右图就处于a）的奇异状态，直角下示教会报警。
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直角坐标系
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1 机器人坐工标业系机器人坐标系
机器人系统 关节坐标系
两者关系？？？
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3 机器人运动学
D-H参数：
关节坐 标系
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两个关节轴线沿公垂线的距离an，称为连杆长度；另一个是垂直于an的平面内两个 轴线的夹角αn，称为连杆扭角，这两个参数为连杆的尺寸参数；是沿关节n轴线两 个公垂线的距离，称为dn，θn是垂直于关节n轴线的平面内两个公垂线的夹角。
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2 机器人位姿变换
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动坐标系姿态的描述：
动坐标系位姿的描述就是对动坐标系原点位置的描述以及对动坐标系各坐标轴方向的描述： 机器人的一个连杆可以看成一个刚体。若给定了刚体上某一点的位置和该刚体在空间的姿态，则这个 刚体在空间上是完全确定的。
4 机器人动力学
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定义：动力学(dynamics)是研究作用于物体的力和物体运动之间的一般关系，它包括两个基本问题 1). 已知作用在机器人各关节的力，求该关节对应的运动轨迹，即求加速度，速度和位置； 2). 已知机器人关节当前的加速度，速度和位置，求此时关节上的受力大小。
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px a
p


py



b

p 1
z

c w
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2 机器人位姿变换
坐标轴方向的描述：
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i、j、k分别是直角坐标系中x、y、Z坐标轴的单位向量。若用齐次坐标来描述x、y、z轴的方向，则
解除机器人奇异位置，当机器人出现奇异报警时，只能在关节坐标 系下通过单轴点动解除奇异报警；
轴正负极限报警：只能在关节坐标系下通过单轴点动解除正负超限 报警；
关节坐标系下的坐标值均为机器人关节的绝对位置，方便用户调试 点位时观察机器人的绝对位置，避免机器人出现极限位置或奇异位置
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机器人 末端
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右手定则
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直角坐标系
1 机器人坐工标业系机器人基础知识
（2）直角坐标系 由于轨迹为空间插补，所以会遇到指定的位置和姿态不
能到达，即奇异现象。 常见的奇异有：
a）4、6轴共线附件，即5轴角度0附件。 b）2、3、5轴关节坐标系原点接近共线，即已经到达工作范 围边界。 c） 5轴关节坐标系原点在Z轴正上方附近。
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关节坐标系
1 机器人坐工标业系机器人基础知识
直角坐标系:
直角坐标系，包括很多种，但我们常常狭隘的将基座坐标系 称为直角坐标系。
直角坐标系的Z轴即第一轴的Z轴，X轴为回零后的正前方 ，Y轴由右手定则确定。原点随着df参数的大小上下变动。
直角坐标系下，用户可控制机器人末端沿坐标系任一方 向移动或旋转，常用于现场点位示教。
nx ox ax xo
T [n o a
p] ny
oy
ay
yo


nz 0
oz 0
az 0
zo 1

对刚体Q位姿的描述就是对固连于刚体Q`的坐标系O`X`Y`Z`位姿的描述。
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3 机器人运动学
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3 机器人运工动业学机器人基础知识
为什么要研究运动学：机器人的运动无非有两种：PTP(点到点)及CP(连续运动)
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3 机器人运工动业学机器人基础知识
运动学的实用方式：
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位置反馈
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1 机器人坐标系
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在分析机器人时会牵涉诸多坐标系，一些是操作者不须关心的，另外一些却是和工艺相 关的。常见的坐标系有： ➢ 关节坐标系 ➢ 基座坐标系 ➢ 工具坐标系 ➢ 用户坐标系
刚体的姿态可由动坐标系的坐标轴方向来表示。令n、o、a分别为 X′、y ′、z ′坐标轴的单位方向矢量，每个单位方向矢量在固 定坐标系上的分量为动坐标系各坐标轴的方向余弦，用齐次坐标形 式的(4×1)列阵分别表示为：
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2 机器人位姿变换
刚体的位姿可用下面(4×4)矩阵来描述：
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工业机器人技术基础（2）
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汇川技术
2016年12月
目录
1 机器人坐标系 2 机器人位姿变换 3 机器人运动学 4 机器人动力学 5 机器人性能指标
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y
基于用户坐标系的点位，方便生产线复制，减少调试工 作量；
离线仿真软件提取的基于定义坐标系轨迹控制点，可直 接用于实际程序中，只需定义匹配的用户坐标系
y
xz y
x z
x
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1 机器人坐工标业系机器人坐标系
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1 机器人坐标系
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关节坐标系主要描述各关节相对于标定零点的绝对位置，旋转轴常 用°表示，线性轴的常用mm描述。 作用：
单轴点动：单轴示教机器人，常用于调试时验证关节的旋转方向、 软限位；
py

pz
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2 机器人位姿变换
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齐次坐标： 如用四个数组成(4×1)列阵
px
p


py

1pz

表示三维空间直角坐标系{A}中点p，则列阵[px py pz 1]T称为三维空间点p的齐次坐标。
0
d5
nx ox ax
T6


0 n
R
0
0 n
p
1 源自ny nz 0
oy oz 0
ay az 0
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θi θ1 θ2 θ3 θ4 θ5 θ6
px
p
y

pz 1

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用一个变换矩阵An来综合表示
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0Tn 0 A1 1A2 ...i1Ai ... n1An
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3 机器人运工动业学机器人基础知识
6自由度机器人运动学D-H参数表：
关节i
αn
ai
di
1
0
0
0
2
-90
a1
df
3
0
a2
0
4
90
a3
0
5
-90
0
d4
6
90
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无工具参数
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工具坐标系
1 机器人坐工标业系机器人坐标系
工具坐标系: 建立工具坐标系方法：
直接输入法 三点法（工具末端对一固定点示教三个不同姿态的点） 五点法（工具末端对一固定点示教五个不同姿态的点）
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3 机器人运工动业学机器人基础知识
逆运动学计算：
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如何选取 某个解
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3 机器人运工动业学机器人基础知识
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X 1 0 0 0T Y 0 1 0 0T Z 0 0 1 0T
(4×1)列阵[a b c o]T中第四个元素为零，且a2+b2+c2=1，则表示某轴(某矢量)的方向； (4x1)列阵[a b c w]T中第四个元素不为零，则表示空间某点的位置。