探索多边形的内角和
海南文昌中学 邓之淮
你能从下列图片中找出你所熟悉的图形吗？
顶点 边
在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾 顺次相连组成的封闭图形叫做多边形.
内角
这
里 所
说
的
多 边
形
都 指
凸
多
边
对角线
形
(连接不相邻两个顶点的线段)
探索五边形的内角和
五边形内角和=3×180°
你来归纳
在上述多边形内角和的规律 探索中，我们是采用了什么方法 来解决问题呢？
（1） （2）
（3）
（4）
（5）
（6）
在平面内，象图（1）、 （3）、 （5）、
（6）这样，每个内角都相等、每条边也都
相等的多边形叫做正多为 ° 2、一个多边形的内角和为1080°则这个多边形的边数为 .
3、一个四边形的四个内角之比为7：8：2：1,则这四个角的 大小分别为 °、 °、 °、 °
4、如右图示，四边形ABCD中，
A
AB⊥BC,AD ⊥CD,若∠C= 64°，那么
∠A=
°.
B
D C
比比谁聪明
1、如果把多边形的边数增加1条，它的内角 和增加 度。
2、已知一个多边形各个内角都相等，都等于 150°，求这个多边形的边数。
谈谈这节课你有 什么收获？
课后拓展
A
1
清晨，小明沿着 B
一个五边形广场周围 2
抢答
1、八边形的内角和等于多少度？ 十边形呢？
2、一个多边形的内角和为1800 度，那它是几边形呢？
讨论实践
有一张长方形桌面，它的四个内 角和是360°，现在锯掉它的一个 内角，你认为有几种锯法？每种 锯法剩下的残余桌面所有的内角 和是多少度？
观察发现
1、哪些图形是每条边都相等，但角不相等？ 2、哪些图形是每个角都相等，但边不相等？ 3、哪些图形是每条边都相等，每个角也相等？
的小路，按逆时针方
向跑步，他每跑完一
C3
圈，身体转过的角度
之和是多少度？
5
E
4
D
3×180°
●
5 ×180°-2×180° =3×180°
●
4×180°-1×180° =3×180°
2×180°+1×180° =3×180°