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高中数学三角函数解题方法与技巧分析
作者：王元蕾
来源：《文理导航》2017年第29期
【摘要】在高中学习期间，三角函数是相对独立又颇为重要的一块内容。

分析历年来的高考试题可以发现，全国卷中涉及的三角函数的内容一般为选择题（或填空题）和一道大题。

选择题的型多变，不易解答。

而大题一般出现在第一道大题的位置上，较为简单。

另外，数理不分家，三角函数在高中物理的叠加场大题中也发挥着关键作用。

总之，加强对于高中数学三角函数内容的学习，十分必要。

在本文中，我将介绍自己在高中学习过程中，对三角函数这块内容的理解以及一些解题方法、答题技巧。

【关键词】三角函数；答题技巧；高考
引言
三角函数，顾名思义，与角度和函数有关，数学上对函数的定义为：给定一个数集A，对A施加对应法则f，记作f（A），得到另一数集B，也就是B=f（A），因此，角度也就是函数定义中A了。

据专家、老师以及我的分析，在全国卷中，三角函数题属于低档题，而且三
角函数知识属于高中阶段的工具性知识，因此必须熟练掌握。

下面我根据个人经验，从三个方面介绍三角函数的答题技巧。

1.解题时要注意灵活运用基础知识
如例2：如右图所示，在三角形ABC中，已知：tan∠B=3/4，sin∠ADC=4/5，AD长度为5米。

求：AB的长度。

解析：由sina/cosa=tana、tan∠B=3/4两个条件可以得出，sina=3/4cosa，再由
sina+cosa=1，联立方程组，再观察图一三角形，可以判断正弦值为正数，可以计算出
sin∠B=3/5。

又因为知道sin∠ADC=4/5，则sin∠ADB=sin（180°-∠ADC）=sin∠ADC=4/5。

由正弦定理得AD/sin∠B=AB/sin∠ADB，代入数值，解得AB的长度为20/3米。

2.解题时要注重题目的隐含条件
我们都知道三角函数隶属于函数，笔者根据高一学函数时总结的经验可以发现，三角函数题（特别是给出图的题，对图中标注的条件观察不仔细而导致题做不出来）有时候会含有隐含条件，例如：奇偶性、极值、锐角三角形等。

如例3：在銳角三角形ABC中，如果tan∠B=2+√3，sin∠C=√3 /2。

求∠A的余弦值。