浅埋式闭合框架结构设计结构计算书一,截面尺寸设S为600mm,则有h1=S+h=600+600=1200(mm),可得h+S/3=800≤h1=1200,如右图所示。
二,内力计算1计算弯矩M1.1.结构的计算简图和基本结构如下图。
1.2典型方程弹性地基梁上的平面框架的内力计算可以采用结构力学中的力法,只是需要将下侧(底板)按弹性地基梁考虑。
由图-1的基本结构可知,此结构是对称的,所以就只有X1和X2,即可以得出典型方程为:图-1截面图系数是指在多余力x i 的作用下,沿着x i 方向的位移,△iP 是指在外荷载的作用下沿x i 的方向的位移,按下式计算:δij =δ‘ij +b ij △ij =△’iP +b ip δ’ij =ds i ∑⎰EJMjM δij ---框架基本结构在单位力的作用下产生的位移(不包括地板)。
b ij ---底板按弹性地基梁在单位力的作用下算出的切口处x i 方向的位移;△ ’iP---框架基本结构在外荷载的作用下产生的位移;b ip ---底板按弹性地基梁在外荷载的作用下算出的切口处x i 方向的位移。
1.2求δ‘ij 和△’iP ;X 1δ11+X 2δ12+△1P =0 X 1δ21+X 2δ22+△2P =0图-3 M 1 图-4 M 2M 1=1×L y =3.4(kNm) M 2=1(kNm)M P 上=1/2×q 1×(L X /2)=66.15(kNm)M P 下=1/2×q 1×(L X /2)+1/2×q 2×L y 2=193.31(kNm)M1 Q 10M2Q 20M P 上M P 下 M P 下-M P 上 -3.40 -10 66.15193.31127.16以上摘自excel 文件;根据结构力学的力法的相关知识可以得到: δ’11=EIy21L 2/3M =4.85235E-05δ’12=δ’21=EIL M y 1=2.14074E-05δ’22=EIL L 2xy +⨯=2.03704E-05图-5 M q图-6 M1作用时的弹性地基梁△’1p =EIM 3/4)M -(M L 1/3M 0.5L M 21P P y 1y P ⨯⨯⨯+⨯⨯⨯-下)(=-0.002777183△’2P =EIL 1/3)M -(M 22L M 1M /2L 1/32-yP P y P P x ⨯⨯⨯+⨯+⨯⨯⨯⨯下=-0.00154δ11'δ12' δ21' δ22' Δ1P 'Δ2P '4.85235E-05 2.14074E-05 2.14074E-05 2.03704E-05 -0.002777183 -0.00154以上摘自excel 文件 1.3 求b ij 和b ip α=44k EIb=0.368894(1/m) 接下来要用弹性地基梁的知识,求的相应的θ值。
对于受x 1x 2,x p 的的情况进行讨论。
φ1λ=ch αxcos αx=0.052751φ2λ=ch αxsin αx+sh αxcos αx=2.50804 φ3λ=sh αxsin αx=2.2475062φ4λ=ch αxsin αx-sh αxcos αx=2.411645 以x 1=1时为例说明如何求θ。
因为M Λ=-3.4 KNM ,Q Λ=0 KN 可以求出另两个未知初始值。
然后根据所有的初始值求出他的M 和Q 等值。
设A 到H 为下表的相应数值。
A B C D E F G H bk/2α2bk/4α31 1/2αbk/2αbk/2α2-α1 146969.3846 199202.7455 11.355403005 54216.12022 146969.4 -0.368891这可以得到:M Λ=A φ3λy 0+B θ0φ4λ+CM 0φ1λ+DQ 0φ2λ Q Λ=Ey 0φ2λ+F θ0φ3λ+GM 0φ4λ+HQ 0φ1λ这可以得到:θ0=E -ABDF A CD --M A D +λλθ=-1.28174E-05 y 0=DF-EQ -Q 0λ=8.89132E-06 同理可以得到当x 2,x p 时的θ0和y 0。
见下表。
y 10θ10y 20θ20Y p0θp08.89132E-06 -1.28174E-05 2.61509E-06 -3.76984E-06 -0.001393495 0.000893又 b 11=2×L y ×θ10; b 12= b 21=2×θ10; b 22=2×θ20 ; b 1p =2×L x θp0; b 2p =;2θp0 和 δ11=δ‘11+b 11δ12=δ21=δ‘12+b 12 δ22=δ‘22+b 22 △1p =△’1P +b 1p △2p =△’2P +b 2p根据以上公式就可以求出相应的值,详细的情况见来自excel 的表格:b 11b 12b 21b 22b 1pb 2p-8.71586E-05 -2.56349E-05 -2.56349E-05 -7.53967E-06 0.006075785 0.001787 δ11δ12δ21δ22Δ1PΔ2P-3.9E-05-4.23E-06-4.2E-061.283E-050.003299 0.0002491.4 求X 1和X 2,又由典型方程:X 1δ11+X 2δ12+△1P =0, X 1δ21+X 2δ22+△2P =0可得, X 1=211222112P1222P 1-δδδδδδ∆+∆-=84.454767;X 2=21122211211P 2P 11--δδδδδδ∆+∆= 8.440127;1.5其他对于底板的弹性地基梁,可以得到它的初始值,然后像前面所述的那样求出它的关于M 和Q 的方程。
