刚体位姿的描述
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主要内容
• 学习刚体上位置点的直角坐标描述方法 • 学习刚体姿态的直角坐标描述
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刚体上位置点的直角坐标描述
• 3×1的位置矢AP量 表示P点的位置矢量
px AP py
pz
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刚体的直角坐标描述
• 刚体中任一点的空间位置 点的位置—>3个自由度 • 刚体绕该点转动时的角度 刚体姿态—>3个自由度
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刚体姿态的直角坐标描述
• 旋转矩阵是研究机器人运动姿态的基础，它反映了刚体的 定点旋转。
a o
n
a o
n
a n
o
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刚体姿态的直角坐标描述
• 绕X轴、Y轴、Z轴旋转 角--变换矩阵
1
R(X , ) 0os
cos 0 sin
R(Y
,
)
• 6个自由度表示刚体位姿！
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刚体姿态的直角坐标描述
• 一个由一系列连接的连杆组成的多刚体系统！ a
–{A}为参考坐标系，O '为刚体B上任意一点
O' [x0 y0 z0]T
o n
旋转矩阵（3×3） BAR [BAX ABY BAZ]
• 上标A表示参考坐标系{A} • 下标B表示被描述的坐标系{B}
0
1
0
sin 0 cos
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总结
• 学习了刚体位姿在坐标系中的描述方法 • 要掌握用矩阵表示刚体上位置点和刚体姿态坐标系 • 旋转矩阵用来表示刚体姿态，要掌握其使用方法
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