图6 双曲抛物而网壳
(4)复杂曲面网壳
网壳结构可根据建筑平面、空间和功能的 需要，通过对某种基本曲面的切割与组合，可 以得到任意平面和各种美观、新颖的复杂曲面。 基本形式有柱面的切割与组合、球面的切割与 组合、双曲抛物面的切割与组合及柱面与球面 的组合等。
4.曲面的形成方法
(1)旋转法
由一根平面曲线作母线，绕其平面内的 竖轴在空间旋转而形成的一种曲面，该种曲面 称为旋转曲面。如图7所示。
d ---承载力加肋提高系数， 受拉 d ＝1.1, 受压d ＝1.4,不加肋时
d ＝1.0。
6．螺栓球节点设计
高强度螺栓的直径应由杆件内力控制。每 个高强度螺栓的受拉承载力设计值,应按下式计 算:
3.2 单层网壳的设计
1．计算模型
单层网壳应根据节点类型选择不同的模型 进行分析计算。当采用螺栓球节点时，应采用 空间杆系有限元法计算；当采用焊接空心球节 点时，可采用空间梁系有限元法进行分析。
(2)平移法
由一平面曲线(母线)在空间沿着另两根(或 一根)平面曲线(导线)平行移动而形成的曲面， 称为平移曲面。如图8所示 。
图7 旋转曲面
图8 平移曲面
二、柱面网壳
1．单层柱面网壳的形式
按网格形式划分，主要有以下几种形式。
(1) 单向斜杆型柱面网壳
做法: 如图9(a)所示，首先沿弧等分弧长，通 过等分点作平行的纵向直线，而将直线等分， 作平行于弧线的横线，形成方格，最后每个方
图26 肋环型四角锥双层球面网壳
第二节 网壳结构的设计
一、双层网壳的设计
双层网壳结构的设计与平板网架基本 相同，计算模型也是采用空间桁架位移法， 节点假定为铰接，杆件只承受轴向力，但有 以下几点不同。
1．网格形式
双层网壳结构的网格形式与平板网架相比， 种类大为减少，由于网壳结构除承受弯曲以外， 尚有薄膜力的作用，所以双层网壳的上弦杆和 下弦杆都可以是受压的，因此适用于平板网架 中的上弦杆短、下弦杆长的很多形式，并不一 定适用于双层网壳。
(2)面心划分法
首先将多面体的基本三角形的边以N次等分， 并在划分点上以各边的垂直线相连接，从而构 成了正三角形和直角三角形的网格(图23)。再 将基本三角形各点投影到外接球球面上，连接 这些新的点，即求得短程线型球面网格。
面心法的特点是划分线垂直于基本三角形的边， 划分次数仅限于偶数。由于基本三角形的三条 中线交于面心，故称为面心法。
(2)正高斯曲率的网壳
正高斯曲率是指曲面的两个方向主曲率 同号, 均为正或均为负,即K1*K2>0,
如图3(b)所示
(3)负高斯曲率的网壳 负高斯曲率是指曲面两个主曲率符号相
反, 即K1*K2<0, 这类曲面一个方向是凸面, 一个方向是凹面. 如图3(c)所示。
图3 高斯曲率网壳
3．按曲面外形划分
四角锥体系的柱面网壳形式主要有四种
1)正放四角锥柱面网壳
如图11(a)所示，由正放四角锥体按一定规 律组合而成，杆件种类少，节点构造简单，是 目前最常用的形式。
2)正放抽空四角锥柱面网壳
如图11(b)所示，这类网壳是在正放四角锥 柱面网壳的基础上，适当抽掉一些四角锥单元 体件的腹杆和下弦杆．适用于小跨度、轻屋面 荷载。
网壳结构的最大挠度值不应超过短向跨度 的1/400。由于网壳的竖向刚度较大，一般情 况均能满足此要求。对于悬挑网壳，其最大位 移不应超过悬挑跨度的1/200。
4．杆件的计算长度系数
由于双层网壳中大多数上、下弦杆均受压，它 们对腹杆的转动约束要比网架小，因此其计算长度 与网架相比稍有不同，系数值见表3—3所示
部分网格呈梯形。由于它的杆件种类少，每个 节点只汇交四根杆件，故节点构造简单，但是 节点一般为刚性连接，承受节点弯矩。
图12 肋环型球面网壳
2．施威德勒型球面网壳
这种网壳由经向杆、纬向杆和斜杆构成， 是肋环型网壳的改进型。设置斜杆的目的是为 了增强网壳的刚度并能承受较大的非对称荷载。
斜杆布置方法主要有：左斜单斜杆、左右 斜单斜杆、双斜杆和无纬向杆的双斜杆。
图2l 弦均分法
2)等弧(等角)再分法
首先将多面体的基本三角形的边进行二 等分或三等分，并从其外接球中心将等分点 投影到球面上，把投影点连线形成新多面体 的棱(弦)，此时原弦长缩小一半或1／3(图 22).
