Ch1. a Mathematic 概述1.1a Mathematic 的工作环境a Mathematic 的基本系统是用C 语言编写的，因此能够方便的移植到各种计算机系统上。
打开a Mathematic ，可以看到它是一个窗口软件，包括一个执行各种功能的工作条（屏幕顶端）和一个工作区窗口。
激活工作区窗口，输入希望的计算式（如：“3+8-4”），同时按下“Shift ”和“Enter ”键便可执行计算。
使用a Mathematic 的几个注意点：1. 每次使用a Mathematic ，第一次计算时间较长，这是系统在进行初始化工作，从第二次计算开始就很快了。
2. 输入计算公式和普通文本输入一样，系统将把每次输入记录在案，并自动给每个输入记录用“In[n]”编号，计算结果用“Out[n]”编号。
“%”表示上一次计算结果，“%n ”表示“Out[n]”的内容，这样可以减少重复输入。
3. 输完计算式后，同时按下“Shift ”和“Enter ”键，a Mathematic 将完成计算。
4. 必须严格按照系统所规定的格式输入算式，否则将无法完成计算任务，通常给出一段文字，告诉你出错的（可能）原因。
1.2a Mathematic 的基本功能1.基本计算功能,如： In[1]:= 3+8-4 Out[1]= 7In[2]:= 12.5^3 (*即12.53*) Out[2]= 1953.132.强大的符号计算功能a Mathematic 的最大特点是能进行符号计算。
如: (1) 解方程x a x 2=+ In[3]:= Out[3]=I注意，方程的解用“ ”代替了“=”。
(2) 求不定积分dx x e x ⎰sin In[4]:= Out[4]= 注意，不定积分的任意常数C 均省略。
3.绘图功能a Mathematic 有强大的图形功能，可作各种二维、三维图形。
如： (1) 作函数x x y 6.1sin sin +=的二维图形--Graphics (2) 作函数)sin(xy z =的三维图形In[6]:=--phics SurfaceGra1.3从a Mathematic 中获得帮助信息1. 点击工作条中的Help 可获得帮助信息。
特别是下拉菜单“Help Browser ”中的“Mathematica Book ”系统而完整地介绍了本软件的使用方法。
2. 用“？”可获得帮助信息（常用信息）。
如： In[7]:= ?SinSin @z D gives the sine of z.3. 用“??”可获得帮助信息（详细信息）。
如： In[8]:= ??SinSin @z D gives the sine of z.Attributes @S in D =8L istable,NumericFunction,Protected <花括号内的多项内容可到“Help Browser ”中查询，只要在“Go To ”右面的对话框中输入想查询信息的名称后打回车键即可找到相应的信息了。
Ch2. aMathematic的基本命令2.1算术运算1.算术运算用aMathematic运算与用计算器一样简单。
如：In[1]:= 3.55+12.879/(4.33-1.203)^2.3Out[1]=4.4856aMathematic有强大的计算功能，总可以得到精确值。
如：In[2]:= (30000*12345)^9Out[2]=1310723665724312245850482517300821679687500000000000000/ 0000000000000000000000如果想得到近似值，可在输入结尾加上“//N”。
如：In[3]:= (30000*12345)^9//NOut[3]=7731072.1⨯10用“N[ ]”也有相同效果。
如：In[4]:=N[Pi,50] (*表示π的近似值，取50位有效数字*)Out[4]= 3.1415926535897932384626433832795028841971693993751 输入整数时，aMathematic认为是精确值；输入小数时，aMathematic认为是近似值。
如：In[5]:=(30000*12345)^9.0Out[5]=7710.1⨯31072In[6]:= 3/8+2/67217Out[6]=5362.2 常用函数与常数1.2. Pi(圆周率π) E(自然对数的底e) I(虚数单位i) Infinity(+∞) -Infinity(-∞) Degree(π/180)角度 注意，1.a Mathematic 中内部函数和常数须用大写字母开头; 2.函数的自变量应放在方括号内。
例如； In[7]:= Sin[Pi/3]Out[7]=23 (*这是符号解，即3sin的精确解*) In[8]:= N[%,6] (*上述23的近似值，取6位有效数字*)Out[8]= 866025.03.复数 “I ”表示虚数单位i ，如： In[9]:= Log[-737.3]Out[9]= 6.60299+3.14159äa Mathematic 1.赋值与消除赋值有时某些变量（或函数）在计算中重复出现，为避免重复输入，可以先给它们赋值。
如果要对变量赋值可用以下方法： (1)在变量计算前先赋值。
