有质点的运动规律知道后，整个流场的运动规律就清楚了。 即：研究流体内部各微团（质点）的运动情况。
材料成形传输原理－－动量传输
设：时间为t0时质点位置(a,b,c)，时间为t时，其位置变为：（P13）
x x a , b, c, t y y a , b, c, t z z a , b, c, t
流体质点的加速度：
本地加速度 （时间加速 度）
du a dt
x y z
迁移加速度 （对流加速 度）
du u a u u dt t
——拉普拉斯算子
u u u u x y z
dux u x u x dx u x dy u x dz 在x轴上的加速度： ax dt t x dt y dt z dt
u x u x u x u x ux uy uz t x y z
同理：
u x u x u t
——迹线微分方程
材料成形传输原理－－动量传输
材料成形传输原理－－动量传输
三、数量场与向量场
数量场：无方向物理参量的场。如：压力、密度、浓度、温度etc.
向量场：有方向物理参量的场。如：速度、加速度、力、动量etc.
四、恒定流动和非恒定流动
流体运动过程中，若各空间点上对应的物理量不随时间而变化，则称 此流动为恒定流动，反之为非恒定流动。
五、均匀流动和非均匀流动
u f u x,y,z,t P f p x,y,z,t ρ f ρ x,y,z,t
着眼点：同一时刻，各点运动参量 or：同一点，不同时刻运动参量 or：各点不同时刻的运动参量。
以固定空间、 固定断面或固 定点为对象， 应采用欧拉法
材料成形传输原理－－动量传输
ax
u x ( a, b, c, t ) t
ay
az
着眼点：不同时刻运动参量的变化。强调质点的运动轨迹。
缺点：需分析记录历史进程，繁琐、工作量大。
材料成形传输原理－－动量传输
2.欧拉（Euler）法
着眼点不是流体质点，而是空间点，研究每一个空间点上流体流过时的速 度（压力、密度等）随时间的变化情况或是在某一时刻各空间点上流体速度分 布。例如在气象观测中广泛使用欧拉法。 方法：研究整个流场中各个固定的空间位置上的流体质点运动参量随时间 的变化特征。
3.按流动的依时性分：稳定流动 / 不稳定流动 （速度、压力、 密度是否具有依时性） 4.按流动与空间的关系分：一维（一元）/ 二维（二元）/ 三 维（三元）流动
材料成形传输原理－－动量传输
稳定流动定义为流动参数不随时间变化的流动，否则 称非稳定流动。
a为速度恒定，代表稳定流。 b为速度作小幅变化，可近似为稳定流。 c为周期性谐波脉动流（正弦波）。 d为周期性非谐波脉动流（生理波）。 e为非周期性脉动流（衰减波）。 f为随机流动（湍流）。
流体运动过程中，若所有物理量皆不随空间点坐标而变，则称此流动 为均匀流动，反之为非均匀流动。
材料成形传输原理－－动量传输
第二节 流动的分类及特征
一、流动的分类
1.按流体性质分：理想流体流动 / 粘性流体流动 可压缩流体流动 / 不可压缩流体流动
2.按流动形式分：有旋流动 / 无旋流动 层流 / 紊流 亚音速流动 / 超音速流动
u y t ux u y x uy u y y uz u y z u y t ( u y )u
ay
u z u z u z u z u z az ux uy uz ( u z )u t x y z t
材料成形传输原理－－动量传输
第二章 流体运动的基本特征
序言
第一章 流体及其物理性质 第二章 流体运动的基本特征 第三章 动量传输的基本定律
第四章 流体动量传输中的阻力
第五章 流体静力平衡
材料成形传输原理－－动量传输
第一节 流体运动的描述
一、流动的起因
1.自然流动 流体系统内由密度差所产生的体积力引起的流动现象被称 为自然流动。 流体内的密度差则是由系统内的温度梯度或浓度梯度所造 成的。 2.强制流动 封闭系统内流体在外力作用下产生的流动现象，称为强制 流动。
流场中流体的加速度(也称全加速度)由两部分组成：右端
第一项代表的当地加速度(也称为时间加速度)，即流场中固定 点流体质点的速度随时间的变化率；右端第二项代表的迁移加
速度(也称为对流加速度)，即在相同时刻，流体质点从流场中
一个位置移动到另一个位置的速度变化率。
材料成形传输原理－－动量传输
分解到各坐标轴：
材料成形传输原理－－动量传输
二、迹线、流线
1.迹线：流体质点在空间运动时描绘的轨迹。它给出了同一流 体质点在不同时刻的空间位置。 迹线微分方程，对任一质点：
dx dy dz vx ,v y ,v z dt dt dt
拉格朗日坐 标下的一个 概念
dx dy dz dt v x vy v z
1）流体质点的速度（坐标随时间的变化率）
质点的坐标位置随 时间的变化规律
ux
x(a, b, c, t ) t
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
uy
y (a, b, c, t ) t
u y (a, b, c, t ) t
uz
z (a, b, c, t ) t
u z ( a, b, c, t ) t
2）流体质点的加速度（速度随时间的变化率）
材料成形传输原理－－动量传输
二、流场及其描述方法
流场：流体占据的空间 运动参量：速度、加速度、压力（压强）、密度 变量（变速）:空间坐标、时间
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1.拉格朗日（Lanrange）法 基本原理：是力学中质点运动描述方法在流体力学中的推 广。它研究流场中个别流体质点在不同的时间其位置、流速、 压力的变化。即把流体细分为大量的流体质点，着眼于流体质 点运动的描述，设法描述出每个质点自始至终的运动状态。所