空调用多翼离心风机参数的优化设计摘要：通过对空调用多翼离心风机的结构和性能参数进行相应的优化，提高了离心风机的效率，并降低离心风机的噪音，以风机的效率和噪音为优化设计的寻优目标。
风机的全压效率及噪音是叶轮入口平均直径、叶片进口安装角、叶片出口安装角、蜗壳宽度、蜗壳出口长度、叶片数及流量等几何参数的函数。
因此，可以借助于数学优化的手段，通过有限次迭代，就可以求出当综合目标函数达到最大值时有关参数的具体数值。
关键词：多翼离心风机；优化设计；ansys
多翼离心风机[]因其体积小、噪声低、压力系数高及流量系数大的优点，被广泛使用在抽油烟机、空调等领域。
由于风机的性能直接影响空调系统的品质，于是对空调系统中风机性能优化的要求也越来越高。
在中央空调系统中人们总希望在满足低噪声的同时，空调风机能送出更大的风量。
因此，从节约能源、降低噪音污染的角度考虑，设计出高效率低噪声的风机有十分重要的意义。
用传统设计理论设计多翼离心风机时，风机叶轮进、出口角、叶片数等一些影响风机性能的结构参数在选择时有很大的不确定
性[1][2]，因此设计出的产品方案不一定是最优方案，造成工程产品常常出现风量、压力达不到性能要求的情况，为此人们对多翼离心风机的结构参数进行了一些试验优化研究。
目前，风机的数学优化方面的工作仅仅局限于一些单目标优化，如加大叶片宽度，减小蜗壳相对宽度，及减小出口安装角来提高离心风机的效率。
且优化
同时所选择的设计变量也是有限的几个，这对于风机这一复杂的系统来说是远远不够的。
在本文的优化设计中，主要是通过对离心式通风机结构、性能参数的优化来降低离心风机的噪音和提高离心风机的效率。
风机的效率和噪音可表示成风机的叶轮直径、叶轮入口平均直径、叶片进口安装角、叶片出口安装角、蜗壳宽度b、蜗壳出口长度c、叶片数z及流量q的函数[2][3]，在离心风机优化设计中选取以上八个参数作为离心风机优化设计的设计变量。
1、空调用多翼离心风机的数学优化方法
在进行优化设计时，用公式描述一个实际系统的模型即确定数学模型是整个优化设计中最具有决策性的一步，因为它关系到所要求的解是否具有物理意义且现实可行。
对问题建立好的公式描述是优化研究成功的关键[7]。
一般情况下，风机的设计指标关键在于效率，故首先以风机效率为优化设计的寻优目标。
离心风机的效率响应模型的建立
通常情况下，通风机的损失主要包括轮盘损失、流动损失、容积损失和外部机械损失四部分。
流动损失引起通风机压力的降低；容积损失引起流量减小轮盘摩擦损失；外部机械损失则引起外加的功率消耗。
轮盘摩擦损失
轮盘损失的计算可借助于封闭在机壳内的圆盘试验结果计算[2]。
计算公式常写成下列形式:
（瓦）（1）
式中：—圆盘摩擦损失功率，瓦；—气体密度，千克/米3；d2—叶轮外径，米；u2—叶轮外径处圆周速度，米/秒；—轮阻损失计算系数。
1.1.2容积损失
在离心式通风机叶轮入口与进风口间有一定间隙，由于蜗壳内的气流压力超过一个大气压，蜗壳内的气体会从主轴与蜗壳之间的间隙泄露一部分到大气中去。
并且在机壳与通风机轴或轴套之间，也将引起气体泄露。
泄露损失的计算式如下:
（米3/秒）（2）
式中：—泄露量，米3/秒；—叶轮入口直径，米；—进风口与叶轮间隙，米；—锐边孔的流量系数。
1.1.3流动损失
流动损失相对于前两种损失比较复杂，其产生的原因在于气体的粘性。
在整个流动过程中一方面存在沿程摩擦损失，另一方面还因为边界层分离，产生涡流损失。
流动损失可表示如下[4]：
（3）
式中：—风机进气口的流动损失，帕；—叶轮进口转弯处流动损失，帕；—叶道中的损失，帕；—气流从叶轮出口流入蜗壳时的突然扩大损失，帕；—蜗壳中转弯撞击和摩擦损失，帕；—蜗壳尾部的扩压损失，帕。
1.1.4机械损失
通风机由于轴承、联轴器及皮带轮等的机械摩擦所消耗的功率，叫做机械损失。
