《高等数学》课程标准
课程编号：03049042
总学时数：32
学分：2
一、课程性质及任务
课程性质：《高等数学D》是预防医学、医学检验、医学影像学本科专业的一门必修的学科础基课.
课程任务：通过该课程的学习,使学生掌握极限、微积分等基本的高等数学知识,并能运用它们解决简单的实际问题.为学习后继课程、进一步获得数学知识，奠定必要的数学基础.
二、本课程的基本内容
第一章函数极限与连续性
（一）教学目的与要求
1、掌握函数的概念和基本性质.
2、掌握基本的初等函数.
3、掌握求极限的基本方法.
4、掌握连续函数的概念及基本性质.
（二）教学的重点与难点
重点:函数的基本性质；两个重点极限,函数连续性.
难点:夹逼定理；函数连续性.
（三）课时安排:8学时
（四）主要内容
集合与映射. （0.5课时）
2、函数的概念和基本性质. （0.5课时）
3、基本初等函数与初等函数. （0.5课时）
4、双曲函数与反双曲函数. （0.5课时）
5、数列的极限. （1课时）
6、函数的极限. （1课时）
7、无穷大量与无穷小量、极限求法. （1课时）
8、两个重要极限（2课时）
9、函数的连续性. （1课时）
第二章导数与微分
（一）教学目的与要求.
1、熟练掌握导数的基本求法.
2、掌握洛必达法则.
（二）教学的重点与难点
重点:导数的求法.
难点:洛必达法则.
（三）课时安排:6学时
（四）主要内容
1、导数概念、求导法则. （2课时）
2、函数的微分. （1课时）
3、高阶导数与高阶微分. （1课时）
第三章微分中值定理与导数的应用（一）教学目的与要求
1、掌握函数作图.
2、洛必达法则.
3、函数的单调性与极值.
4、函数的最值及应用.
5、掌握函数作图.
（二）教学的重点与难点
重点:函数的作图、洛必达法则.
难点:曲线渐近线的求法、洛必达法则. （三）课时安排:7学时
（四）主要内容
1、洛必达法则. （2课时）
2、函数的单调性与极值. （2课时）
3、函数的最值及应用. （1课时）
4、曲线的凹凸性及拐点. （1课时）
5、函数作图. （1课时）
第四章不定积分
（一）教学目的与要求
1、掌握简单不定积分的求法.
（二）教学的重点与难点
重点:不定积求法.
难点:分部积分法.
（三）课时安排:4学时
（四）主要内容
不定积分概念. （1课时）
不定积分的求法. （3课时）
第五章定积分
1、定积分的概念、原函数与微积分学基本定理.
2、掌握定积分求法.
（二）教学的重点与难点
重点:定积求法.
难点:分部积分法.
（三）课时安排:3学时
（四）主要内容
定积分的概念与性质（1课时）
定积分的计算.（2课时）
第六章定积分的应用
（一）、教学目的与要求：
1、掌握定积分的元素法.
2、会用元素法求平面图形的面积.
3、会用元素法求平面曲线的弧长.
（二）、教学重点与难点：
重点：平面图形的面积、平面曲线的弧长的求法.
难点：定积分的元素法,
（三）、学时安排：4学时
（四）、主要内容：
1、定积分的元素法（2课时）
2、定积分的几何应用（2课时）
（1）平面图形的面积（1课时）
（2）平面曲线的弧长（1课时）
三、教学方法
讲授法
四、成绩考核方式
考查课，开卷考试；占用上课时间，平时占20%，期末考试占80%计成绩. 考试课时. （2课时）
五、教材与主要参考书目
教材：《高等数学》人民教育出版社（郭运瑞，陈付贵主编）
主要参考书目：《高等数学》上、下册；国防科技大学出版社；湖南大学（黄立宏，朱若松），湘潭大学（高纯一，周勇）主编.。