高考物理专题分析及复习建议：斜面类问题模型（教师用）斜面类基本模型如图：质量为m 的物体放在倾角为θ的斜面上，而斜面体的质量为M ，放在水平地面上1.若物体与斜面的动摩擦因数为μ，讨论μ为怎样时，物体将静止于斜面？物体将沿斜面匀速下滑？物体将沿斜面加速下滑？例1.质量为m 的滑块与倾角为θ的斜面间的动摩擦因数为μ，θμtg <，斜面底端有一个和斜面垂直放置的弹性挡板,滑块滑到底端与它碰撞时没有机械能损失，如图所示．若滑块从斜面上高为h 处以速度v 0开始沿斜面下滑，设斜面足够长,求：(1)滑块最终停在何处? (2)滑块在斜面上滑行的总路程是多少? 解：（1）滑块最终停在挡板处。
（2）由动能定理得： 滑块在斜面上滑行的总路程2.若物体与斜面的动摩擦因数为μ，分别求当物体静止于斜面时，物体沿斜面匀速下滑时，物体沿斜面加速下滑时，地面对斜面的弹力及摩擦力。
（设斜面是静止于地面的）例2.如图，质量为M 的三角形木块A 静止在水平面上．一质量为m 的物体B 正沿A 的斜面下滑，三角形木块A 仍然保持静止。
则下列说法中正确的是 (AB ) A ．A 对地面的压力可能小于(M+m)g B ．水平面对A 的静摩擦力可能水平向左 C ．水平面对A 的静摩擦力不可能为零D ．B 沿A 的斜面下滑时突然受到一沿斜面向上的力F 的作用，当力F 的大小满足一定条件时，三角形木块A 可能会开始滑动mθScos mg mv mgh ⋅=+θμ2021θμcos g ghv S 2220+=3.自由释放物体在斜面上匀速下滑时，对其施加一任意方向的力F，斜面是否受到地面摩擦力？4.若物体与斜面的动摩擦因数为μ，分别讨论当物体静止于斜面时，物体沿斜面匀速下滑时，物体沿斜面加速下滑时，在物体的竖直方向上加一重物，物体的运动情况。
（设斜面是静止于地面的）例3.如图，物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平，现把物体Q轻轻地叠放在P上，则（ BD ）A．P向下滑动B．P静止不动C．P所受的合外力增大D．P与斜面间的静摩擦力增大例4.如图所示，质量为m的物体A在竖直向上的力F（F<mg）作用下静止于斜面上。
若减小力F，则 (A)A．物体A所受合力不变B．斜面对物体A的支持力不变C．斜面对物体A的摩擦力不变D．斜面对物体A的摩擦力可能为零5.若斜面与物体无摩擦，斜面静止在水平地面上时，求地面对斜面的摩擦力。
例5如图所示，质量为M的小车放在光滑的水平地面上，右面靠墙，小车的上表面是一个光滑的斜面，斜面的倾角为α，当地重力加速度为g，那么当有一个质量为m的物体在这个斜面上自由下滑时，小车对右侧墙壁的压力大小是 ( A)A．mg sinαcosαB．Mmg sinαcosα/(M+m)C．mg tanαD．Mmg tanα/(M+m)6.若地面光滑且斜面与物体无摩擦，要使物体相对斜面静止，应对斜面施加一个怎样水F A B C 平推力F ？例6.物体A 、B 叠放在斜面体C 上，物体B 上表面水平，如图所示，在水平力F 的作用下一起随斜面向左匀加速运动的过程中，物体A 、B 相对静止，设物体A 受摩擦力为f 1，水平地面给斜面体C 的摩擦为f 2(f 2≠0)，则：（CD ） A ．f 1=0 B ．f 2水平向左 C ．f 1水平向左 D ．f 2水平向右模型应用（一）——————与斜面相关的静力学问题1.如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F 的作用，F 平行于斜面向上。
若要物块在斜面上保持静止，F 的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F2(F2>0)。
由此可求出( C ) A ．物块的质量 B ．斜面的倾角C ．物块与斜面间的最大静摩擦力D ．物块对斜面的正压力2.如图所示，物体的质量大小为3kg ，将它置于倾角为37°的粗糙斜面上，受到一个大小恒为10N 的外力F 作用，且当力F 与斜面的夹角θ由0°增大到180°的过程中，物体和斜面始终保持静止状态。
取g ＝10m/s2，则在此过程中物体所受的摩擦力大小的变化范围是( A )A ．8～28NB ．18～28NC ．14～34ND ．18～34N3.(2013·广东肇庆一模)如图所示，在水平地面上放着斜面体B ，物体A 置于斜面体B 上，一水平向右的力F 作用于物体A 。
在力F 变大的过程中，两物体相对地面始终保持静止，则地面对斜面体B 的支持力N 和摩擦力f 的变化情况是( C )A ．N 变大，f 不变B ．N 变大，f 变小C ．N 不变，f 变大D ．N 不变，f 不变4．如图所示，质量为m 的木块A 放在质量为M 的三角形斜劈上，现同时用大小均为F 、方向相反的水平力分别推A 和B ，它们均静止不动，则（D ） A ．A 与B 之间一定存在摩擦力 B ．B 与地面之间一定存在摩擦力 C ．B 对A 的支持力一定小于mg D ．地面对B 的支持力的大小一定等于（M+m ）g 5.将物块放在一粗糙斜面上，对其施加平行于斜面向上的外力F 使之处于静止状态，如图所示。
现逐渐增加外力F 的大小，物块始终静止不动。
