现代光学设计——结课总结光学工程一班陈江坤学号2120100556一、掌握采用常用评价指标评价光学系统成像质量的方法，对几何像差和垂轴像差进行分类和总结。

像质评价方法一、几何像差曲线1、球差曲线：球差曲线纵坐标是孔径，横坐标是球差（色球差），使用这个曲线图，一要注意球差的大小，二要注意曲线的形状特别是代表几种色光的几条曲线之间的分开程度，如果单根曲线还可以，但是曲线间距离很大，说明系统的位置色差很严重。

2、轴外细光束像差曲线这一般是由两个曲线图构成。

图中左边的是像散场曲曲线，右边的是畸变，不同颜色表示不同色光，T和S分别表示子午和弧矢量，同色的T和S间的距离表示像散的大小，纵坐标为视场，左图横坐标是场曲，右图是畸变的百分比值，左图中几种不同色曲线间距是放大色差值。

3、横向特性曲线（子午垂轴像差曲线）：不同视场的子午垂轴像差曲线，纵坐标EY代表像差大小，横坐标PY代表入瞳大小，每一条曲线代表一个视场的子午光束在像面上的聚交情况。

理想的成像效果应当是曲线和横轴重合，所有孔径的光线对都在一点成像。

纵坐标上对应的区间就是子午光束在理想像面上的最大弥散斑范围。

这个数值和点列图中的GEO尺寸一致，GEO尺寸就是横向特性曲线中该视场三个光波中弥散最大的那个半径。

其中主光线用于描述单色像差情况；三个波长曲线用于描述垂轴色差情况。

横向像差特性曲线图表示了视场角由小到大时垂轴像差曲线的变化，从中可以看出子午垂轴像差随视场变化规律。

子午垂轴像差曲线的形状当然是子午像差：细光束子午场曲、子午球差和子午彗差决定的，因此曲线形状和像差数量的对应关系经常在像差校正中用到。

根据像差曲线可以判断出要改善系统的成像质量，就必须改变曲线的形状和位置，即改变三种子午像差的数量。

将子午光线对a、b作连线，该连线的斜率m = (Ya-Yb)/2h 与宽光束子午场曲X’T 成正比。

口径改变时，连线斜率变化表示宽光束子午场曲也随着变化。

当口径减小趋于0时，连线成了坐标原点(对应主光线)的切线，切线的斜率和细光束子午场曲x’t相对应。

子午光线对连线的斜率与原点切线斜率之间的差和子午球差(X’T –x’t)成正比，两个斜率夹角越大，子午球差越大。

即：宽光束子午场曲与细光束子午场曲的差和子午球差成正比。

当宽光束子午场曲与细光束子午场曲的符号由同号变成异号时表明子午球差加大。

子午光线对连线和纵坐标交点的高度等于(Ya +Yb)/2，是子午彗差K’T。

不同波长子午光线对连线和纵坐标交点之差表示两种不同波长光之间的“色彗差”。

彗差是与孔径和视场都有关的一个像差，主要反映了经过光学系统后与主光线原对称的光线对不再与主光线对称的情形，能量上反映了对于中心点的不对称，也就是“彗尾现象”。

至于色差情况，三个波长的横向特性曲线差值就反映了轴外点垂轴色差的情况。

横向特性曲线充分反映了轴外像点的成像质量和随入瞳孔径、视场大小的变化规律。

在光学设计过程中，我们需要仔细的分析这些像差中那一个占据主要地位以及采取相应的措施，达到像差校正和像差平衡的目的。

弧矢像差的分析方法与子午像差分析方法相同。

对应轴上点，只有两种像差需要分析，即：轴向球差和轴向色差。

“轴上点像差特性曲线（longitudinal aberration）”，通过对于轴上点球差、轴向色差的描述，综合的反映了轴上点成像质量；“场曲和畸变特性曲线”，描述了系统的子午场曲、弧矢场曲、色散、畸变等像差参数；“横向色差特性曲线”，描述了系统垂轴色差随着视场变化的规律。