图22 等弧(等角)再分法
3)等分弧边法 该法与等弧(等角)再分法不同之处是将基本
三角形各边所对的弧直接进行等分，连接球面 上各划分点，即求得短程线型球面网格
曲率半径用Rl，R2表示，它们之间的关系为 :
图2 曲线坐标
曲面的两个主曲率之积称为曲面在该点的高斯曲 率，用K表示 :
网壳按高斯曲率划分有以下三种
(1)零高斯曲率的网壳
零高斯曲率是指曲面一个方向的主曲率 半径R1=∞,即K1=0; 而另一个主曲率半径 R2=a或-a(a为某一数值),即K≠0, 故又称为 单曲网壳. 如图3(a)所示。
如图9(e)所示，三向网格可以理解为联方型 网格再加上纵向杆件使菱形变为三角形。
图9 单层柱面网壳的网格形成
2.双层柱面网壳的形式
主要有交叉桁架体系和四角锥体系 (1)交叉桁架体系
单层柱面网壳的各件形式均可成为交叉 桁架体系的双层柱面网壳，每个网片形式如
图10所示。
图10 交叉桁架体系基本单元
(2)四角锥体系
三、球面网壳
球面网壳结构也是目前常用的形式之 一．可分单层与双层两大类。
(一)单层球面网壳
按网格形式划分主要有7种，即肋环型、施 威德勒型(SchwedIer)、联方型、凯威特型 (Kiewitt)、短程线型、三向网格及两向格子型。
1．肋环型球面网壳
肋环型球面网壳是从肋型穹顶发展起来的。
特点: 肋环型网壳只有经向和纬向杆件，大
(1)交替划分法
一般用于20面体，用划分线平行于基 本三角形各边组成网格，划分频率N为奇数 或偶数均可。划分时常用的有三种方法。
1)弦均分法
将多面体的基本三角形各边等分若干点， 作划分线平行于该三角形的边，形成三角形 网格，再将各点投影到外接球面上，连接球 面上各点，即求得短程线型球面网格(图21)。
图16 三向格子型球面网壳
6．短程线型球面网壳
短程线型球面网壳是多面体划分法中最 典型、应用最广的一种网壳。
网格划分: 当选定了多面体和基本三角 形之后，进行再划分的方法很多，主要有两 类，第一类是交替划分法(A1ternate)，第 二类是面心划分法(Triacon)，而每一类又 有不同的方法。
格加斜杆，形成单向斜杆型柱面网壳
(2)人字型柱面网壳
如图9(b)所示，与单向斜杆型网壳的不同
之处在于斜杆布置成人字形。
(3)双斜杆型柱面网壳
如图9(c)所示，每个方格内设置交叉斜杆， 以提高网壳的刚度。
(4)联方型柱面网壳
如图9(d)所示，其杆件组成菱形两格，杆 件夹角为30度~50度。
(5)三向网格
2．杆件及节点设计 (1)杆件设计
优点：网格大小匀称，内力分布均匀，常
用于大、中跨度的弯顶中。如目前世界上跨 度最大的新奥尔良超级弯顶，它的网壳采用 了12个扇形面。
在实际工程中，有时在网壳的上部采用 凯威特型而在下部采用具有纬向杆的联方型， 如图15(c)、(d)所示。
图15 凯威特型球面网壳
5．三向格子型球面网壳
这种网壳的网格是在球面上用三个方向 的、相交成60度的大圆构成(图16)，或在 球面的水平投影面上，将跨度n等分，再作 出正三角形网格，投影到球面上后，即可得 到三向格子型球面网壳。这种网壳的每一杆 件都是与球面有相同曲率中心的弧的一部分； 它的结构形式优美，受力性能较好，在欧洲 和日本很流行，多用于中、小跨度的弯顶。
1．交叉桁架体系
各种形式的单层球面网壳的网格形式均可适 用于交叉桁架系，只要将单层网壳中的每根杆件 用平面网片来代替，即可形成双层球面网壳，注
意网片竖杆的方向是通过球心的。
2．角锥体系
由角锥体系组成的双层球面网壳的基本单 元为四角锥或三角锥，而实际工程中以四角锥 体居多。如图26所示，为肋环型四角锥双层球 面网壳。为保证杆件具有合理的加工长度且减 少汇交于中心点的杆件数，网格中有过渡三角 形。
(3）、这种网壳在非常大的风载及地震灾 害作用下仍具有良好的性能，可用于大、 中跨度的弯顶。
图14 联方型球面网壳
4．凯威特型球面网壳
它是由n(n＝6、8、12……)根通长的经 向杆先把球面分为n个对称扇形曲面，然后在 每个扇形曲面内，再由纬向杆系和斜向杆系将 此曲面划分为大小比较匀称的三角形网格(图 15(a)、 (b))，在每个扇形平面中各左斜杆平 行，各右斜杆平行，故这种网壳亦称为平行联 方型网壳。
双层网壳杆件的容许长细比，对受压杆件取 [λ] ＝180；对受拉杆件，若承受静载则[λ] ＝ 300，若直接承受动载则[λ] ＝250。
5．焊接空心球节点承载力
当空心球直径为120一900mm时，其拉 压极限承载力设计值可按下式计算：
式中： Ntc——焊接空心球的轴心受拉、受压承 载力设计值 d-----钢管外径(mm)； D-----空心球外径(mm)； t----- 空心球壁厚(mm)； f----- 钢球的抗拉、抗压强度设计值(MPa)；
（1）柱面网壳
柱面网壳是由一根直线沿两根曲率相同的曲 线平行移动而成, 如图4所示。根据曲线形状不 同，有圆柱面网壳、椭圆柱面网壳和抛物线柱 面网壳
图4 柱面网壳
(2)球面网壳 球面网壳是由一母线(平面曲线)绕z
轴旋转而成, 如图5所示。
图5 球面网壳
(3)双曲抛物面网壳
双曲抛物面网壳是由一根曲率向下(K1＞o) 的抛物线(母线)沿着与之正交的另一根具有曲 率向上(K2＜0）的抛物线平行移动而成。该曲 面呈马鞍形，如图6所示。其高斯曲率K＜O， 适用于矩形、椭圆形及圆形平面。