八年级数学下册知识点汇聚测试卷：平均数深入测试（含详
解）
一﹨选择题(每小题4分,共12分)
1.(2013·大连中考)在一次“爱心互助”捐款活动中,某班第一小组8名同学捐款的金额(单位:元)如表所示:
金额(元) 5 6 7 10
人数 2 3 2 1
这8名同学捐款的平均金额为( )
A.3.5元
B.6元
C.6.5元
D.7元
2.某班40名学生一次体育测验成绩统计如下:
成绩(分) 60 70 80 90 100
人数7 x 12 y 3
如果已知该班平均成绩为76分,则x,y的值分别为( )
A.14,4
B.13,5
C.12,6
D.11,7
3.某商场6月份随机调查了6天的营业额,结果分别如下(单位:万元):
2.8,
3.2,3.4,3.0,3.1,3.7,试估算该商场6月份的总营业额大约是( )
A.84万元
B.96万元
C.93万元
D.111万元
二﹨填空题(每小题4分,共12分)
4.某中学举行一次演讲比赛,分段统计参赛学生的成绩如表(分数为
整数,满分为100分),
分数段(分)
60≤x
<70 70≤x
<80
80≤x
<90
90≤x
<100
人数(人) 2 8 6 4
则这次比赛的平均成绩为分.
5.为了解某校九年级学生每天的睡眠时间情况,随机调查了该校九年级20名学生,将所得数据整理并制成下表:
睡眠时间(h) 6 7 8 9
学生人数(名) 8 6 4 2
据此估计该校九年级学生每天的平均睡眠时间大约是h. 6.小玲家的鱼塘里养了2500条鲢鱼,按经验,鲢鱼的成活率约为80%.现准备打捞出售,为了估计鱼塘中鲢鱼的总质量,从鱼塘中捕捞了3次进行统计,得到的数据如表:
鱼的条数平均每条鱼的质量
第一次捕捞20 1.6kg
第二次捕捞10 2.2kg
第三次捕捞10 1.8kg
那么,鱼塘中鲢鱼的总质量约是kg.
三﹨解答题(共26分)
7.(12分)八年级(1)班开展了为期一周的“孝敬父母,帮做家务”社会活动,并根据学生帮家长做家务的时间来评价学生在活动中的表现,把结果划分成A,B,C,D,E五个等级.老师通过家长调查了全班50名学
生在这次活动中帮父母做家务的时间,制作成如下的频数分布表和扇形统计图.
等级帮父母做家务的时间(h) 频数
A 2.5≤t<3 2
B 2≤t<2.5 10
C 1.5≤t<2 a
D 1≤t<1.5 b
E 0.5≤t<1 3
(1)求a,b的值.
(2)根据频数分布表估计该班学生在这次社会活动中帮父母做家务的平均时间.
【拓展延伸】
8.(14分)某地区教育部门要了解初中学生阅读课外书籍的情况,随机调查了本地区500名初中学生一学期阅读课外书的本数,并绘制了如图的统计图,请根据统计图反映的信息回答问题.
(1)这些课外书籍中,哪类书的阅读数量最大?
(2)这500名学生一学期平均每人阅读课外书多少本?(精确到1本)
(3)若该地区共有2万名初中学生,请估计他们一学期阅读课外书的总本数.
答案解析
1.【解析】选C.这8名同学捐款的平均金额为(5×2+6×3+7×2+10×1)÷8=6.5(元).
2.【解析】选B.由题意得
化简得解得
3.【解析】选 B.这6天的平均营业额为
==3.2(万元),
由此可估计该商场6月份总营业额大约是3.2×30=96(万元).
4.【解析】20名学生的平均成绩:(65×2+75×8+85×6+95×4)÷(2+8+6+4)
=(130+600+510+380)÷20=1620÷20=81(分),
所以这次比赛的平均成绩为81分.
答案:81
5.【解析】这20名学生每天的平均睡眠时间是
=7(h),据此估计该校九年级学生每天的平均睡眠时间大约是7h.
答案:7
6.【解析】每条鱼的平均质量
为:=1.8(kg),因为成活的鱼的总数为:2500×0.8=2000(条),所以总质量约是2000×1.8=3600(kg).
答案:3600
7.【解析】(1)a=50×40%=20,b=50-2-10-20-3=15.
(2)=
=1.68(h).
答:该班学生在这次社会活动中帮父母做家务的平均时间约为1.68h.
8.【解析】(1)这些类型的课外书籍中,小说类课外书阅读数量最大.
(2)(2.0+3.5+6.4+8.4+2.4+5.5)×100÷500
=5.64≈6(本).
答:这500名学生一学期平均每人阅读课外书6本.
(3)20000×6=120000(本)或2×6=12(万本)
答:他们一学期阅读课外书的总数是12万本.。