二、点列图由一点发出的许多光线经光学系统后，因像差使其与像面的交点不再集中于同一点，而形成了一个散布在一定范围的弥散图形，称为点列图。

，点列图是在现代光学设计中最常用的评价方法之一。

图中的几个图分别表示给定的几个视场上不同光线与像面交点的分布情况。

使用点列图，一要注意下方表格中的数值，值越小成像质量越好。

二根据分布图形的形状也可了解系统的几何像差的影响，如，是否有明显像散特征，或彗差特征，几种色斑的分开程度如何，有经验的设计者可以根据不同的情况采取相应的措施。

三、传递函数调制传递函数MTF：一定空间频率下像的对比度与物的对比度之比。

能反映不同空间频率、不同对比度的传递能力。

一般而言，高频传递函数反映了物体细节传递能力，低频传递函数反映物体轮廓传递能力，中频传递函数反映对物体层次的传递能力。

1、 MTF曲线图图中不同色的曲线表示不同视场的复色光（白光）MTF曲线，T和S分别表示子午和弧矢方向，最上方黑色的曲线是衍射极限。

横坐标是空间频率lp/mm（每毫米线对），纵坐标是对比度，最大是1。

曲线越高，表明成像质量越好。

2、传函与离焦关系曲线图此图表明对设定空间频率不同视场的子午、弧矢MTF与离焦量的关系，图中横坐标是离焦量，纵坐标是对比度，通过此图可以看出各视场的最佳焦面是否比较一致，MTF是否对离焦比较敏感。

此图在光学设计后期，精细校正时很有用。

四、波像差1、光程差曲线图中几个曲线图分别是不同视场子午和弧矢方向上的光程差，不同颜色表示不同色光。

下方表格的数据为纵坐标（光程差）的最大值，单位一般用波长。

2、波面三维图此图是设定视场和色光的波像差三维分布图，下方表格中的数字给出了波差的大小PEAK TO VALLEY 波差的峰谷值（最大最小）RMS 波差均方根值3、干涉图这是模拟系统波差在干涉仪上测出的干涉图图形。

图中给出的是设定视场和色光的干涉图。

像差分类总结总的来说，镜头的像差可以分成两大类，即单色像差及色差。

镜头的单色像差五种，它们分别是影响成像清晰度的球差、彗差、象散、场曲，以及影响物象相似度的畸变。

单色像差对单色光而言的像差。

按照理想像平面上像差的大小与物高、入射光瞳口径的关系可区分为：1. 球差：球差是由于镜头的透镜球面上各点的聚光能力不同而引起的。

从无穷远处来的平行光线在理论上应该会聚在焦点上。

但是由于近轴光线与远轴光线的会聚点并不一致，会聚光线并不是形成一个点，而是一个以光轴为中心对称的弥散圆，这种像差就称为球差。

球差的存在引起了成像的模糊，而从下图可以看出，这种模糊是与光圈的大小有关的。

小光圈时，由于光阑挡去了远轴光线，弥散圆的直径就小，图像就会清晰。

大光圈时弥散圆直径就大，图像就会比较模糊。

必须注意，这种由球差引起的图像模糊与景深中的模糊完全是两会事，不可以混为一谈的。

球差可以通过复合透镜或者非球面镜等办法在最大限度下消除的。

在照相镜头中，光圈数增加一档（光孔缩小一档），球差就缩小一半。

我们在拍摄时，只要光线条件允许，可以考虑使用较小的光圈来减小球差的影响。

2. 慧差：彗差是在轴外成像时产生的一种像差。

从光轴外的某一点向镜头发出一束平行光线，经光学系统后，在像平面上并不是成一个点的像，而是形成不对称的弥散光斑，这种弥散光斑的形状象彗星，从中心到边缘拖着一个由细到粗的尾巴，首端明亮、清晰，尾端宽大、暗淡、模糊。

这种轴外光束引起的像差就称为彗差。

彗差的大小既与光圈有关，也与视场有关。

我们在拍摄时也可以采取适当采用较小的光圈来减少彗差对成象的影响。

3. 像散：当拍摄垂直于光轴的平面上的物时，经过镜头所成的像并不在一个像平面内，而是在以光轴为对称的一个弯曲表面上，这种成像的缺陷就是场曲。

场曲是一种与孔径无关的像差。

靠减小光圈并不能改善因场曲带来的模糊。

4. 场曲：垂直于主轴的平面物体经光学系统所结成的清晰影像，若不在一垂直于主轴的像平面内，而在一以主轴为对称的弯曲表面上，即最佳像面为一曲面，则此光学系统的成像误差称为场曲。

