1


0





0

z
0 1 0 0
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2 零动量反作用轮三轴姿态控制
零动量反作用轮进行三轴姿态控制
• 其特点在于反作用飞轮有正转或反转，但是整个航天器的总 动量矩为零。
• 这种姿态稳定系统的需要俯仰、偏航和滚动三轴姿态信息。 • 所以该三轴控制系统的主要部件是一组提供三轴姿态信息的
敏感器，一组运算的控制器，反作用轮以及卸载去饱和推力 器。
13
1.6 反作用飞轮力矩分配
多飞轮系统
• 设航天器装有n(n≥3)个反作用飞轮，各飞轮的角动量方向矢 量分别为hw1,hw2, … hwn ，对应角动量幅值向量为 hw [hw1 hwn ]T 时，有其角动量在航天器本体系的投影为
hw hw1hw1 hwnhwn Cwhw 其中 Cw hw1 hwn
• 其中由于飞轮相对航天器本体的角速度为ωr ，有
H W

HW t
r HW
• 式中∂HW / ∂t 为相对于固连于飞轮系的微商。代入可得：
H B
B HB

HW t
B HW
r
HW
T
• 整理可得：
H B
B HBTFra bibliotek HW t
B HW
JW W W 0 Tunt
JWW Tunt JWW 0
怎么使得飞轮转速卸载到0？
施加与飞轮初始转速相反的卸载力矩，力矩越大，卸载速度越快。
能否采用磁力矩给飞轮卸载？
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主要内容
飞轮系统分类及工作特性 零动量反作用轮三轴姿态控制 偏置动量轮三轴姿态控制
三个正 交安装
多个（4~16） 单个大
斜装
型飞轮
一对V型安装飞轮 （速度相同）
一对V型安装飞轮 一个偏置飞轮& 两对V型安装飞轮 一个偏置飞轮&两个 （速度差动） 一个正交反作用飞轮 （速度差动） 相互正交反作用飞轮
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1.4 飞轮的两种工作模式
按照给轮子的控制指令的形式不同，飞轮有两种工作模式
构型矩阵
• 对于反作用飞轮，一般将其角动量变化率视为控制力矩
uc hw = Cwhw Cwuw
飞轮力矩分配策略 在给定期望力矩情况下，根据当前飞轮系统构型及力矩约束，合理的 给定各飞轮指令力矩，从而输出与期望力矩相等或在该方向上最大的 控制力矩。
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1.6 反作用飞轮力矩分配
J xx J z J y yz hwzy hwyz Tdx Tcx
J yy J x J z zx hwxz hwzx Tdy Tcy
J zz I y J x xy hwyx hwxy Tdz Tcz
• 三正交一斜装
• 四斜装
能量最优
力矩最优
能量最优
力矩最优
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1.6 反作用飞轮力矩分配
能量最优力矩分配策略
• 针对力矩分配问题
uc Cwuw
• 利用飞轮力矩向量构造能量指标函数
J2 0.5 || uw ||22 0.5uwT uw
• 通过构造拉格朗日乘子可得
航天器控制----(七)
航天器主动姿态稳定系统(2)
郭延宁 哈尔滨工业大学
航天器控制
姿态控制系统
姿态确定
姿态敏感器
姿态确定算 法
稳定方式
航天器控制
轨道控制系统
姿态控制 轨道确定 轨道控制
姿态稳定 姿态机动 自主导航 非自主导航 轨道保持 轨道调整
执行机构 控制计算机
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主要内容
• 1) 飞轮会发生角速度饱和。 • 2) 由于转动部件存在，特别是轴承的寿命和可靠性受到限制。 • 3) 实际飞轮系统不可避免存在动静不平衡，成为对高精度航
天器姿态控制的干扰力矩。
• 动力不平衡:旋转体的质量轴线与旋转轴线不重合 • 静力不平衡:旋转体的质量轴线与旋转轴线不重合，但平行于旋转轴线
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产生大小相等、方向相反的控制角动量. • 当航天器在某个轴上有控制力矩需求时，飞轮通过角动量变化产生
反作用力矩或陀螺力矩作为控制力矩。
反作用飞轮
Ikonos-2
Quickbird-2
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1.2 飞轮工作特性
飞轮在三轴姿态稳定控制系统中的优点：
• 1) 飞轮可以给出较精确的连续变化的控制力矩，可以进行线 性控制。
c
Z
C D
A
X
Y
B
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1.6 反作用飞轮力矩分配
• 当航天器配置3个非共面飞轮时，力矩分配策略为
uc
Cwuw
uw

