3.理论给出或计量学作出规定---真值（理想值）
x x A
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7.1 测量误差的概念
（2）修正值 定义:与绝对误差大小相等,符号相反的量为修正值C , 即
C x x0 x
测量仪器的修正值可以通过上一级标准的检定给出，它可以是数值表格、曲线或 函数表达式等形式；对自动测量仪器，可将修正值编程贮于仪器中，测量时仪器自动 进行修正。 被测量的实际值
据数理统计的有关原理和实践证明，很多测量结果的测量误差服从正态分布，也有 服从均匀分布或其他分布。
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第七章 测量误差分测量误差分析与数据处理
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第七章 测量误差分析与数据处理
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第七章 测量误差分析与数据处理
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7.1 测量误差的概念
测量误差：测量结果与被测量真值的差别。 按误差表示方法通常可分为绝对误差和相对误差两项。 一、绝对误差（又称绝对真误差） (1)基本定义 绝对误差
X X X 0
被测量的给出值 被测量的真值
注意：△x有大小、符号和量纲；直观，但不反映测量的准确程度。 实际应用中常用实际值A（高一级以上的测量仪器或计量器具测量所得之值）来代替 真值，即 1.精密的仪器------替代真值 2.算术平均值----替代真值 测量值
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对图(b) 给出值
RX V I IRI IRX0 I
0
R I R X0
绝对误差 R X R X R X R I
相对误差
R
X
R X0

RI R X0
(1).对(a)图 R V R X0 时误差 0 R X0 小时,低阻测量，用图(a) 对(b)图 R I R X0 时误差, 0 R X0 大时,高阻测量，用图(b) 对(b)图测量不受RV影响，--------- ---- RV---. 相对误差=分数法=
x0 x C
绝对误差的表示往往不能确切地反映测量的准确程度。
6 例：测量两个频率 f1 1000Hz 绝对误差f1 1Hz f 2 10 Hz
f 2 10Hz f 2 f1
f 2 0.001% f2
f 1 0.1% f1
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第七章 测量误差分析与数据处理
本章主要内容： 测量误差: 系统误差；恒定系差；累进性及周期性系差 ；难于消除；
粗大误差：明显偏离了真值的测量数据，用莱特准则（3σ)等予以剔除。
随机误差：在实际相同条件下多次测量同一量时，误差的绝对值和符号以不可 预测的方式变化着的误差称为随机误差。在多次测量中服从统计规律，具有单峰性、 有界性、对称性、抵偿性等四大特性。
电 子 测 量
授课教师：路辉 联系电话：82316487 电子邮件：mluhui@
第七章 测量误差分析与数据处理
7.1 7.2 7.3 7.4 7.5
测量误差的概念 测量误差的分类 随机误差的分析 系统误差的处理 测量数据的处理
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第七章 测量误差分析与数据处理
测量是为确定被测对象的量值而进行的实验过程。被测量的真实大小称为 真值。在不同的时、空条件下，被测量的真值往往是不同的；而又是客观存在 的确定数值。 在测量中，通过实验的方法求被测量的真值时，由于对客观规律的局限性 和其它原因，会使测量结果与真值不同，该差别就是测量误差。 测量的价值取决于测量的准确程度。当误差超过一定程度，测量就变得毫 无价值，甚至带来很大危害。对测量误差的控制是衡量测试技术水平乃至科技 水平的标志。 掌握一定的误差理论和数据处理知识，是科技工作者的基本素质之一。 研究误差理论的目的，就是要根据误差的规律，合理的设计和组织实验，减小 测量误差，确切地评价测量结果中误差的大小，以便得到科学的结论。
二、相对误差（相对真误差）
是绝对误差与真值的比值

X 100% X0
相对误差主要有三种形式：相对误差、引用误差、分贝误差。 示值相对误差
X X

在误差较小时作近似计算
含有误差
分贝误差 真值 测量值 分贝误差 相对误差的对数表示。
A0 (dB) 20lg A0 (dB)
A(dB) A0[dB] [dB]
绝对误差正比于满度值，Xo越接近Xm越准确。满度测量 北京航空航天大学
7.1 测量误差的概念
分析所得结果。
解：设被测电阻真值为 R X0 对图(a) 给出值 绝对误差 相对误差
RX V I V
V V R X RV
0

RV RX 0 RV RX 0
R X0
2
R X R X R X 0
R X0 R V
R
X
R X0

RX 100% R X0 R V
A0
电压或电流的传输函 数为20lg---； 是功率传输函数时为 10lg---
(dB) A[dB] A [dB]
0
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7.1 测量误差的概念
例：用图中(a)、(b)两种电路测电阻 R X 的电压和电流,若电压表的内阻为 R V
0
电流表的内阻为R I ,求测量值 R X V I 受电表影响产生的绝对误差和相对误差,并
x 百分法= 100 x0
x x0
(2).对(a)图测量不受RI 影响，表达式中不含有RI项
千分法= 1000 x
x
0
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7.1 测量误差的概念
引用误差(满度相对误差) 为了计算和划分电表准确程度等级的方便而定义 用测量仪器在一个量程范围内出现的最大绝对误差与该量程值（上限值－下 限值）之比来表示的相对误差

X Xm
绝对误差 仪表的量程（满刻度值）
电工仪表根据引用误差大小分为七级：
0.1、 0.2、 0.5、 1.0、 1.5、 2.5、 5.0
表示引用误差不超过的百分比。 例：某表等级为S、满读值是Xm，被测量的真值是Xo则 绝对误差
x xm s 0 0 X m s 00 相对误差 X0