人教版初一下册数据收集整理章节复习习题一．选择题（共7小题）1．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批圆珠笔的寿命B．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件C．考察人们保护海洋的意识D．了解全国九年级学生的身高现状2．统计得到的一组数据有80个，其中最大值为141，最小值为50，取组距为10，可以分成（）A．10组B．9组C．8组D．7组3．去年某校有1500人参加中考，为了了解他们的数学成绩，从中抽取了200名考生的数学成绩，其中有60名考生的数学成绩达到优秀，那么该校考生数学成绩达到优秀的约有（）A．400名B．450名C．475名D．500名4．如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款不少于15元的有（）A．40人B．32人C．20人D．12人5．如图，某学校九年级（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．由图可知，人数最多的一组是（）A．2﹣4小时 B．4﹣6小时 C．6﹣8小时 D．8﹣10小时6．如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图（两图都不完整），则下列结论中错误的是（）A．该班总人数为50人B．骑车人数占总人数的20%C．步行人数为30人D．乘车人数是骑车人数的2.5倍7．为了了解本校七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查．根据收集的数据绘制了频数分布直方图，则以下说法正确的是（）A．学生参加社会实践活动时间最多的是16hB．学生参加社会实践活动的时间大多数是l2～14hC．学生参加社会实践活动时间不少于l0h的为84%D．由样本可以估计全年级700人中参加社会实践活动时间为6～8h的大约有26人二．填空题（共7小题）8．在对45个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于．9．在对25个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于，各组的频率之和等于．10．给出以下调查方式：（1）调查某批次汽车的搞撞击能力用全面调查；（2）了解某班学生的身高情况用全面调查；（3）调查春节联欢晚会的收视率用抽样调查；（4）调查市场上某种食品的色素含量是否合乎国家标准用抽样调查．你认为以上调查比较科学的是．（填序号）11．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽取了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在15～20次之间的学生所占百分比是．12．某中学蓝球队10名队员的年龄情况如下表所示：年龄（岁）15161718人数（人）1432则这10名队员最大年龄的频数是，出现次数最多的年龄的频率是．13．某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校男生、女生以及教师的总人数为1200人，则根据图中信息，可知该校教师共有人．14．如图所示，根据某班54个学生的数学成绩绘制的频数分布直方图中，各小长方形的高的比AB：CD：EF：GH：PK=1：3：7：5：2，若后两组为80分以上学生数，则80分以上学生人数是．若80分成绩为优秀，则优秀率是．三．解答题（共3小题）15．某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个．随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表．组别正常字数x人数A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜40n根据以上信息完成下列问题：（1）统计表中的m=，n=，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是；（3）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数．16．某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字49个．随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表．组别正确字数x人数A0≤x＜1010B10≤x＜2015C20≤x＜3025D30≤x＜40mE40≤x＜50n根据以上信息完成下列问题：（1）统计表中的m=，n=，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数；（3）已知该校共有2400名学生，如果听写正确的汉字的个数少于30个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数．17．学校为了解学生“自主学习、合作交流”的情况，对八年级各班部分同学进行了一段时间的跟踪调査，将调查结果（A：特别好；B：较好；C：一般；D：较差）绘制成以下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次跟踪调查的学生有人；扇形统计图中，D类所占圆心角为度；（2）补全条形统计图；（3）如果该校八年级共有学生360人，试估计A类学生大约有多少人？20170603数据收集整理章节复习参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）1．（2016秋•靖江市期末）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批圆珠笔的寿命B．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件C．考察人们保护海洋的意识D．