解：（1）求
Ws
wVs V
s w 1 e
Ws
Ww V
s s 1 e
e s
s
1代入上式得：
( s w ) s (1 )
，从而得：
2 9.191kN/m3 3 8.197kN/m3
4 9.709kN/m3 （2）求自重应力分布
c0 0kPa
c1 1h1 17 1.5 25.5kPa
c水 1h1 2h 25.5 19 0.5 35.0kPa c2 c水 （2 4 h） 35.0 9.191 3.5 67.169kPa
c3 c2 3h3 67.169 8.197 8 132.745kPa
c4上 c3 4h4 132.745 9.709 3 161.872kPa
《土力学》（第四版）作业答案
黑龙江工程学院 岩土教研室 2017 年 10 月整理
第四章 土中应力
4-8 某建筑场地的地层分布均匀，第一层杂填土厚1.5m，γ = 17 kN/m3；第二层粉质黏土厚 4m， γ = 19 kN/m3，ds = 2.73，ω = 31 %，地下水位在地面下 2m深处；第三层淤泥质黏土厚 8m， γ = 18.2 kN/m3，ds = 2.74，ω = 41 %；第四层粉土厚3m，γ = 19.5 kN/m3，ds = 2.72，ω = 27 %； 第五层砂岩未钻穿。试计算各层交界处的竖向自重应力 σc，并绘出 σc 沿深度分布图。
10
《土力学》（第四版）作业答案
黑龙江工程学院 岩土教研室 2017 年 10 月整理
第五章 土的压缩性
5-10 某工程钻孔3号土样3-1粉质黏土和土样3-2淤泥质黏土的压缩试验数据列于下表，试绘制
压缩曲线，并计算 a1-2 和评价其压缩性。
垂直压力（kPa）
0
50
100
200
300
400
孔隙比
土样3-1 土样3-2
土样3-2： a1-2
e1 e2 p2 p1
0.890 0.803 0.2 0.1
0.87MPa 1
a1-2≥ 0.5MPa-1 为高压缩性土
11
3
2
4 2
0.891
2000 6.654
300.57kPa
（3）基底平均压力p
p
F
G A
F G
3b
l 2
e
1000 3 2 1.109
150.29kPa
或
p
pmax 2
300.57 2
150.29kPa
4-10 某矩形基础的底面尺寸为4m × 2.4m，设计地面下埋
深为 1.2m（高于天然地面 0.2m），设计地面以上
c4下 c4 whw 161.872 10 (3.5 8.0 3.0) 306.872kPa
6
《土力学》（第四版）作业答案
黑龙江工程学院 岩土教研室 2017 年 10 月整理
4-9 某构筑物基础如右图所示，在设计地面标高处 作用有偏心荷载 680 kN，偏心距 1.31m，基础 埋深为 2m，底面尺寸为 4m × 2m。试求基底 平均压力 p 和边缘最大压力 pmax，并绘出沿偏
7
《土力学》（第四版）作业答案
黑龙江工程学院 岩土教研室 2017 年 10 月整理
（3）附加应力
M1点：分成大小相等的两块
l b
2.4 2
1.2
，
z b
3.6 2
1.8
查表得：c 0.108
则： z(M1) 2c p0 2 0.108 131 28.296kPa
M2点：分成2大块2小块
的荷载为 1200kN，基底标高处原有土的加权平均重
度 为18kN/m3。 试求 基 底 水平 面 1点 及 2点 下各
3.6m深度M1点及M2点处的地基附加应力 σz 值。
解：（1）基底压力
p
F
G A
F A
Gd
1200 4 2.4
20 1.2
149kPa
（2）基底附加应力
p0 p md 149 18 1.0 131kPa
荷载最大的边缘下： z2 19.8 10.4 30.2kPa
4-12 某路基的宽度为 8m（顶）和 16m（底），高度 H 为 2m，填土重度 γ 为 18 kN/m3， 试求路基底面中心点和边缘点下深度为 2m处地基附加应力 σz 值。
解：基底压力计算： p h 18 2 36kPa 中心点下 方法1：
查表得：sz 0.208
