15.用泵自贮油池向高位槽输送矿物油，流量为 38.4T/h,高位槽中液面比油池中液面高 30m,管路总长(包括阀门及管件的当量长 度) 430m,进出口阻力不计。管径为φ108×4mm,若油在输送温度下的比重为 0.96,粘度为 3430cp,求泵所需的实际功率,设泵的 效率η=50%。 【解】对贮油池液面至高位槽液面列柏努利方程： He=△Z+λ[(l+Σle )/d](u2/2g) △Z=30m l+Σle =430m d=108-2×4=100mm=0.1m
6.用离心泵将水由水槽送至水洗塔中,水洗塔内的表压为 9.807×104N/m2,水槽液面恒定,其上方通大气,水槽液面与输送管出口 端的垂直距离为 20m,在某送液量下,泵对水作的功为 317.7 J/kg，管内摩擦系数为 0.018，吸入和压出管路总长为 110m(包括管 件及入口的当量长度,但不包括出口的当量长度)输送管尺寸为 φ108×4mm,水的密度为 1000kg/m3。求输水量为多少 m3/h。
代入(1)可得：15u12=2(p1-p2)/ρ=8012
u1=23.11m./s Vs=(π/4)D2u1=0.1814m3/s
或 V=653m3/h
8.用离心泵经φ57×3.5mm 的钢管, 将敞口贮槽内的有机溶剂(密度为 800kg/m3,粘度为 20cp)输送到反应器中。设贮槽内的液面
离反应器内的液面高度保持 16m，见附图。已知钢管总长度(包括局部阻力当量长度) 为 25m，反应器内的压力恒定为 4kgf/cm2 (表 压) ,有机溶液输送量为 6 m3/h,试确定泵提供的压头。
【解】∵u1≈0≈u2 p1=p2 于是 gZ1=gZ2+Σhf g(Z1-Z2)=Σhf =20.6u2/2 u=[2g(Z2-Z2)/20.6]0.5 =(2×9.81×6/20.6) 0.5 =2.39m/s Z1′=Z2+20.6u′2/2g =5+20.6(1.3×2.39) 2/(2×9.81) =15.14m 增高为：Z1′-Z1=15.14-11=4.14m
【解】（1）ｕ1＝3.78×10-3/（0.785×0.042） ＝3 m/s
ｕ2＝（1/4）ｕ1＝0.75 m/s 在 1－1、2－2 截面是列柏式： ｇZ1＋P1/ρ＋ｕ12/2＝ｇZ2＋P2/ρ＋ｕ22/2＋ｈf Z1＝Z2＝0（以过管轴线的水平面为基准面） （P2－P1）/ρ＝（ｕ12－ｕ22）/2－ｈf ＝（32－0.72）/2－ｈf＝4.22－ｈf 由静力学方程：P1－Rρ气ｇ＝P2－Rρ水ｇ （P2－P1）/ρ水＝R.ｇ＝0.17×9.81＝1.668 即 4.22－ｈf＝1.668 hf＝2.552Ｊ/kg
【解】该题的关键是 C 点的压强 Pc 必须等于或大于 Ps， 以保证管内液体不会汽化而保持流动的连 续性。 现取极限值 Pc=Ps。 取 A 池液面为 1-1 面(并作为基准面)，B 处为 2-2 面。
在两截面 间列柏努利方程并简化得到： u2/2=2g=19.62 再在 1-1 面与 C 截面之间列柏方程： P1 /ρ=Hg+(u2/2) +Ps/ρH=(P1 -Ps) /(ρg) -(u2/2g)
∴ ｕ2＝（8×9.81×2×16/15）105＝12.94 m/s 上升高度 H=ｕ22/(2×9.81)=(12.94) 2/(2×9.81)=8.53 m 13.利用虹吸管将池 A 中的溶液引出。虹吸管出口 B 与 A 中液面垂直高度 h=2m。操作条件下,溶液的饱和蒸汽压 Ps=1.23×104N/m2。 试计算虹吸管顶部 C 的最大允许高度 H 为若干 m。计算时可忽略管路系统的流动阻力。溶液的密度ρ=1000kg/m3,当地大气压为 760mmHg。
又Σhf1-2=λlu22/2d=9.9u22
∴317.7=9.81×20+9.807×104/1000+u22/2+9.9u22
10.4u22=23.43
∴u2=1.5[m/s]
V=(π/4)D2×u×3600=0.785×0.12 ×1.5×3600=42.41[m3/h]
7.如图所示，D=100mm, d=50mm,H=150mm,ρ气体=1.2kg/m3。当 R=25mm 时,将水从水池中吸入水平管中间,此时 V 气体为多大？ (阻 力可忽略)
2=p1/1000g+0.942/2g+12×0.942/2g
p1=13.88×103 Pa=13.88KPa=1.415m
10. 15℃水在内径为 10mm 的钢管内流动，流速为 0.15 m/s，试问：（1）该流动类型是层流还是湍流？（2）如上游压强为 7kgf/cm2，
流经多长管子，流体的压强降至 3 kgf/cm2？（15℃水的密度为 999.1kg/m3，粘度为 1.14cp.）