了解全国九年级学生的身高现状【考点】V2：全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、了解一批圆珠笔的寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故A错误；B、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件是精确度要求高的调查，适合普查，故B 正确；C、考察人们保护海洋的意识，调查范围广适合抽样调查，故C错误；D、了解全国九年级学生的身高现状，调查范围广适合抽样调查，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2．（2016春•建昌县期末）统计得到的一组数据有80个，其中最大值为141，最小值为50，取组距为10，可以分成（）A．10组B．9组C．8组D．7组【考点】V7：频数（率）分布表．【分析】根据组数=（最大值﹣最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．【解答】解：在样本数据中最大值为141，最小值为50，它们的差是141﹣50=91，已知组距为10，那么由于=9.1，故可以分成10组．故选A．【点评】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．3．（2016•聊城模拟）去年某校有1500人参加中考，为了了解他们的数学成绩，从中抽取了200名考生的数学成绩，其中有60名考生的数学成绩达到优秀，那么该校考生数学成绩达到优秀的约有（）A．400名B．450名C．475名D．500名【考点】V5：用样本估计总体．【分析】根据已知求出该校考生的优秀率，再根据该校的总人数，即可求出答案．【解答】解：∵抽取200名考生的数学成绩，其中有60名考生的数学成绩达到优秀，∴该校考生的优秀率是：×100%=30%，∴该校考生数学成绩达到优秀的约有：1500×30%=450（名）；故选B．【点评】此题考查了用样本估计总体，关键是根据样本求出优秀率，运用了样本估计总体的思想．4．（2015秋•蓝田县期末）如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款不少于15元的有（）A．40人B．32人C．20人D．12人【考点】V8：频数（率）分布直方图．【专题】31 ：数形结合．【分析】利用频数分布直方图可得各捐款数段的人数，然后把后两组的人数相加即可．【解答】解：由频数分布直方图得后两组的捐款不少于15元，所以捐款不少于15元的有20+12=32（人）．故选B．【点评】本题考查了频数（率）分布直方图：提高读频数分布直方图的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．5．（2017•乌拉特前旗模拟）如图，某学校九年级（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．由图可知，人数最多的一组是（）A．2﹣4小时 B．4﹣6小时 C．6﹣8小时 D．8﹣10小时【考点】V8：频数（率）分布直方图．【专题】11 ：计算题；541：数据的收集与整理．【分析】观察频数直方图，可得人数最多的一组．【解答】解：观察频数直方图可得，人数最多的一组是4﹣6小时，故选B【点评】此题考查了频数（率）分布直方图，以及利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．6．（2007•湖州）如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图（两图都不完整），则下列结论中错误的是（）A．该班总人数为50人B．骑车人数占总人数的20%C．步行人数为30人D．乘车人数是骑车人数的2.5倍【考点】V8：频数（率）分布直方图；VB：扇形统计图．【专题】27 ：图表型．【分析】由条形图与扇形图的意义，分析可得乘车的人有25人，占总数的50%；骑车的人有10人，占总人数的20%；作比可得答案．【解答】解：由条形图中可知乘车的人有25人，骑车的人有10人，在扇形图中分析可知，乘车的占总数的50%，所以总数有25÷50%=50人，所以骑车人数占总人数的20%；步行人数为0．×50=15人；乘车人数是骑车人数的2.5倍．故选C．【点评】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°比．7．（2016春•枣阳市期末）为了了解本校七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查．根据收集的数据绘制了频数分布直方图，则以下说法正确的是（）A．学生参加社会实践活动时间最多的是16hB．学生参加社会实践活动的时间大多数是l2～14hC．学生参加社会实践活动时间不少于l0h的为84%D．由样本可以估计全年级700人中参加社会实践活动时间为6～8h的大约有26人【考点】V8：频数（率）分布直方图；V5：用样本估计总体．【分析】阅读频数分布直方图，根据直方图中获取的信息进行判断即可．【解答】解：A、最后一个小组的时间范围为14～16h，但不代表一定有活动时间为16h的同学，故A错误；B、18÷50=36%＜50，故B错误；C、（14+18+10）÷50=84%，故C正确．D、700×=28，故D错误．故选：C．【点评】本题主要考查的是频数分布直方图的认识，能够从直方图中获取有效信息是解题的关键．二．填空题（共7小题）8．（2016春•十堰期末）在对45个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于45．【考点】V6：频数与频率．【分析】根据各小组频数之和等于数据总和可求得结果．【解答】解：∵共45个数距，∴根据频数之和等于数据总数，可得频数之和为45．故答案为：45【点评】本题是对频率与频数灵活运用的综合考查，各小组频数之和等于数据总和，而各小组频率之和为1．9．（2010秋•海安县期中）在对25个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于25，各组的频率之和等于1．【考点】V7：频数（率）分布表．【分析】根据各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1求解．【解答】解：在一组数据中，频数之和等于数据总数，故频数之和等于25；频率之和等于1．故本题答案为：25；1．