z sz p0均 0.208 150 31.2kPa
（2）边缘下 梯形分布的条形荷载看作矩形和三角形的叠加荷载
3m处
矩形分布的条形荷载
x b
0.5
，
z b
3 2
1.5
查表得：sz 0.334
z矩形 sz p0均 0.334 100 33.4kPa
三角形分布的条形荷载，荷载为
p0 min = 100kPa，试求基底宽度中点下和边缘两点下各 3m及 6m深度处的 σz 值。
解：（1）
p0均
200
100 2
150kPa
中点下
3m处
x b
0
，
z b
3 2
1.5
查表得：sz 0.396
z sz p0均 0.396 150 59.4kPa
6m处
x b
0
，
z b
6 2
3.0
0.866 1.085
0.799 0.960
0.770 0.890
0.736 0.803
0.721 0.748
0.714 0.707
解：（1）压缩曲线如下图
（2）计算a1-2
土样3-1： a1-2
e1 e2 p2 p1
0.770 0.736 0.2 0.1
0.34MPa 1
0.1≤ a1-2 < 0.5MPa-1 为中压缩性土
方法2：
z 2(s1 2 p s2 p)
s1
：
x b
8 8
1.0 ，
z b
2 8
0.25
查表得：s1 0.424
s2
：
x b
4 4
1.0
，
z b
2 4
0.5
查表得：s2 0.353
代入上式得：
z 2(s1 2 p s2 p) 2 (0.424 2 0.353) 36 0.99 36 35.64kPa
所以，边缘左右两侧的 σz 为： 荷载为 0的边缘下： z1 33.4 14.5 47.5kPa
荷载最大的边缘下： z2 33.4 18.5 51.5kPa
6m处
矩形分布的条形荷载
x b
0.5
，
z b
6 2
3.0
查表得：sz 0.198
z矩形 sz p0均 0.198 100 19.8kPa
大块：
l b
6 2
பைடு நூலகம்3，
z b
3.6 2
1.8
小块：
l b
3.6 2
1.8 ，
z b
3.6 2
1.8
查表得：c大 0.143 查表得：c小 0.129
则： z(M 2 ) 2(c大 c小) p0 2 (0.143 0.129) 131 3.668kPa
4-11 某条形基础的宽度为2m，在梯形分布的条形荷载（基底附加压力）下，边缘p0 max= 200kPa，
三角形分布的条形荷载，荷载为
0的边缘下：
x b
0
，
z b
6 2
3.0
查表得：s 0.096
荷载最大的边缘下：
x b
1，
z b
6 2
3.0
查表得：s 0.104
z三角形1 s p0 0.096 100 9.6kPa
z三角形2 s p0 0.104 100 10.4kPa 所以，边缘左右两侧的 σz 为： 荷载为 0的边缘下： z1 19.8 9.6 29.4kPa
9
《土力学》（第四版）作业答案
黑龙江工程学院 岩土教研室 2017 年 10 月整理
z (2s1 sz2 ) p
s1
：
x b
8 4
2.0
，
z b
2 4
0.5
查表得：s1 0.017
sz2
：
x b
0 8
0
，
z b
2 8
0.25
查表得：sz2 0.959
代入上式得：
z (2s1 sz2 ) p (2 0.017 0.959) 36 0.993 36 35.748kPa
边缘点下
z (s1 sz2 s3 ) p
s1
：
x b
0 4
0
，
z b
2 4
0.5
查表得：s1 0.12732
sz2
：
x b
8 8
1.0 ，
z b
2 8
0.25
查表得：sz2 0.019
s3
：
x b
16 4
4.0
，
z b
2 4
0.5
查表得：s3 0.00032
代入上式得：
z (s1 sz2 s3 ) p (0.12732 0.019 0.00032) 0.14664 36 5.28kPa
0的边缘下：
x b
0
，
z b
3 2
1.5
荷载最大的边缘下：
x b
1，
z b
3 2
1.5
查表得：s 0.145 查表得：s 0.185