C
u -1
wc
• 当航天器配置3个以上飞轮时，解不唯一。需要根据性能指标 需求设计力矩分配策略。
能量最优力矩分配：在所有可行解中确定能耗最小的解； 力矩最优力矩分配：在所有可行解中确定所需各飞轮力矩最小的解； 控制力矩连续力矩分配：兼顾当前时刻力矩需求和上一时刻力矩幅值；
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2.1 姿态动力学模型
航天器惯性角速度分为两部分
• 航天器相对于轨道坐标系角速度 • 航天器轨道参考坐标系角速度
x
0 1 0 0


y





AY
(θ)AX
(

)AZ
(ψ) 0
的陀螺力矩，一般视为耦合力矩，可解耦；
• 3) 飞轮角动量大小变化引起反作用力矩； • 4) 飞轮相对于航天器转动，引起的角动量方向变化而产生的
陀螺力矩。
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1.3 飞轮系统分类
H B
B HB
T
B HW
HW t
r HW
用于航天器姿态控制系统的飞轮分类情况：
• 力矩（电流）模式：开环控制，飞轮通过调节电机的电枢电 流产生所需电磁力矩，克服摩擦力矩后，得到控制力矩。
• 动量（电压或转速）模式：闭环控制，飞轮通过通过调节电 压，使得轮子转速打到期望值。
K
Tc 1 hwc + s
K U+ -
1i R Ls
Ke
M Km
Md
++
动量模式飞轮数学模型
1 Jws
以上几种分配策略分别使用何种情形？
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1.6 反作用飞轮力矩分配
飞轮系角动量包络 飞轮系在所有方向所能产生的角动量集合构成的包络体； hw Cwhw
飞轮系力矩包络 飞轮系在所有方向所能产生的力矩集合构成的包络体；
uc Cwuw
单个飞轮力矩受限情况下，不同策略对应角动量/力矩包络
飞轮系统分类及工作特性 零动量反作用轮三轴姿态控制 偏置动量轮三轴姿态控制
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1.1 飞轮工作原理
飞轮 又称角动量轮或惯性轮，是一种由电机驱动的高速转动部件，通过改 变绕固定转轴的转速进而改变其角动量给航天器提供反向控制力矩。
飞轮工作基本原理：角动量交换 • 当航天器某个轴上有干扰力矩时，飞轮通过变速或者改变框架角等
T JW
t
可求出飞轮达到饱和的时间
t
tmax

JW T
(Wmax
W 0 )

1 T
(HW )max (HW )0
• 当外加扰动力矩为按轨道周期变化的函数 T Td sin ot 时
得飞轮的转速变化规律为
W
W 0
T
JWW 0
cos ot
若飞轮的饱和角速度满足
uw

CwT
(CwC
T w
)
1
uc
•
其中
C
T w
(C
wC
T w
)1
又称构型矩阵Cw的伪逆矩阵，
为与飞轮构型相关的常值矩阵。
能量最优力矩分配策略具有能量最优、计算量小、可靠性高 等诸多优点，在实际工程中得到广泛应用。
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1.7 飞轮姿态稳定原理
• 飞轮和航天器相互作用关系
hw
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1.5 反作用飞轮系统构型
飞轮系统构型设计因素：
• 提供三轴控制力矩所需最少飞轮数量：3 • 除提供三轴力矩外，还需要实现某种指标优化； • 考虑某一个或几个飞轮失效时，重构的冗余度； • 控制策略不要过分复杂；
飞轮数量大于控制力矩维数，怎么办？
Z
C D
A
X
Y
B
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W
W 0

1 JW
t
Tdt
0
• 若飞轮可按照上式调节转速，则可吸收所有外干扰力矩，始
终保持航天器姿态稳定。
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1.7 飞轮姿态稳定原理
W
W 0

1 JW
t
Tdt
0
航天器受到的扰动力矩由周期性的和非周期性的两部分组成。
• 当扰动力矩为常数T时
W
W 0
W
W 0

T
JW W 0
那么飞轮将不会饱和，而无须卸载