如： In[1]:= x=3； (*分号表示不立即输出*)这时变量x 就已赋值为3，以后遇到x 时，a Mathematic 就认为是3了。
In[2]:= x+x Out[2]= 6(2)在变量计算后赋值。
如：In[3]:= y+2y/.y->3 (*这时y 已赋值为3*) Out[3]= 9In[4]:= x^2+2y Out[4]= 15(3) 定义函数（对函数赋值）a Mathematic 中有很多内部函数，如：Log[x],Sin[x],Abs[x]等；用户也可以自己定义函数，如定义32)(2++=x x x f In[5]:= f[x_]:=x^2+2 x+3这样函数f(x)就定义好了，在定义函数时，等号一般用“:=”，方括号内自变量右边必须有下划线“_”。
下面就可以使用此函数了。
In[6]:= f[2] Out[6]= 7In[7]:= f[t+1]Out[7]= 3+2 (1+t)+(1+t)2In[8]:= Integrate[f[x],{x,0,1}] Out[8]= 313定义分段函数可用Which(或If)命令来完成，如:⎪⎩⎪⎨⎧>≤≤--<-=121112)(x x xx x f In[9]:= f[x_]:=Which[x<-1,-2, x<=1,x,x>1,2]同样可定义多元函数 In[10]:= g[x_,y_,z_]:=Sin[x]+y-zIn[11]:= g[Pi/2,1/2,3] Out[11]= 23-要消除赋值，可用以下方法： (1)赋值x=. 如： In[12]:= x=. In[13]:= x^2+2y Out[13]= x 2+6(2)用函数“Clear ”。
如： In[14]:= Clear[y] In[15]:= x^2+2y Out[15]= x 2+2y清除定义的函数也用 Clear[f]。
In[16]:= Clear[f]2.常用的初等代数符号计算 (1)展开多项式 ExpandIn[17]:= Expand[(x+1)(x^2+2x+2)+2x+5] Out[17]= 7+6x+3x 2+x 3 (2)因式分解 Factor In[18]:= Factor[x^2+2x+1] Out[18]= (1+x)2(3)通分 TogetherIn[19]:= Together[2/(3+x)^2+3x/(3+x)^2+x^2/(3+x)^2]Out[19]= 22x)(3x x 32+++ (4)拆分（把有理分式分解为部分分式之和） Apart In[20]:= Apart[(2-3x+x^3)/(9+3x-5x^2+x^3)] Out[20]= ()()()x 141x 3419x 3512+++-++-+(5)约分 CancelIn[21]:= Cancel[(1+2x+x^2)/(x^2-x-2)] Out[21]=x2x1+-+3.解代数方程a Mathematic 中的方程的等号以双等号“= =”表示。
In[22]:= Solve [x^2+3x-8==0,x]Out[22]= ()()⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧+-→⎭⎬⎫⎩⎨⎧--→41321x ,41321xIn[23]:= N[%]Out[23]= {}{}{}1.70156x ,4.70156x →-→ In[24]:= Solve[{x+y-1==0,x-y==0},{x,y}]Out[24]= ⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧→→21y ,21x要求5次以上的高次方程，Solve 就无能为力了，可用NSolve 求多项式方程的近似解。
In[25]:= NSolve[x^3-2x^2-4x-7==0,x]Out[25]=8x ®-0.81599-1.12316ä<,8x ®-0.81599+1.12316ä<,8x ®3.63198<也可用命令FindRootIn[26]:= FindRoot[x^3-2x^2-4x-7==0,{x,4}] Out[26]= 8x ®3.63198<其中4表示方程在从4出发求解。
2.4微积分的符号计算与数值计算 1.微分（导数）运算(1)D[f,x] 求导数或偏导数 In[1]:= D[Sin[x],x] Out[1]= Cos[x]In[2]:= D[y+Sin[x](x+y),y]Out[2]= 1+Sin[x](2)D[f,{x,n}] 求n 次（偏）导数 In[3]:= D[x^3+x^2+1,{x,2}] Out[3]= 2+6x(3)D[f,x1,x2] 求混合偏导数 In[4]:= D[(x^2)Sin[y],x,y] Out[4]= 2xCos[y]In[5]:= D[f[x^2,x y],x]Out[5]=y f H 0,1L @x 2,x y D +2x f H 1,0L @x 2,x y D2.积分运算(1)不定积分 ⎰fdx In[6]:= Integrate[x^2,x]Out[6]= 33xa Mathematic 可做几乎所有标准函数的不定积分，但对于“积不出”的可积函数a Mathematic 也不能求。