5．一个圆的半径为 r，圆周长为 C1 ；另一个半圆的半径为 2r，半圆弧长为 C2 ，那么下列
结论中，成立的是……………………………………………………………………（ ）
（A） C1 = 2C2 ；
（B） 2C1 = C2 ； （C） C1 = C2 ；
（D） 4C1 = C2 ．
6．如图，从图形甲到图形乙的运动过程可以是（ ）
的值为
．
14．如果代数式 2 x + 7 的值是个非负数，那么 x 的取值范围为
．
3
15．在下列图形：“角、射线、线段、等腰三角形、平行四边形”中，既是轴对称图形又
是旋转对称图形的为
．
16．某校学生进行队列表演，在队列中第 1 排有 8 位学生，从第 2 排开始，每一排都比前
一排增加 2 位学生，那么第 n 排（n 为正整数）的学生数为
= 4 y2 − x2 − 2x2 + 4xy − 2 y2 ………………………………………………（1 分）
= 2 y2 + 4xy − 3x2 ……………………………………………………………（1 分）
21． 解：原式= (x2 y2 − x2 ) + ( y2 − 1) ……………………………………………………（1 分）
…………………………………………（2 分）
2 a b = −2 −6+6 −2+(−3)−(−4)
= 2−2 b−1 ……………………………………………………………………（1 分）
1
=
……………………………………………………………………（1 分）
4b
20．解：原式= 4 y2 − x2 − 2(x2 − 2xy + y2 ) …………………………………………（2 分）
1
12、
x −3y
；
13、14； 14、x≥ − 21 ；15、线段； 16、 2n + 6 ； 17、 4.5 ×10−2 ； 18、46°． 2
三、简答题（本大题共 6 题，第 19-23 题每题 4 分，第 24 题 6 分，满分 26 分）
19．解：原式= 2−2 a−6b−2 ⋅ a6b−3 ÷ b−4
并求出 x 应满足的条件；
（2）当 AG=AE，EF=2PE 时，
①AG 的长为
．
②四边形 AEFG 旋转后能与四边形 HMCN 重合，请指出该图形所在平面内能够作为
旋转中心的所有点，并分别说明如何旋转的.
A
GD
H EP
QN F
BM
C
第 28 题图
静安区 2019 学年第一学期期末教学质量调研
七年级 数学试卷答案及评分参考
．（用含有 n 的代
数式表示）
17．实验可知，一种钢轨温度每变化 1℃，每一米钢轨就伸缩约为 0.00001 米，如果一年
中气温上下相差为 45℃，那么对于 100 米长的铁路，长度最大相差
米．（结
果用科学记数法表示）
C
D 18．如图，在△ABC 中，∠ABC＝113°，将△ABC 绕着点 B
顺时针旋转一定的角度后得到△DBE（点 A 与点 D 对
= (x2 + 1)( y − 1)( y + 1) ………………………………………………………（1 分）
22．解： 6x2 + x − 2 = 6x2 − 2x …………………………………………………………（2 分）
1
3x = 2 x = 2 …………………………………………………………（1 分）
x+2
3− x
= − 2x − 6 ……………………………………………………………………（1 分）
当 x = 3−2 = 1 时………………………………………………………………………（1 分） 9
原式= − 2 × 1 − 6 = −6 2 ……………………………………………………………（1 分）
9
= x2 ( y2 − 1) + ( y2 − 1) ……………………………………………………（1 分）
= (x2 + 1)( y2 − 1) …………………………………………………………（1 分）
= (x2 + 1)( y − 1)( y + 1) ……………………………………………………（1 分）
一、 选择题（本大题共 6 题，每题 2 分，满分 12 分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在
答题纸的相应位置上．】 1．下列计算正确的是…………………………………………………………………（ ）
（A） a2 + a =a3 ； （B） a2 ⋅ a4 = a6 ； （C） (a3 )2 = a5 ； （D） a3 ÷ a =a3 ．
8．合并同类项： 8m2 − 5m2 − 6m2 =
．
9．分解因式： x2 − 5x + 6 = 10．计算： (a5 − a3 ) ÷ a2 =