由风机的基本理论可知，通风机转子传给气体的功率等于有效功率和流动损失功率及轮盘摩擦损失功率之和。
各计算公式分别为:
其中:，为理论全压；，为叶轮外径处圆周速度；为叶轮外径；，为叶片出口速度切向分量；，为环流系数；为叶片出口速度子午方向分量，米/秒；为叶轮入口平均直径；为泄露量；为叶轮入口直径，一般与近似相等；，为进风口与叶轮间隙；可取0.15～0.7，为锐边孔的流量系数；，为圆盘摩擦损失功率；为轮阻损失计算系数，根据斯脱多拉意见=0.81～0.88。
由以上可以看出，风机的全压效率是几何参数、、、、、、……以及气动参数、等的函数。
因此，可以借助于数学优化的手段，通过有限次迭代，就可以求出当全压效率达到最大值时有关参数的具体数值。
离心风机的噪音响应模型的建立
风机在一定工况下运转时，产生的噪声主要包括空气动力噪声、机械噪声及气体和固体弹性系统相互作用产生的气固藕合噪声。
在风机的这些噪声中，空气动力噪声约占45%，机械噪声约占30%，气固藕合噪声约占25%。
[8]
假设通风机损耗中有一部分转化为声功率，其比例为，则可表
示为:
（w） (9)
其中：—比例因子；—风机全压(kgf/m2)；—风机风量(m3/s)；—风机气动效率。
设离心通风机在额定工况时k≈0.0047[9]。
离心风机的声功率级的表达式为:
（db）（10）
因此，离心风机的声功率级也可以表达成几何参数、、、、、、……以及气动参数、等的函数。
设计变量的选取
由上面的效率响应模型和噪音响应模型可以得到:
在上两式中，、、、及等参数是在设计时预先给定的参数，称为给定参数。
、及可由其它参数决定，称为相关变量。
剩下的、、、、、z及c可初步选定为要优选的参数，即设计变量[5]。
初步选定设计变量以后，还要进行进一步的筛选。
本优化共有8个设计变量，即本数学优化是一个8维非线性数学规划问题。
通过这一系列的工作不仅可以考虑到某一因素的影响，还可以兼顾到诸因素交互作用的影响。
这对于风机这一复杂的系统是很难能可贵的。
综合目标函数的建立
确定目标函数是整个优化设计中最重要的一步，它代表优化的
总方向和总目标，目标函数大都是根据工程实际的需要而定。
由上面的讨论可以得出本优化的目标函数。
实际上，对于风机的数学优化问题，应该是一个既考虑效率又考虑噪音的多目标优化问题。
由于不管在理论上还是实践上，我们总希望效率越大越好，噪音越小越好【6】，因此本论文的目标函数为:
（11）
式中和分别为单纯考虑声功率级和效率时的声功率级和效率的最优值。
和可以表示成八个设计变量的函数，则也可以表示成这八个设计变量的函数形式。
本文需要进行优化的数学模型不能直接表示成约束变量的函数，即所用数学模型是各设计变量的隐函数。
因此对本文中数学模型的求导应该算是极其复杂的。
首先采用ansys-apdl语言对风机参数进行编程，建立数学模型，进行优化迭代，选出最优参数，对参数进行分析，并将优化前后的参数进行对比。
其次以优化完的风机参数在ansys软件中建立优化风机的有限元模型，划分网格，施加位移和载荷约束，将处理好的风机的有限元模型再进行模态分析和静力分析计算，并进行结果分析。
最后在ansys workbench里面进行流场模拟，并对设计结果进行分析。
2、结论
1、建立了离心风机的效率和噪声综合目标函数，不仅可以考虑
到某一因素的影响，还可以兼顾到诸因素交互作用的影响。
2、通过对风机叶轮的模拟，可以了解到叶轮对效率的影响。
3、用声振分析的方法，进行结构周围的声场分析；探索解决离心通风机噪声数值模拟的方法，具有很强的实用价值，它可以解决实际工程中的一类问题。
参考文献:
[1]李庆宜．通风机[m]．北京：机械工业出版社，1981.09.
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注：文章内所有公式及图表请以pdf形式查看。