序列相关的检验及修正例题：中国居民总量消费函数 数据：年份 GDP CONS CPI TAX GDPC X Y1978 3605.6 1759.1 46.21 519.28 7802.6 6678.9 3806.8 1979 4092.6 2011.5 47.07 537.82 8694.7 7552.1 4273.4 1980 4592.9 2331.2 50.62 571.70 9073.3 7943.9 4605.3 1981 5008.8 2627.9 51.90 629.89 9650.9 8437.2 5063.4 1982 5590.0 2902.9 52.95 700.02 10557.1 9235.1 5482.3 1983 6216.2 3231.1 54.00 775.59 11511.5 10075.2 5983.5 1984 7362.7 3742.0 55.47 947.35 13273.3 11565.4 6746.0 1985 9076.7 4687.4 60.65 2040.79 14965.7 11600.8 7728.6 1986 10508.5 5302.1 64.57 2090.37 16274.6 13037.2 8211.4 1987 12277.4 6126.1 69.30 2140.36 17716.3 14627.8 8840.0 1988 15388.6 7868.1 82.30 2390.47 18698.2 15793.6 9560.3 1989 17311.3 8812.6 97.00 2727.40 17846.7 15034.9 9085.2 1990 19347.8 9450.9 100.00 2821.86 19347.8 16525.9 9450.9 1991 22577.4 10730.6 103.42 2990.17 21830.8 18939.5 10375.7 1992 27565.2 13000.1 110.03 3296.91 25052.4 22056.1 11815.1 1993 36938.1 16412.1 126.20 4255.30 29269.5 25897.6 13004.8 1994 50217.4 21844.2 156.65 5126.88 32057.1 28784.2 13944.6 1995 63216.9 28369.7 183.41 6038.04 34467.5 31175.4 15467.9 1996 74163.6 33955.9 198.66 6909.82 37331.9 33853.7 17092.5 1997 81658.5 36921.5 204.21 8234.04 39987.5 35955.4 18080.2 1998 86531.6 39229.3 202.59 9262.80 42712.7 38140.5 19363.9 1999 91125.0 41920.4 199.72 10682.58 45626.4 40277.6 20989.6 2000 98749.0 45854.6 200.55 12581.51 49239.1 42965.6 22864.4 2001 108972.4 49213.2 201.94 15301.38 53962.8 46385.6 24370.2 2002 120350.3 52571.3 200.32 17636.45 60079.0 51274.9 26243.7 2003 136398.8 56834.4 202.73 20017.31 67281.0 57407.1 28034.5 2004 160280.4 63833.5 210.63 24165.68 76095.7 64622.7 30306.0 2005 188692.1 71217.5 214.42 28778.54 88001.2 74579.6 33214.0 2006 221170.5 80120.5 217.65 34809.72 101617.5 85624.1 36811.61、 建立回归模型，模型的OLS 估计 t t t X Y μββ++=10 （1）录入数据打开EViews6，点“File ”“New ”“Workfile ”选择“Dated-regular frequency”，在Frequency 后选择“Annual”，在Start data后输入1978，在End data 后输入2006，点击“ok”。
在命令行输入：DATA X Y，回车将数据复制粘贴到Group中的表格中：（2）估计回归方程在命令行输入命令：LS Y C X，回车或者在主菜单中点“Quick”“Estimate Equation”，在Specification中输入 Y C X，点“确定”。
得到如下输出：写出估计结果：X Y4375.028.2091ˆ+= （6.243） （47.059）2R =0.9880 =2R 0.9875 F=2214.537 D.W.=0.2772、 序列相关的检验 （1） 图示检验法 作残差序列的时序图：保存残差虚列： GENR E=RESID 作图： PLOT E从图上可以看出，模型的最小二乘残差开始连续几期小于0，接着连续几期都大于0，这种模式的残差意味着模型可能存在正的序列相关性。
做t e ~和1~-t e 的关系图： SCAT E(-1) E-1,600-1,200-800-40004008001,2001,6002,0002,400-4,000-2,00002,0004,000EE (-1)从上面的散点图可以看出，t e ~和1~-t e 之间可以拟合一个线性模型： t e ~=tt e ερ+-1~ 且回归直线的斜率为正（>0），表明模型存在正的序列相关性。
（2）DW 检验由OLS 估计的结果可知：D.W.=0.277。
查DW 分布的临界值表，k=2，n=29时，L d =1.34，U d =1.48，显然0<0.277<L d ，因此模型存在一阶正的自相关。
（3）回归检验法拟合模型：t e ~=tt e ερ+-1~，并运用OLS 估计模型：LS E E(-1) 得到如下结果：写出回归结果：1~949.0ˆ~-=t t e e （8.148）回归系数的t 统计量为8.148，伴随概率P=0.0000<=0.05，表明原模型存在一阶序列相关。
拟合模型：t e ~=t t t e e ερρ++--2211~~，并运用OLS 估计模型：LS E E(-1) E(-2)得到如下结果：写出回归结果：21~864.0~659.1ˆ~---=t t t e e e （10.895） (-5.567)回归系数和的t 统计量分别为10.895、-5.567，相应的伴随概率P=0.0000<=0.05，表明原模型存在二阶序列相关。
拟合模型：t e ~=112233t t t t e e e ρρρε---+++，并运用OLS 估计模型：LS E E(-1) E(-2) E(-3)，回车，得到如下结果：写出回归结果：123ˆ 1.4950.4740.286t t t t e e e e ---=-- （7.280） (-1.277) （-1.182）回归系数的t 统计量为7.280，相应的伴随概率P1=0.0000<=0.05，表明显著不为零，但和的t 统计量分别为-1.277、-1.182，相应的伴随概率P2=0.2144，P3=0.2491，均大于=0.05，表明原模型不存在三阶序列相关。
综上，原模型有二阶序列相关。
（4）LM 检验首先采用OLS 估计模型，在弹出的Equation 窗口，点View Residual Tests Serial correlation LM Test…，弹出下面的对话框：点“OK ”。
得到下面的输出：从上面的输出可知：LM=23.65686，Prob.Chi-Square(2)=0.0000，小于=0.05，且辅助回归中RESID(-1)和RESID(-2)的系数均显著不为0（对应t统计量的P值均小于0.05），说明模型具有2节序列相关。
在Equation窗口，点View Residual Tests Serial correlation LM Test…，在弹出的对话框里将滞后阶数改为3：点“OK”。
得到下面的输出：这时，LM=23.96054，Prob.Chi-Square(2)=0.0000，小于=0.05，但辅助回归中RESID(-2)和RESID(-3)的系数不显著（对应t统计量的P值均大于0.05），说明模型仅存在2阶序列相关，不具有3阶的序列相关。
3、序列相关的修正（1）广义差分法已知模型具有2阶序列相关，在命令行输入命令：LS Y C X AR(1) AR(2) 回车得到下面的输出：写出修正后的模型：=130348.8+0.2796X+1.3902AR(1)-0.3922AR(2)(0.049) (4.309) (6.526) (-1.681)=0.9988 =0.9987 F=6536.97 D.W=1.9514（2）序列相关稳健估计法在主菜单中点“Quick”“Estimate Equation”，在Specification中输入 Y C X，然后点击“Options”，在弹出的对话框里选择“Heteroskedasticity consistent coefficient”——“Newey—West”，点“确定”。
得到如下输出：写出估计结果：=2091.282+0.4375X(4.238) (22.294)=0.988 =0.988 F=2214.54 D.W=0.277（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。