第二章 实数单元测试
班级：______________
姓名：______________
满分100分 得分：___________
一、选择题（每小题3分，共36分） 1.在实数0.3,0,7 ,
2
π
,0.123456…中，其中无理数的个数是（ ） A.2
B.3
C.4
D.5
2.化简4)2(-的结果是（ ） A.－4 B.4
C.±4
D.无意义
3.下列各式中，无意义的是（ ）
A.23-
B.33)3(-
C.2)3(-
D.310-
4.如果1-x +x -9有意义，那么代数式|x －1|+2)9(-x 的值为（ ）
A.±8
B.8
C.与x 的值无关
D.无法确定
5.在Rt △ABC 中，∠C =90°,c 为斜边，a 、b 为直角边，则化简2)(c b a +-－2|c －a －b |的结果为（ ）
A.3a +b －c
B.－a －3b +3c
C.a +3b －3c
D.2a
6.414、226、15三个数的大小关系是（ ）
A.414<15<226
B. 226<15<414;
C.414<226<15
D.
226<414<15
7.下列各式中，正确的是（ ）
A.25=±5
B.2
)5(-=5 C.4116
=42
1 D.6÷
3
2
2=
2
2
9 8.下列计算中，正确的是（ ）
A.23+32=55
B.（3+7）·10=10·10=10
C.（3+23）（3－23）=－3
D.（b a +2）(b a +2)=2a +b
9.如果2
231,223-=
+=b a ，那么（ ）
A.b a ＞
B.b a ＜
C.b a =
D.b
a 1
=
10.若的取值范围是则x x x ,5)5(2-=-（ ）
A.5＜x
B.5≤x
C.5＞x
D.5≥x
11.一个数的算术平方根等于它的立方根，满足这个条件的数的个数有（ ）个
A.0
B.1
C.2
D.3
12.化简a
a 3
-
的结果是（ ）
A.a 3-
B.a 3
C.a 3--
D.3-
二、填空题（每小题3分，共12分） 13.25的算术平方根是
.
14.364
1
-
的相反数是 ，－
2
3
的倒数是 .
15.（2－3）2018·（2+3）2017=
.
16.如图，数轴上与1，2对应的点分别为表示的数，设点的对称点为关于点C C A B B A ,,
=+
-x
x x 2
2，则为 . .
三、解答题（5+6+7+8+8+9+9=52分） 17.计算：
（1）（5+6）（5－6）; （2）12－2
1－231
18.若x 、y 都是实数，且y=3-x +x -3+8，求x +3y 的立方根.
19.已知2
2b a +|b 2－10|=0,求a +b 的值.
20.已知5+11的小数部分为a ，5－11的小数部分为b ，求：（1）a +b 的值；（2）a －b 的值.
21.物体自由下落的高度h(米)和下落时间t(秒)的关系是：在地球上大约是h=4.9t 2,在月球上大约是h=0.8t 2,当h=20米时，
（1）物体在地球上和在月球上自由下落的时间各是多少？ （2）物体在哪里下落得快？
22.如图，已知正方形ABCD 的面积是64 cm 2，依次连接正方形的四边中点E 、F 、G 、H 得到小正方形EFGH .求这个小正方形EFGH 的边长.
23.观察下列各式及验证过程：
32213121=-验证：321
3121⨯=-3
2
213222=⨯ )4131(21-=8331验证：8
3
3143224
321)4131(212=⨯⨯=⨯⨯=-
15441)5141(31=-验证：15
44154345431)5141(312=⨯⨯=⨯⨯=- （1）按照上述三个等式及其验证过程的基本思路，猜想
)6
1
51(41-的变形结果并进行验证； （2）针对上述各式反映的规律，写出用n (n ≥2的自然数)表示的等式，并进行验证.
答案： 一、1.B
2.B
3.A
4.C
5.B
6.A
7.D
8.C
9.C 10.D 11.C 12.C
二、13.5
14.
41 33
2-
15.23-
16.23
三、17.(1)－1 (2)
2
2334- 18.3
19.－5－10或－5+10 20.(1)1 (2)211－7
21.(1)2.02秒 5秒 （2）在地球上下落得快 22. 24 cm
23.(1)
24
551)6151(41=-验证略 （2）)
2(1
11)2111(1+++=
+-+n n n n n n n 验证略。