期未复习（二）整式的加减01知识结构图02重难点突破重难点1 整式的相关概念【例1】（通辽中考）下列说法中，正确的是（ ） A.43x -的系数是43 B.332a π的系数是32C.23ab 的系数是3aD.225xy 的系数是25方法指导确定单项式的系数与次数时，要紧扣概念进行判断，同时要注意“π”是一个数，而不是表示任意数的字母.变式训练1.多项式2253a a -+是_________次__________项式.重难点2 同类项【例2】（雅安中考）如果单项式212a x y -与313b x y 是同类项，那么a ，b 的值分别为（ ）A. 2,2B. 3,2C. 2,3D. 3,2-方法指导本题考查同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同.变式训练2.若关于x ，y 的单项式1232b a mxy x y +--与的和为0，则()m a b -=____________. 重难点3 整式的运算【例3】（淮安中考）计算：3(2)a a b --=____________.方法指导整式的加减的实质是先去括号，再合并同类项.变式训练3.一个整式减去22a b -等于22a b +，则这个整式为（ ）2222A. 2 B. 2 C. 2 D. 2b a b a --重难点4 化简求值【例4】化简求值：22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中22,3x y =-=. 【解答】方法指导本题考查了整式的化简.整式的加减运算实质是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点.变式训练4.先化简，再求值：(222532()5)a ab a ab a ab b ++--+-，其中a ，b 满足21|1|02a b ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭. 重难点5 整式加减的应用【例5】某单位准备组织部分员工到某地旅游，现在联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠措施：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队员工的费用，其余员工八折优惠.（1）若设参加旅游的员工共有()10m m >人，则甲旅行社的费用为________元，乙旅行社的费用为_________元；（用含m 的式子表示并化简）（2）假如这个单位组织包括带队员工在内的共20名员工到某地旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？说明理由.【解答】方法指导解答整式运算的应用题的关键是通过建立整式运算模型，把实际问题转化为整式加减运算问题来解决.变式训练5.（遵义中考）如图，从边长为1a +（）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为1a -（）cm 的正方形（1a >），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的长为（ ）(). 2cm . 2cmC. 4 cmD. 22 cma a a A B -03思想方法突破 【例6】如图，由若干根火柴棒摆成正方形，第1个图用了4根火柴棒，第2个图用了7根火柴棒，第3个图用了10根火柴棒，依次类推，第10个图要用了_________根火柴棒，摆第n 个图时，要用__________根火柴棒.【思路点拨】第1个图可拆为即1+3=4（根），第2个图可拆为即1+3×2=7（根）；第3个图可拆为即1+3×3=10（根），由此可知图形中所用火柴棒的根数与n 之间的关系，列式计算即可得出答案.方法指导本题采用拆图法，探索发现有关图形所具有的规律性或不变性的问题，它往往给出一组变化了的图形或条件，通过拆图，观察、分析、猜想出图形的相同点或不同点，找出图形之间的变化规律.【例7】（日照中考）已知26m m -=，则2122m m -+=__________.【思路点拨】观察题中的两个式子2m m -和2122m m -+，可以发现，()22222m m m m -+=-，因此将2m m -的值整体代入即可求出结果.方法指导式子中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在已知条件中，可从已知条件中将式子进行变形，利用“整体代入法”求式子的值.04复习自测一、选择题（每小题4分，共32分）1.下列式子符合书写要求的是（ ）2A. B. 121C. 4 D. 33xy a b xy ab --÷⨯ 2.多项式2112x x ---的各项分别是（ ） 222211A.,,1 B.,,12211C.,,1 D. ,,122x x x x x x x x ------ 3.若23232m x y x y -与是同类项，则m 等于（ ）A. 1B. 2C. 3D. 44.（泸州中考）计算223a a -的结果是（ ）222A. 4 B. 3C. 2 D. 3a a a5.[()]a b c ---去括号正确的是（ ）A. B. C. D. a b ca b c a b c a b c--+-+-----++ 6.数x ，y 在数轴上对应点的位置如图所示，则化简||||x y y x +--的结果是（ ）A. 0B. 2C. 2D. 22x y x y- 7.如果关于x 的式子22421x x ax x a +-++与的和没有2x 项，那么这个和为（ ）A. 35B. 33C. 44D. 33x x x x -+-- 8.已知整式61x -的值是22y ，的值是4，则()()22557457x y xy x x y xy x +--+-=（ ）11. B. 22111C. D. 2222A ---或或 二、填空题（每小题4分，共24分）9.（桂林中考）单项式327a b 的次数是__________. 10.254143a b ab --+是_____次______项式，其中常数项是______，最高次项是_______，二次项系数是_______.11.一家体育器材商店将某种品牌的篮球按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出.已知每个篮球的成本价为a 元，则该商店卖出个一篮球可获利润_______元.12.当3x =时，()()2221x x x x --++的值等于_________.13.若24513m n a b a b +--与的和仍是一个单项式，则m n +=________.14.（滨州中考）观察下列各式的计算过程：550110025⨯=⨯⨯+，151********⨯=⨯⨯+，25252310025⨯=⨯⨯+，35353410025⨯=⨯⨯+，⋅⋅⋅请猜测，第n 个算式（n 为正整数）应表示为_____________.三、解答题（共44分）15.（20分）化简：（1）()()227357x x x x ----；（2）()()222422ab b a ab b --+-；（3）[2()]x y x x y ----；（4）3()2()5()4(3)()x y x y x y x y x y --+--+++-.16.（6分）化简求值：22113122223a a b a b ⎛⎫----- ⎪⎝⎭⎛⎫ ⎪⎝⎭，其中32,2a b =-=. 17.（8分）已知2222335, x 32y 4 A x y xy B x y =+-=-+，当11x y =-=，时，计算23A B -的值.18.（10分）某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：（1）王老师十次性购物600元，他实际付款________元；（2）若顾客在该超市一次性购物x 元，当x 小于500但不小于200时，他实际付款__________元,当x 大手或等于500时，他实际付款______元（用含x 的式子表示）；（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a 元（200300<<），用含a的式子表示：两次购物王老师实际付款多少元？a参考答案【例1】D【例2】D【例3】a b +【例4】原式=23x y -+.当2x =-，23y =时，原式=469. 【例5】（1）1500 16001m m -（）（2）选择甲旅行社比较优惠.理由如下：当20m =时，甲旅行社的费用为1500×20=30000（元）；乙旅行社的费用为1600×19=30400（元），因为30000<30400，所以该单位选择甲旅行社比较优惠.【例6】31 31n +（）【例7】11-变式训练1.二 三2.13.B4.解：原式=22a b +.因为21|1|02a b ++-=（），所以11002a b +=-=，，即1a =-，12b =.所以原式=2117212244⨯-+=-+=-（）（） 5.B 复习自测1.A2.B3.C4.C5.B6.C7.A 8C 9.5 10.254 1 43a b --三三 11.0.12a 12.8- 13.8 14.[10(1)5][10(1)5]100(1)25n n n n -+⨯-+=-+15.解：（1）原式=225x -+.（2）原式=222b a -.（3）原式=42x y -.（4）原式3x y =+.16.解：原式=2443a b -+.当32,2a b =-=时，原式=11. 17.解：因为2222335,432A x y xy B x y xy =+-=-+，所以222222236610129661516A B x y xy x y xy x y xy -=+--+-=-+-.当1,1x y =-=时，原式=6151625-++=.18.解：（1）530（2）0.9 0.850x x +（）（3）0.90.8(820)500.96560.850(0.1706)a a a a a +-+=+-+=+元.。