根据“梨的筐数是苹果的．”把苹果的筐数看做4份，梨的筐数是1份，那总份数即可求出，继而可求出梨占总数的几分之几，由此列式即可解答．【解答】解：总份数：1+4＝5（份）梨的筐数：120×＝24（筐）苹果的筐数：120﹣24＝96（筐）答：商店运进苹果有96筐；商店运进梨有24筐．【点评】在题中知道两个数的和与这两个数的比，一般转化成用按比例分配的方法来解答比较简单．27．【分析】①先求出计划的钱数，再用节约的钱数除以计划的钱数即可．②用已修的长度乘2，然后再减去5千米即可；③把总数量看成单位“1”，先求出文艺书比科技书多几分之几，再用乘法求出多几本．④把带的总钱数看成单位“1”，语文资料的价格是，数学资料的价格是，它们的和就是一套的价格；用总钱数1除以一套的价格就是可以买的套数．【解答】解：①30÷（120+30）；②15×2﹣5；③180×（﹣）；④1÷（+）；故答案为：30÷（120+30）；15×2﹣5；180×（﹣）；1÷（+）．【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式．28．【分析】由题意可知：两侧车轮在直道上走的路程相等，左轮多行的路主要是在弯道上，也就是在半径分别为为500米和1000米的半圆上，左轮相当于走的半圆半径比右轮多两米，据此求出两个半圆的长度，再加上直道的长度即可．【解答】解：2000×2+3.14×（500+2）+3.14×（1000+2）＝4000+1576.28+3146.28＝8722.56（米）答：左侧车轮跑的路程是8422.56米．【点评】此题考查了圆环周长的计算方法的实际运用，熟练掌握圆的周长计算公式C＝πd是解答本题的关键．29．【分析】先利用圆柱的体积公式求出这根钢材的体积，利用圆的面积公式求出圆柱形零件的底面积，则这个零件的高＝体积÷底面积．【解答】解：3.14×42×80÷[3.14×（）2]＝3.14×16×80÷[3.14×100]＝4019.2÷314＝12.8（厘米）答：零件的高是12.8厘米．【点评】此题考查了圆柱的体积公式的灵活应用。