． ．
11．计算：
a 5b
⋅
b2 a3
=
．
12．计算：
x2
x − 9y2
+
x2
3y − 9y2
=
．
13．已知 a、b 表示两个有理数，规定一种新运算“*”为：a*b=2(a-b)，那么 5*（-2）
四、解答题（本大题共 4 题，第 25-27 每题 6 分，第 28 题 8 分，共 26 分）
25． (3m − 4)x3 − (2n − 3)x2 + (2m + 5n)x − 6 是关于 x 的多项式．
（1）当 m、n 满足什么条件时，该多项式是关于 x 的二次多项式； （2）当 m、n 满足什么条件时，该多项式是关于 x 的三次二项式．
2．在多 项 式 6 y3 − 4x5 − 8 + 2 y4 z 2 中，最高次项的系数和常数项分别为…………( )
（A）6 和-8； （B）-4 和-8；
（C）2 和-8； （D）-4 和 8．
3．下列多项式中是完全平方式的为……………………………………………………（ ）
（A）4 x 2
− 16 x
（A）先翻折，再向右平移 4 格；
（B）先逆时针旋转 90°，再向右平移 4 格； （C）先逆时针旋转 90°，再向右平移 1 格；
甲
乙
（D）先顺时针旋转 90°，再向右平移 4 格．
第 6 题图
二、填空题（本大题共 12 题，每题 3 分，满分 36 分）
7．单项式 − 2xy 2 的系数是
.
5
应），当 A、B、E 三点在同一条直线上时，可求得 ∠ DBC A
B
E
的度数为
．ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第 18 题图
三、简答题（本大题共 6 题，第 19-23 题每题 4 分，第 24 题 6 分，满分 26 分）
19．计算： (2a3b)−2 ⋅ (a2b−1)3 ÷ b−4 ．（结果只含有正整数指数幂）
20．计算： (2 y − x)(2 y + x) − 2( y − x)2 ．
（1）将三角形纸片 ABC 沿着射线 AB 方向平移 AB 长度得到△BDE（点 B、C 分别与
点 D、E 对应），在图中画出△BDE，求出△ABC 在平移过程中扫过的图形的面
积；
（2）三角形纸片 ABC 是由一张纸对折后（折痕两旁完全重合）得到的，展开这张折
纸后就可以得到原始的图形，那么原始图形的周长为
静安区 2019 学年第一学期期末教学质量调研
七年级 数学试卷 （2019 年 1 月）
（考试时间：90 分钟，满分：100 分） 考生注意： 1、本试卷含四个大题，共 28 题；答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作 答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 2、除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出计算 的主要步骤．
或者 原式= (x2 y2 + y2 ) − (x2 + 1) ……………………………………………………（1 分）
= y2 (x2 + 1) − (x2 + 1) ………………………………………………………（1 分）
= (x2 + 1)( y2 − 1) ……………………………………………………………（1 分）
26． 某校为了准备“迎新活动”，用 700 元购买了甲、乙两种小礼品 260 个，其中购买甲 种礼品比乙种礼品少用了 100 元.
（1）购买乙种礼品花了
元；
（2）如果甲种礼品的单价比乙种礼品的单价高 20%，求乙种礼品的单价.（列分式方
程解应用题）
27．如图，有一直角三角形纸片 ABC，∠B=90°，AB=8，BC=6，AC=10．
3 经检验， x = 2 是原方程的根
3 所以原方程的根为 x = 2 ………………………………………………………（1 分）
3 23．因为 2m+n = 24 ，所以 m+n=4…………………………………………………………（2 分）
2mn + n2 + m2 − 4 = (m + n)2 − 4 …………………………………………………（1 分）
24．解：原式= ( x2 − 4 − 5 ) × 2x + 4 …………………………………………………（1 分） x+2 x+2 3−x
= x2 − 9 × 2x + 4 ……………………………………………………………（1 分） x+2 3−x
= (x + 3)(x − 3) × 2(x + 2) …………………………………………………（1 分）