2 2
则有
u1 = 2 ∆p
ρ
若该U型管压差计的读数为R 指示液的密度为ρ 若该U型管压差计的读数为R，指示液的密度为ρ0，流体的 密度为ρ 则根据静力学基本方程， 密度为ρ，则根据静力学基本方程，可得
u1 =
2 gR ( ρ
ρ
0
− ρ)
当被测的流体为气体时， 当被测的流体为气体时，上式可化简为
u1 =
的最小处。 的最小处。 R
在孔板前与板后 流体缩脉处连接U
形差压管。
测速原理
流体通过孔板时，流速增大，静压头减少， 流体通过孔板时，流速增大，静压头减少，通过测量孔板 前后压力差，由静压头的减少值依据伯努利方程算出流速。 前后压力差，由静压头的减少值依据伯努利方程算出流速。 对图示的水平管道， 对图示的水平管道，在1、2截面间列柏努利方程式，即 截面间列柏努利方程式，
2∆p
ρ
流量计算公式
A2 1− A2 A1
2
p
12qv = Nhomakorabea2( p1 − p2 )
d
d0
ρ
A2是流体脉缩面积，难以得知，以孔的截面积乘以系数 流体脉缩面积，难以得知， 代之。 代之。
A2 = C D Ao = C D ×
π
4
2 d0
qv =
C D A0 1− A2 A1
第七节
流量的测定
1、测速管（皮托管）（变压头测速管） 测速管（皮托管）（ 2、孔板流量计（变压头流量计） 孔板流量计（ 3、转子流量计（变截面流量计） 转子流量计（
1 测速管
管口 u1,p1
外测压孔
u3
U2=0 p2
R
内管所测的是静压能p /ρ和动能 /2之和 和动能u 之和， 内管所测的是静压能p1/ρ和动能u12/2之和，合称 冲压能， 为冲压能，即
h 1m
水
解：1-1’、2-2’间列柏努利方程式： 间列柏努利方程式： Z1+u12/2g+p1/ρg=Z2+u22/2g+p2/ρg+hf ① p1-p2=ρg(u22/2g-u12/2g)=ρ(u22/2-u12/2) /2g/2又u2/u1=d12/d22 u2=0.5*(0.2/0.1)2=2m/s u2代入①，得： 代入① p1-p2=ρ(22-0.52/2)=1876N/m2 =ρ(22p1-p2=ρgh h=(p1-p2)/ρg=1875/(1000*9.81)=0.191m
例 有一内径为d＝50mm的管子，用孔板流量计测 有一内径为d 50mm的管子 的管子， 量水的流量，孔板的孔流系数C＝0.62，孔板内孔 量水的流量，孔板的孔流系数C 0.62， 直径＝25mm， 形压差计的指示液为汞： 直径＝25mm，U形压差计的指示液为汞： （1）U形压差计读数R＝200mm，问水的流量为多少？ 形压差计读数R 200mm，问水的流量为多少？ （2）U形压差计的最大读数＝800mm，问能测量的最 形压差计的最大读数＝800mm， 大水流量为多少？ 大水流量为多少？ （3）若用上述U形压差计，当需测量的最大水流量为 若用上述U形压差计， 30/h时 则孔板的孔径应该用多大？ ＝30/h时，则孔板的孔径应该用多大？ （假设孔板的孔流系数不变） 假设孔板的孔流系数不变）
p1 A f + V f ρg = p 2 A f + V f ρ f g
即：
p1 − p2 =
V f g (ρ f − ρ ) Af
2V f g ρ f − ρ 2( p1 − p2 ) qv = C R AR = C R AR ρ Af ρ
(
)
几点说明
流量计应垂直安装在管道上。 流量计应垂直安装在管道上。 应垂直安装在管道上 转子流量计是变流通截面积、恒压差型的流量计。 转子流量计是变流通截面积、恒压差型的流量计。
p1
u1 p2 u2 + = + ρ 2 ρ 2
2
2
u 2 − u1 p1 − p 2 = 2 ρ
2 2
根据连续性方程， 根据连续性方程，有
u1
A2 = u A1
1
2
联立上两式， 联立上两式，则有
u2 =
2∆p
A 1 − ( 2 )2 A1
ρ
则体积流量为
q v = A2 u 2 =
A2 A2 2 1− ( ) A1
2
2( p1 − p2 )
ρ
令
C0 =
CD A2 1− A 1
2