可知: M 0=M 1 X 1+M 2 X 2+M P 下= -102.2763345KNM ;Q 0= 63KN 可以推得:y 0θ0-0.000620509 -0.000221.6弹性地基梁的M对地基上取若干个点,来计算它们的φ1φ2φ4φ3,为接下来的弯矩的计算做好准备,另外这些数据在计算剪力时也是需要的。
所以是比较的重要,如果他们都计算错了,那么,其他的也就不会正确,具体的数据见来自excel得下表:X1地基φ1φ2φ3φ4αx100000.30.9999750.2213350.01224740.0009040.11066820.420.9999040.3098650.02400480.0024790.15493550.840.9984630.6195510.09601020.0198350.30987091.260.9922220.9281670.2159330.0669310.46480641.680.975422 1.233390.38345050.1585760.61974192.10.940026 1.5307640.59772420.3094040.77467732.520.875753 1.8129890.85701340.5336650.92961282.940.770167 2.069244 1.15818260.844864 1.08454833.360.608829 2.284541 1.4961049 1.255244 1.23948383.780.375546 2.439135 1.8629695 1.775064 1.39441924.20.052751 2.50804 2.2475062 2.411645 1.5493547然后由MΛ=Aφ3λy0+Bθ0φ4λ+CM0φ1λ+DQ0φ2λX1地基M地基X1地基M地基-102.27633452.1-33.54960362-84.530533032.52-36.38728125-78.105226252.94-44.86055867-58.843643913.36-58.84364391-44.860558673.78-78.10522625-36.387281254.2-102.27633451.7两侧和上侧的M.又M x=M1 X1+M2 X2+M P下,可以得到以下表格:X2两侧XP上侧M上侧M两侧57.7098730657.7098733.8958730630.2668515.37387306 5.3670322.143873056-16.9896-5.794126944-36.803-8.440126944-54.0732-5.794126944-68.80032.143873056-80.984115.37387306-90.624733.89587306-97.722157.70987306-102.27640.15987306-98.38992.求框架的Q;2.1弹性地基梁的Q;因为Q x=Ey0φ2x+Fθ0φ3x+GM0φ4x+HQ0φ1x,所以可得:X1地基Q地基X1地基Q地基632.10.355.188982.52-13.49720.4251.884122.94-26.80260.8439.693053.36-39.6931.2626.802563.78-51.88411.6813.497234.2-632.2其他的QX2两侧XP上侧Q上侧Q两侧0 0 63 37.40.34 0.42 50.4 29.920.68 0.84 37.8 22.44 1.021.26 25.2 14.96 1.36 1.68 12.6 7.481.72.1 0 0 2.04 2.52 -12.6 -7.48 2.38 2.94 -25.2 -14.96 2.723.36 -37.8 -22.44 3.06 3.78 -50.4 -29.92 3.44.2 -63 -37.4 3.10.354-30.82.3 框架的轴力N; 对于上侧N=q 2L y,图-8 Q 图对于两侧N=1/2q2L x对于地基N= q2L y;则有X1地基X2两侧XP上侧N地基N上侧N两侧0 0 0-74.8-74.8-630.42 0.34 0.42-74.8-74.8-630.84 0.68 0.84-74.8-74.8-631.26 1.02 1.26-74.8-74.8-631.68 1.36 1.68-74.8-74.8-632.1 1.7 2.1-74.8-74.8-632.52 2.04 2.52-74.8-74.8-632.94 2.38 2.94-74.8-74.8-633.36 2.72 3.36-74.8-74.8-633.78 3.06 3.78-74.8-74.8-634.2 3.4 4.2-74.8-74.8-630.3 3.1 0.3-74.8-74.8-63三,配筋以上侧(顶板)为例讲述框架的各部分的配筋情况。