则 ( A)A ．斜面对物块的支持力一定保持不变B ．斜面对物块的摩擦力一定逐渐减小C ．斜面对物块的作用力一定逐渐减小D ．物块所受的合外力一定逐渐增大6．(2013河南平顶山期末)如图所示，斜面体A 静置于水平地面上，其倾角为θ=45°，上底面水平的物块B 在A 上恰能匀速下滑。
现对B 施加一个沿斜面向上的力F 使B 总能极其缓慢的向上匀速运动，某时在B 上轻轻地放上一个质量为m 的小物体C （图中未画出），A 始终静止，B 保持运动状态不变。
关于放上C 之后，下列说法正确的时 ( AD) A ．B 受到的摩擦力增加了mgsin θ B ．B 受到的摩擦力不变C ．A 受到地面的摩擦力不变D ． A 受到地面的摩擦力增加了mg模型应用（二）——————与斜面相关的动力学问题1.如图所示，质量为m 的物体从斜面上的A 处由静止滑下，在由斜面底端进入水平面时速度大小不变，最后停在水平面上的B 处。
量得A 、B 两点间的水平距离为s ，A 高为h ，已知物体与斜面及水平面的动摩擦因数相同，则此动摩擦因数=μ 。
: sh22.如图为表演杂技“飞车走壁”的示意图.演员骑摩托车在一个圆桶形结构的内壁上飞驰,做匀速圆周运动.图中a 、b 两个虚线圆表示同一位演员骑同一辆摩托,在离地面不同高度处进行表演的运动轨迹.不考虑车轮受到的侧向摩擦,下列说法中正确的是（B ） A ．在a 轨道上运动时角速度较大 B ．在a 轨道上运动时线速度较大 C ．在a 轨道上运动时摩托车对侧壁的压力较大 D ．在a 轨道上运动时摩托车和运动员所受的向心力较大hsABa b3.如图，竖直放置的圆环O 为圆心，A 为最高点，将物体从A 点释放经t 1落到B 点，沿光滑斜面物体从C 点由静止释放经t 2落到B 点，沿光滑斜面将物体从D 点由静止释放经t 3落到B 点，关于t 1、t 2、t 3的大小，以下说法中正确的是：（ B ）A 、t 1＞t 2＞t 3B 、t 1＝t 2＝t 3C 、t 1＞t 2＝t 3D 、以上答案均不正确变式训练．在竖直平面内有若干倾角不同的光滑轨道，质量不等的物体同时 从最高点A 沿不同的轨道由静止下滑，到某一时刻，各物体所在的位置 一定在同一圆周上。
试证明之。
证明：沿竖直直径AF 方向由静止下落t 秒，有s 1 =1/2 gt 2 沿跟竖直直径夹角α的AB 轨道由静止下滑下落t 秒，有 a =gcos α s 2 =1/2 a t 2=1/2 gcos αt 2 s 2 / s 1 =cos α若s 1是圆的直径，则s 2正好是该圆的弦，可见各物体所在的位置一定在同一圆周上。
4.如图所示，斜面倾角θ=30°，另一边与地面垂直，高为H ，斜面顶点有一定滑轮，物块A 和B 的质量分别为m 1和m 2，通过轻而软的细绳连结并跨过定滑轮，开始时两物块都位于与地面的垂直距离为H /2的位置上，释放两物块后，A 沿斜面无摩擦地上滑，B 沿斜面的竖直边下落，若物块A 恰好能达到斜面的顶点，试求m 1和m 2的比值.（滑轮质量、半径及摩擦均可忽略）2121 m m 变式训练1.如图所示，在倾角α=30°足够长的光滑斜面上通过滑轮连接着质量mA ＝mB ＝10 kg 的两个物体．开始时用手托住A ，离地面高h ＝5 m ，B 位于斜面底端，撤手后，求： (1) A 落地时它的动能和系统的总势能减少量．(2) 物体B 势能增量的最大值和离开斜面底端的最远距离(g ＝10 m ／s2)答案：(1)250J ； (2) 375 J ；7.5 m ．Lat x <=2121…………………………………………………○3所以，物体与传送带相对静止后，以加速度a0匀加速达到顶端 它们速度刚相同时的速度t a v 11=…………………………○4达到顶端速度为2v)(2102122x L a v v -=-……………………………………○5依据动能定理得：2221mv mgh W =-…………………………○6解得：J 5.70=W …………………………………………○7（2）212002121t a t a t v x -+=相对………………………○8相对fx Q =………………………………………………○9.5J 22=Q …模型应用（三）——————与斜面相关的综合问题1.如图所示，倾角为30°的粗糙绝缘斜面固定在水平地面上，整个装置处在垂直斜面向上的匀强电场之中，一质量为m 、电荷量为－q 的小滑块恰能沿斜面匀速下滑，已知滑块与斜面之间的动摩擦因数为34，求该匀强电场场强E 的大小。
[解析] 受力分析如图所示，由题意得：mg sin θ－F f ＝0① F N －mg cos θ－F ＝0② F ＝qE③ F f ＝μF N ④由①②③④得：mg sin θ－μ(mg cos θ＋qE)＝0⑤解之得E ＝mg sin θ－μmg cos θμq代入数据得E ＝3mg 6q2.如图所示，质量为m 的物块（视为质点），带正电Q ，开始时让它静止在倾角α=600的固定光滑绝缘斜面顶端，整个装置放在水平方向、大小为E=3mg/Q 的匀强电场（设斜面顶端处电势为零），斜面高为H 。
释放后，物块落地时的电势能为ε，物块落地时的速度大小v ，则A ．mgH 33=ε B ．mgH 33-=ε C ．=v 2gH 2 D ．=v 2gH 答案：C3.如图所示，倾斜角度为θ的粗糙程度均匀的绝缘斜面，下方O 点处有一带电量为+Q 的点电荷，质量为m 、带电量为-q 的小物体（可看成质点）与斜面间的动摩擦因数为μ。