用存在场曲的镜头拍照时，当调焦至画面中央处影象清晰，画面四周影象就模糊；而当调焦至画面四周影象清晰时，画面中央处的影象又开始模糊，无法在平直的象平面上获得中心与四周都清晰的象。

因此在某些专用照相机中，故意将底片处于弧形位置，以减少场曲的影响。

由于广角镜头的场曲比一般镜头大，在拍团体照（经常使用广角镜头）时采用略带圆弧形的站位排列，就是为了提高边缘视场的象质。

5. 畸变：被摄物平面内的主轴外直线，经光学系统成像后变为曲线，则此光学系统的成像误差称为畸变。

畸变像差只影响影像的几何形状，而不影响影像的清晰度。

由于畸变的存在，物方的一条直线在像方就变成了一条曲线，造成像的失真。

畸变可分为枕型畸变和桶型畸变两种。

造成畸变的根本原因是镜头像场中央区的横向放大率与边缘区的横向放大率不一致。

如下图所示，如果边缘放大率大于中央放大率就产生枕型畸变，反之，则产生桶型畸变。

上述单色像差，仅与物高和入射光瞳口径的幂总共三次方成正比，称为三级像差（又称初级像差），此外还有与物高和入射光瞳口径的幂总共高于三次方的成正比像差，称为高级像差。

6 .色差：由于透射材料折射率随波长变化，造成物点发出的不同波长的光线通过光学系统后不会聚在一点，而成为有色的弥散斑。

它仅出现于有透射元件的光学系统中。

按照理想像平面上像差的线大小与物高的关系，可区分为：①位置色差（又称纵向色差）与物高无关的像差，即不同波长的光线经由光学系统后会聚在不同的焦点。

②横向色差（又称倍率色差）与物高一次方成正比的像差。

它使不同波长光线的像高不同，在理想像平面上物点的像成为一条小光谱。

这是两种最基本的色差，由于波长不同还会引起单色像差的不同，这称为色像差，如色球差、色彗差等。

如果物平面处在无穷远,上述物高应换为物点的视角(即它和光轴的夹角)。

实际的光学系统存在着各种像差。

一个物点所成的像是综合各种像差的结果；此外实际光学系统完全可以不调焦在理想像平面处，这时像差（指在这个实像面上的像斑）当然也要变化。

在天文上常用光线追迹的点列图来表示实际像差；也可用波像差来表示像差，由一个物点发出的光波是球面波，经过光学系统后，波面一般就不再是球面的。

它与某一个基准点为中心的球面的偏离量，乘以该处介质的折射率值，称为波像差。

二、学习光学自动设计和两种常用自动设计程序的原理，掌握阻尼最小二乘法自动设计程序的使用方法，或掌握ZEMAX软件中的自动设计程序使用方法。

阻尼最小二乘法特点不直接求解像差线性方程组，把各种像差残量的平方和构成一个评价函数。

通过求评价函数的极小值解，使像差残量逐步减小，达到校正像差的目的。

它对参加校正的像差数没有限制。

在阻尼最小二乘法程序中，通常可以采用垂轴几何像差或波像差作为单色像差的质量指标，色差则用近似计算的波色差来控制各种像差在数值上希望达到合理的匹配。

把各种像差值乘以不同的系数，再进入评价函数。

设定范围1）正透镜的最小边缘厚度、负透镜的最小中心厚度和透镜间的最小空气间隔。

2）每个面上光线的最大投射高。

3）玻璃光学常数的限制。

自变量的设定1）单个结构参数作为自变量2）非球面系数3）两个结构参数构成的结组变量4）组合变量整体弯曲适应法像差自动校正程序特点参加校正的像差个数m必须小于或等于自变量个数n参加校正的像差不能相关可以控制单个独立的几何像差对设计者要求较高，需要掌握像差理论给出每种像差的目标值和公差。