又∵ p1-p2 = Rg ( ρ0 − ρ )
则有 :
qv = C0 A0
2Rg (ρ 0 − ρ )
ρ
其中： u0 = C0
2 Rg (ρ0 − ρ )
ρ
几点说明
C0称为孔流系数 孔板安装应与管轴垂直，并置于稳定段。 孔板安装应与管轴垂直，并置于稳定段。 应与管轴垂直 尽量使流量计在孔流系数为常数的范围内工作。 尽量使流量计在孔流系数为常数的范围内工作。 孔流系数为常数的范围内工作
3、转子流量计
组成：锥形玻璃管和转子 锥形玻璃管和转子
转子流量计由一个倒锥形的玻璃管和一个 能上下移动的转子所构成， 能上下移动的转子所构成，玻璃管外壁上 刻有流量值。 刻有流量值。
测速原理
流量计垂直安装， 流量计垂直安装，流体自下而上通过转子与管 壁间的环隙，转子随流量增大而上移，当转子受力达 壁间的环隙，转子随流量增大而上移，当转子受力达 到平衡时，将悬浮在一定高度，流量值由壁面刻度读 到平衡时，将悬浮在一定高度， 取。
∴V=0.785×0.0252×8.72×3600=15.4m3/h V=0.785×0.0252×8.72×
(3) 由： umax=8.72 Vmax=30m3/h 30=0.785× 30=0.785×d02×8.72×3600 8.72× 解得：d0=0.0349m=34.9mm 解得：
2 gR ρ
ρ
0
几点说明
静压头和动压头之和称为冲压头。 静压头和动压头之和称为冲压头。
p u2 h= + ρg 2 g
测速管测的是点速度。 测速管应置于稳定段。 测速管应置于稳定段。 测速管流速计算修正式如下：
即 u=C 2 Rg ( ρ o − ρ )
ρ
2 孔板流量计
1 2
A1
A0
A2
缩脉：流体截面 流体截面
2V f g ρ f − ρ 2( p1 − p2 ) qv = C R AR = C R AR ρ Af ρ
(
)
例题：水在管内流动，截面1处管内径为0.2m， 例题：水在管内流动，截面1处管内径为0.2m，流速 0.2m 为0.5m/s，由于水的压强产生水柱高1m；截面2处 0.5m/s，由于水的压强产生水柱高1m；截面2 1m 管内径为0.1m。若忽略水由1 管内径为0.1m。若忽略水由1至2处的阻力损失， 0.1m 处的阻力损失， 试计算截面1 试计算截面1、2处产生的水柱高度差h为多少m？ 处产生的水柱高度差h为多少m
p2
ρ
=
p1
ρ
+
u1 2
2
外管壁上的测压小孔与流体流动方向平行，故外管测的是流 外管壁上的测压小孔与流体流动方向平行， /ρ。 体静压能p1/ρ。 压差计读数反映冲压能与静压能之差， 压差计读数反映冲压能与静压能之差，即：
∆p u p u = − =( + 1 )− 1 = 1 ρ ρ ρ ρ 2 ρ 2 p2 p1 p1
解 ： （ 1）
u0 = C0 2 Rg (ρ 1 − ρ )
ρ
= 0 . 62 2 × 9 . 81 × 0 . 2 × 12 . 6
= 4 . 36 m / s
∴V=0.785×0.0252×4.36×3600=7.7m3/h V=0.785×0.0252×4.36× (2)
u max = 0 .62 2 × Rmax g ( ρ 0 − ρ ) / ρ = 0 .62 2 × 0 .8 × 9 .81 × 12 .6 = 8 .72 m / s
流量计算公式
当转子稳定悬浮在一定高度时，对转子上、 当转子稳定悬浮在一定高度时，对转子上、下两端面的 流体截面列柏努利方程： 流体截面列柏努利方程：
2 2 p1 u1 p2 u 2 z1 + + = z2 + + +Wf ρg 2 g ρg 2 g
忽略位压头的变化及阻力损失
2 2 p1 u1 p2 u 2 + = + ρg 2 g ρg 2 g
与孔板流量计流量式整理方法相同，转子流量计公式为： 与孔板流量计流量式整理方法相同，转子流量计公式为：
qv = C R AR
2( p1 − p2 )
ρ
压差是定值，可通过对转子受力平衡分析确定其计算式。 压差是定值，可通过对转子受力平衡分析确定其计算式。 对转子受力平衡分析确定其计算式
转子平衡时，有： 转子平衡时，