【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查，各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．10．（2014春•洛阳期末）给出以下调查方式：（1）调查某批次汽车的搞撞击能力用全面调查；（2）了解某班学生的身高情况用全面调查；（3）调查春节联欢晚会的收视率用抽样调查；（4）调查市场上某种食品的色素含量是否合乎国家标准用抽样调查．你认为以上调查比较科学的是（2）（3）（4）．（填序号）【考点】V2：全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：（1）调查具有破坏性，只能进行抽样调查，故（1）错误；（2）了解某班学生的身高情况用全面调查，调查对象容量小，进行全面调查较科学，故（2）正确；（3）调查春节联欢晚会的收视率用抽样调查，调查对象容量大，进行抽样调查较科学，故（3）正确；（4）调查市场上某种食品的色素含量是否合乎国家标准用抽样调查，具有破坏性，调查对象容量大，进行抽样调查较科学，故（4）正确．故答案为：（2）（3）（4）．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．11．（2013春•大城县期末）某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽取了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在15～20次之间的学生所占百分比是10%．【考点】V8：频数（率）分布直方图．【分析】仰卧起坐次数在15～20次之间的学生人数除以总数30即可求解．【解答】解：仰卧起坐次数在15～20次之间的学生人数是3，则所占百分比是×100%=10%．故答案是：10%．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．12．（2011秋•道县校级期末）某中学蓝球队10名队员的年龄情况如下表所示：年龄（岁）15161718人数（人）1432则这10名队员最大年龄的频数是2，出现次数最多的年龄的频率是0.4．【考点】V6：频数与频率．【分析】根据图表，找出年龄最大的人数即为频数，用出现次数最多的16岁的人数除以总人数即为出现次数最多的年龄的频率．【解答】解：这10名队员最大年龄的是18岁，共2人，所以，频数是2；出现次数最多的年龄16岁的共4人，频率是=0.4．故答案为：2；0.4．【点评】本题考查了频数与频率，比较简单，熟记概念并从图表获取准确数据是解题的关键．13．（2011•苏州）某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校男生、女生以及教师的总人数为1200人，则根据图中信息，可知该校教师共有108人．【考点】VB：扇形统计图．【分析】首先求得教师所占百分比，乘以总人数即可求解．【解答】解：教师所占的百分比是：1﹣46%﹣45%=9%，则教师的人数是：1200×9%=108．故答案是：108．【点评】本题主要考查了扇形统计图，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．14．（2015春•赣榆县校级月考）如图所示，根据某班54个学生的数学成绩绘制的频数分布直方图中，各小长方形的高的比AB：CD：EF：GH：PK=1：3：7：5：2，若后两组为80分以上学生数，则80分以上学生人数是21．若80分成绩为优秀，则优秀率是38.9%．【考点】V8：频数（率）分布直方图．【分析】由四个小长方形的高的比计算出其频率之比，从而求得80分以上的人数和优秀率．【解答】解：∵54个学生的数学成绩绘制的频数分布直方图中，各小长方形的高的比AB：CD：EF：GH：PK=1：3：7：5：2，∴则80分以上学生人数是54×=21人；优秀率为×100%≈38.9%，故答案为：21，38.9%．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．三．解答题（共3小题）15．（2017•游仙区模拟）某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个．随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表．组别正常字数x人数A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜40n根据以上信息完成下列问题：（1）统计表中的m=30，n=20，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是90°；（3）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数．【考点】V8：频数（率）分布直方图；V5：用样本估计总体；V7：频数（率）分布表；VB：扇形统计图．【分析】（1）根据条形图和扇形图确定B组的人数环绕所占的百分比求出样本容量，求出m、n的值；（2）求出C组”所占的百分比，得到所对应的圆心角的度数；（3）求出不合格人数所占的百分比，求出该校本次听写比赛不合格的学生人数．【解答】解：（1）从条形图可知，B组有15人，从扇形图可知，B组所占的百分比是15%，D组所占的百分比是30%，E组所占的百分比是20%，15÷15%=100，100×30%=30，100×20%=20，∴m=30，n=20；（2）“C组”所对应的圆心角的度数是25÷100×360°=90°；（3）估计这所学校本次听写比赛不合格的学生人数为：900×（10%+15%+25%）=450人．【点评】本题考查的是频数分布表、条形图和扇形图的知识，利用统计图获取正确信息是解题的关键．注意频数、频率和样本容量之间的关系的应用．16．（2015秋•盐城校级月考）某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字49个．随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表．