分式复习课学案教学目标
1.理解分式定义，掌握分式有意义的条件。
2.掌握分式的加减乘除运算及混合运算。
3.掌握分式方程的解法，会列分式方程解决实际问题。
教学重点：分式加减乘除混合运算及分式方程
教学难点：列分式方程解决实际问题
一、预习作业
1．分式的概念：
（ 1）分式的定义：一般地A，B 是两个 _______，且 _____中含有字母，那么A
叫分式B
（2）分式有意义的条件是 ___________不等于 0
（3）分式无意义的条件是 ___________等于 0
（4）分式为零的条件是 ________不等于 0，且 _________等于 0
2．分式的基本性质：
（1）分式的分子分母同乘（或除以）一个__________________ ，分式的值 _________
（2）分子，分母的公因式 , 系数的 _________与各 ______因式的 _________的积
（3）各分式的最简公分母，各分母系数的___________与_______因式 ___________的积
3．分式的运算法则：
（1）乘法法则 ________________________________________
（2）除法法则 ________________________________________
（3）分式的乘方 _________________________________
（4）加减法则
同分母分式相加减_______________________________________
异分母分式相加减_______________________________________
（ 5）分式加、减、乘、除、乘方的混合运算法则___________________________________（ 6）a m a n______(a m )n______(ab)n______a m a n_____( a) n
b
______（7）当 n 是正整数时a－n= _____________ （ _________）
4．解分式方程的步骤
（1）去分母，方程两边同乘 ________________________ 化成整式方程
（2）解出整式方程的解
（3）将整式方程的解代入 ___________________ 进行检验，若不为零，则整式方程的解就
是 _____________________ ，若等于零，则这个解__________ 原方程的解
二、预习交流 三、展示探究 例 1. 填空
1
1. 下列代数式中：
x
2
,
x 1
a b x 2
y 2
x y
是分式的有 ______________
, x y,
,
， a 1 2x
a x
y
2
b
x m y
x 2
x
1
9
2．当 x 满足 __________时，分式
( x
1)(x 2) 有意义。
当 x=__________时，分式
x
3
x 2
1
的值为零，当 x 满足 ____________ 时，分式
x
3
值为正，当 x 满足 ___________时，分
式
2x 1 无意义
5 | x 1 |
例 2. 计算
a 2 1 ? a 2 a 2
a 1 a
b ÷ ab a 2
1 （ 1） a
2 4 2a 1
a 2
4a 4 （ 2） ×
a 2 a
b a 2 b 2 a 4 b a
12－ 4x
3 2
（ 3）
2x 6 ÷
1 （ 4） 1
p 1 q 3
5 p 2q 4
×
x 2 4x
4
x －2
x 3
2 8
例 3．计算
（
a
2 ）
a 2
1 2x 6
( 5
x 2)
计算：（ 1）
a 2
a 2
4
（ 2）
x 2
x 2
（ 3）
a
2 2( a 1) 1（ 4）
a
4 a 2
x24x 12x2例 4．解方程（1）x21x 1(2 )x 3例 5. 先化简，再求值
1.
2.
3.当
例 6 应用题
1．A 城市每立方米水的水费是 B 城市的 1.25 倍，同样交水费 20 元，在可多用 2 立方米水，那么 A、B 两城市每立方米水的水费各是多少元？1 x
5
3 x
B 城市比在 A 城市
2．有一段公路急需抢修，此项工程原计划由甲工程队单独完成，需要 20 天，在甲工程队施工 4 天后，为了加快工程进度，又调来乙工程队与甲工程队共同施工，结果比原计划提前 10 天，求乙工程队单独完成这项工程需要多少天？
四、当堂检测
1．当 x 取何值时，下列分式有意义？
1 x
x 2 6 x 7
（ 1）
2x 1
（ 2）
x 2
1
1 x x 2
2．不改变分式的值，使分式
2 x x
3 的分子、分母中最高次项的系数为正数。
x 2
xy
?
y 2a 5b 3a 6b
3a 4b 5a 8b
3．计算：（1）
xy 2
y x
（ 2） a b
a b
a b b a
4．某校八年级两个班各为玉树地震灾区捐款 1800 元。
已知 2 班比 1 班人均捐款多 4 元， 2 班的人数比 1 班的人数少 10%。
请你根据上述信息，就这两个班的“人数”或“人均捐 款”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程。
3x 4 A B
5．如果 ( x 1)( x 2)
x 2
x 1
，求实数 A 、 B 的值
1 1 2x 3xy
2 y 6．已知：
5 ，求
x 2xy 的值
x
y
y
x 1 4 1
1
2
12
7． 解方程 (1)
1 x 2
(2)
9
x 1
x 3 3 x x 2。