大连理工大学《工程抗震》大作业
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题目一：底部剪力法。
某六层钢筋混凝土框架结构，建造于基本烈度为8度的区域，场地类别为Ⅲ类，设计地震分组为第三组，结构层高均为3.3m ，结构的基本周期为0.75s 楼层的重力荷载代表值分别为：123451200kN G G G G G =====，61500kN G =。
假设结构阻尼比为0.05ξ=，按底部剪力法计算结构在多遇地震时的水平地震作用及地震剪力。
解：
设防烈度对应的多遇地震和罕遇地震的
α
max
值
场地特征周期T g （S ）
（1）抗震设防烈度为8度，多遇地震下，查表得
α
max
=0.16，Ⅲ类场地类别，设
计地震分组为第三组，查表得T g =0.65s ，所以T g =0.65＜T 1=0.75＜5T g =3.25 （2）计算地震影响系数
α
1
141.016.011
)75
.065.0()(9
.0max
2
1
≈⨯⨯==α
ηαγ
T T g
计算结构等效总重力G eq
KN G G
E eq
637515005120085.085.0=+⨯⨯==）（
（3）计算结构底部剪力F EK
KN G F eq EK 875.8986375141.01=⨯==α (4)计算各质点的水平地震作用F i
已知T g =0.65s ，T 1=0.75s ＜1.4T g =0.91s 。
0=δ
n
则0==∆F
F EK
n n δ
()KN F
EK
n
875.8981=-
δ
m KN H G i n
i i *891008.1915005.162.139.96.63.312001
=⨯+++++⨯=∑=）（ ()KN F
H
G H G F EK
n
i
n
i i
625.299875.89889100
8
.19150011
6
6
6=⨯⨯=-=
∑=δ
()KN F H
G H G F EK
n
i
n
i i
75.199875.89889100
5
.16120011
5
5
5=⨯⨯=-=
∑=δ
()KN F H
G H G F EK
n
i
n
i i
8.159875.89889100
2
.13120011
4
4
4=⨯⨯=-=
∑=δ
()KN F H
G H G F EK
n
i
n
i i
85.119875.89889100
9
.9120011
3
3
3=⨯⨯=-=
∑=δ
()KN F H
G H G F EK
n
i
n
i i
9.79875.89889100
6
.6120011
2
2
2=⨯⨯=-=
∑=δ
()KN F H
G H G F EK
n
i
n
i i
95.39875.89889100
3
.3120011
1
1
1=⨯⨯=-=
∑=δ
(5)计算各楼层地震剪力
KN F F V n 625.2990625.29966=+=∆+= KN V F V 375.499625.29975.199655=+=+=
KN V F V 175.659375.4998.159544=+=+= KN V F V 025.779175.65985.119433=+=+= KN V F V 925.858025.7799.79322=+=+= KN V F V 875.898925.85895.39211=+=+=
题目四： 什么叫鞭端效应？设计时如何考虑这种效应？
答：1、鞭端效应又叫鞭梢效应，是指高层建筑物末端形状和刚度发生变化时，端部产生的力和变形突然增大，远远大于其按重力分配到的地震载荷，是高层建筑结构抗震设计考虑的重要方面。
地震作用下突出建筑物屋面的附属小建筑物，如电梯间、女儿墙、附体烟囱等由于重量和刚度突然变小，高振型影响较大，震害较为严重，即称为鞭端效应。
只有在靠近顶端处建筑物体形发生很大变化（一般是收缩），才会像鞭子那样形成一个鞭梢，进而产生鞭梢效应。
2、高层在设计立面是要求上下一致，变化不要太大。
1）、在高层框架结构中，突出物顶点位移和主体顶部位移的比值随着突出物质量的增大而减小，即鞭梢效应会随着突出物质量的增大而减弱。
因此，在一定范围内，可以通过增大突出物的质量来减小鞭梢效应的影响。
2）、在高层框架结构中，突出物的k/m(突出物刚度突出物/质量)值影响着突出物鞭梢效应的强弱。
当突出物的自振频率和主体频率相等增或接近时，突出物的鞭梢效应最为明显。
由此，通过适当调整结构的刚度或质量分布可使突出物的频率与整体结构的频率差值增大，可减少鞭梢效应的影响。
3）、在高层框剪结构中，λ（框剪结构的刚度特征值）小于某一值时，位移比值随着λ的增大而大幅度减小，且鞭梢效应较为明显；λ大于某一值时，位移比值也会随着λ的增大而减小，但趋势较为平缓，鞭梢效应的强度有所减弱；在一定范围内，可以通过调节框架和剪力墙的刚度比值来减小鞭梢效应的影响，建议将λ控制在1-4内。