=(101300-12300) /(1000×9.81)-19.62/9.81=7.07m 即 C 点的极限高度为 7.07m。 14.如图所示，水以 3.78 升/秒的流量流经一扩大管段，已知 d1＝40mm，d2＝80mm，倒 U 形压差计中水位差 R＝170mm，试求：水 流经扩大管段的摩擦损失 hf。
【解】选 1-1、2-2 截面与基准面 0-0，如图所示。
在两截面之间列柏方程并简化得到：
(p1/ρ)+(u12/2)=(p2/ρ)+(u22/2)
(1)
由已知数据：p1=0.025×13600×9.81=3335N./m2
p2=-0.15×1000×9.81=-1472N/m2
u2=(100/50) 2u1=4u1
【解】列水面与 2－2 截面列柏努利方程： （1）Z1＋ｕ12/2ｇ＋P1/ρｇ＝Z2＋ｕ22/2ｇ＋P2/ρｇ＋∑Hf Z1＝0，ｕ1＝0，P1＝0，Z2＝3m，P2/ρｇ＝－4mH2O ∑Hf＝12ｕ2/2ｇ＋9ｕ2/2ｇ＝21ｕ2/2ｇ＝21ｕ22/2ｇ 21ｕ22/2ｇ＋ｕ22/2ｇ＝22ｕ22/2ｇ＝4－3＝1m
【解】列 1－1 、2－2 截面，以 1－1 面为基准的柏氏方程 Z1+P1/ρｇ+ｕ12/2ｇ＝Z2＋P2/ρｇ＋ｕ22/2ｇ＋ｈf Z1＝0，P2＝0 由连续性方程： （π/4）d12ｕ1＝（π/4）d22ｕ2 ｕ1＝（d2/d1）2ｕ2＝（20/40）2ｕ2＝ｕ2/4 P1/ρｇ＝10m， Z2＝0.5 10＋1/2ｇ×（ｕ2/4）2＝0.5＋ｕ22/2ｇ＋1.5 8＝ｕ22/2ｇ－1/16×ｕ22/2ｇ＝（15/1 6）ｕ22/2ｇ
【解】Z1g+(p1/ρ)+(u12/2)+W=Z2g+(p2/ρ)+(u22/2)+Σhf1-2
已知数据：
Z1=0；P12(表)=0；u1≈0； W=317.7[J/kg]；
Z2=20[m]；p2=9.807×104[N/m2](表)； ρ=1000[kg/m3]
简化上式：
W=Z2g+(p2/ρ)+(u22/2)+Σhf1-2
∴ｕ2＝（2×9.81/22）0.5＝0.94m/s ∴V＝3600×0.785（0.05）2×0.94＝6.64m3/h （2）进水口 1－1 处的表压 P
3—3 截面为大槽距水面 2m 深处的大槽截面，3-3 及 1-1 截面间的柏努利方程式
Z3=Z1=0 p3/ρg=2 p1/ρg
U3≈0
u1=＝dｕρ/μ
＝0.010×0.15×999.1/（1.14×10-3）
＝1314＜2000
该流体作层流流动
（2）根据泊谡叶方程式
ΔP＝32μｌｕ/d2
∴ｌ＝ΔPd2/（32μｕ）
＝（7－3）×9.81×104×0.012/（32×1.14×10-3×0.15）
＝7171m
11.水从蓄水箱，经过一水管流出，如附图所示。假如，Z1＝12m，Z2＝Z3＝6.5m，d2＝20 mm，d3＝10mm， 水流经 d2 管段的阻力 损失为 2m H2O，流经 d 管段的阻力损失为 1mH2O，求：（1）管嘴出口处的流速ｕ3；（2）接近管口 2－2 截面处的流速ｕ2 及压强 P2；
故 W=16×9.81+4×98100/800+6.79=654J/kg 9.图示为水泵进水管的装置。管子尺寸为φ57×3.5mm；管的下端位于储水池水面下 2m，并装有底阀及滤网，该处之局部阻力压 头损失为 12ｕ2/（2ｇ）；截面 2－2 处的真空度为 4m 水柱；由 1－1 至 2－2 截面的沿程压头损失为 9ｕ2/（2ｇ）。试求：（1）进 水管的流量为多少 m3/h；（2）进水口 1－1 处的表压为若干 N/m2？
u=Vs/0.785d2 =38400/(3600×0.785×0.12×960) =1.415m/s Re=duρ/μ=0.1×1.415×960/3430×10-3 =39.6<2000 λ=64/Re=64/39.6=1.616
He=30+1.616×(430/0.1)×(1.4152/2×9.81)=739.13m N=Q·He·ρg/η =38400×739.13×9.81/(3600×0.5×1000)=154.7kw
【解】取敞口贮槽液面为 1-1 截面，反应器内液面为 2-2 截面，在 1-1 与 2-2 截面间列柏努利方程，并以 1-1 截面为基准面： gZ1+(u12/2) +(p1/ρ)+W
=gZ2+(u22/2)(p2/ρ)+Σhf1-2 W=(Z2-Z1)g+[(u22-u12)/2]+[(p2-p1)/ρ]+Σhf1-2 Σhf1-2 =λ[(l+le )/d](u2/2) u=(6/3600)/[(π/4)×0.052]=0.8488m/s u1≈u2≈0 Z1=0 Re=duρ/μ=0.05×0.8488×800/ (2 0×10-3) =1697.6<2000 则λ=64/Re=64/1697.6=0.0377 Σhf1-2 =0.0377×(25/0.05)×(0.84882/2)=6.7904J/kg