组别正确字数x人数A0≤x＜1010B10≤x＜2015C20≤x＜3025D30≤x＜40mE40≤x＜50n根据以上信息完成下列问题：（1）统计表中的m=30，n=20，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数；（3）已知该校共有2400名学生，如果听写正确的汉字的个数少于30个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数．【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；V7：频数（率）分布表；VB：扇形统计图．【分析】（1）根据B组的人数是15，所占的百分比是15%，据此即可求得总人数，然后根据百分比的意义求得m和n的值，进而补全直方图；（2）利用360°乘以对应的比例即可求解；（3）利用总人数2400乘以对应的比例即可求得．【解答】解：（1）调查的总人数是15÷15%=100，则m=100×30%=30，n=100×20%=20．；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是：360°×=90°；（3）该校本次听写比赛不合格的学生人数是：2400×（10%+15%+25%）=1200（人）．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．17．（2017春•睢宁县期中）学校为了解学生“自主学习、合作交流”的情况，对八年级各班部分同学进行了一段时间的跟踪调査，将调查结果（A：特别好；B：较好；C：一般；D：较差）绘制成以下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次跟踪调查的学生有20人；扇形统计图中，D类所占圆心角为36度；（2）补全条形统计图；（3）如果该校八年级共有学生360人，试估计A类学生大约有多少人？【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图．【分析】（1）根据B类的人数和所占的百分比求出总人数，再用总人数乘以C类所占的百分比求出C类的人数，再用总人数减去A、B、C类的人数，求出D类的人数，从而求出D 类所占的圆心角度数；（2）根据（1）求出的人数，从而补全统计图；（3）用该校八年级的总人数乘以A类学生所占的百分比即可．【解答】解：（1）此次跟踪调查的学生有=20（人）；C类的人数有：20×25%=5（人），D类的人数有：20﹣3﹣10﹣5=2（人），则D类所占圆心角度数为：360°×=36°；故答案为：20，36；（2）根据（1）得：C类的人数有5人，D类的人数有2人，补图如下：（3）根据题意得：×360=54（人），答：A类学生大约有54人．【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．考点卡片1．全面调查与抽样调查1、统计调查的方法有全面调查（即普查）和抽样调查．2、全面调查与抽样调查的优缺点：①全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．②抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．3、如何选择调查方法要根据具体情况而定．一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查．如：个体调查者无法对全国中小学生身高情况进行普查．其二，调查过程带有破坏性．如：调查一批灯泡的使用寿命就只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验．其三，有些被调查的对象无法进行普查．如：某一天，全国人均讲话的次数，便无法进行普查．2．用样本估计总体用样本估计总体是统计的基本思想．1、用样本的频率分布估计总体分布：从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．2、用样本的数字特征估计总体的数字特征（主要数据有众数、中位数、平均数、标准差与方差）．一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．3．频数与频率（1）频数是指每个对象出现的次数．（2）频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率=频数数据总数一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比值为频率．频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量．4．频数（率）分布表1、在统计数据时，经常把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距，称这样画出的统计图表为频数分布表．2、列频率分布表的步骤：（1）计算极差，即计算最大值与最小值的差．（2）决定组距与组数（组数与样本容量有关，一般来说样本容量越大，分组就越多，样本容量不超过100时，按数据的多少，常分成5～12组）．（3）将数据分组．（4）列频率分布表．5．频数（率）分布直方图画频率分布直方图的步骤：（1）计算极差，即计算最大值与最小值的差．（2）决定组距与组数（组数与样本容量有关，一般来说样本容量越大，分组就越多，样本容量不超过100时，按数据的多少，常分成5～12组）．（3）确定分点，将数据分组．（4）列频率分布表．（5）绘制频率分布直方图．注：①频率分布表列出的是在各个不同区间内取值的频率，频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率．直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值，即小长方形面积=组距×频数组距=频率．②各组频率的和等于1，即所有长方形面积的和等于1．③频率分布表在数量表示上比较确切，但不够直观、形象，不利于分析数据分布的总体态势．④从频率分布直方图可以清楚地看出数据分布的总体态势，但是从直方图本身得不出原始的数据内容．6．扇形统计图（1）扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．（2）扇形图的特点：从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系．。