(n0 ne ) e 2 负单轴 正单轴 o 2 (ne no )
基频光不取或不单独取低折射率所对应的偏振态，总有取
高折射率所对应的偏振态，这样就补偿了正常色散造成的
k 0
§4.3角度匹配方法
双轴晶体的角度匹配
一般来讲，晶体的对称性越低，非线性极化率越大，倍频
播。当deff=0时，E1,2,3=const，独立传播，无吸收。
§4.2倍频技术
倍频效率
E(ω)~E(2ω)
E (2 , z ) i (2t k2 z ) E (2 , z , t ) e c.c. 2 E ( , z , t ) E ( , z ) e i (t k z ) c.c. 2 Q dE (2 , z ) E 2 ( , z )ei (2 k k2 ) z dz E (2 , L) dE (2 , z ) E 2 ( )eikL /2 L
和非线性极化PNL。 PNL是两个以上光电场E相乘的结果， 导致了不同光电场之间出现相互影响，相互作用，相互之 间有能量转移，即光波之间有耦合作用。 由Maxwell方程组可以推导出相应的波耦合方程组，对于二 阶非线性效应，频率关系为 3 1 2 的光电场有： dE1 i1 * deffE2 E3e ikz 其中，n1,2,3为各自的折射率(1,2,3 ) dz n c
§4.2倍频技术
相位匹配条件及其意义
k 0称为相位匹配条件
相位匹配条件的物理意义
1 光子动量守恒 2 相速度相同 E ( )与E (2 )之间的相位差，在转换 过程中保持不变，与z无关 3 折射率相同 要求基频光与倍频光的折射率相等 即无色散
§4.3角度匹配方法
§4.3角度匹配方法
角度相位匹配
§4.3角度匹配方法
负单轴晶体的角度匹配
<1>负单轴晶体I 类 o o e2 <2>负单轴晶体II 类 o e e2 no ne
要求no ne2
基频光取o光偏振态，倍频光选e光偏振态 no ne
§4.3角度匹配方法
效率较高的KTP就属于双轴晶体。双轴晶体的折射率曲面 是双层双叶曲面，不再以Z轴为光轴，Z轴是两个光轴的角 平分线，折射率也不仅是 的函数，也是 的函数
n n( , )
在双轴晶体中非光轴方向，中存在着两个相互正交的光电
E '' ,分别对应着双层双叶曲面的两个曲面 n '( , ) 场 E '、 和 n ''( , ) ，同样可以利用角度匹配的方法，也分为I类 （平行式）和II类（正交式）匹配，即： ' I I '' I I n ( m , m ) n2 ( , m m)
时，第二项的作用逐渐增强，即随着电场E的 不断增强，偶极子的振动超过了线性区，产生了非线性效 应，对应的非线性效应为：SHG，SFG，DFG，OPO等。 第三项对应更高的非线性光学效应。
(2)
E : (1)
§4.1概论
波耦合作用
在介质中，总的极化强度为P=PL+PNL，可分为线性极化PL
激光原理与技术
激光调制与偏转技术
1
§4.1概论
非线性极化
光是一种电磁波，在介质中传播时，先将介质内部的电偶
极子极化，然后这些电偶极子产生受迫振动，辐射出相应 的电磁波。光在介质中的相速度为c/n<c，正是反映了辐射 ~极化~辐射的过程。 在介质内部，电磁场E与极化P互为因果，有下面函数关系：
正单轴晶体的角度匹配
<1>正单轴晶体I 类 e e o 2 <2>正单轴晶体II 类 ne no
2 要求ne no
基频光取e光偏振态，倍频光选o光偏振态
ne no
§4.3角度匹配方法
角度匹配规律
在正常色散条件下，
dn 0 n 2 n 倍频光总是取低折射 d 率所对应的偏振态：
0 L
sin(kL / 2) kL / 2
I
L 2
sin 2 ( kL / 2) E (2 , L) E ( ) (kL / 2) 2
2 4
SGH
I 2L 0 E 2 ( )sinc 2 ( kL / 2) I
0 SGH I sinc 2 (kL / 2)
对于e光，其波矢ke与能流方向e不一致，即ke
(1) (2) (3) P f (E) 0 E EE EEE L L
0 ij E j ijk E j Ek ijkl E j Ek El L L
第一项是线性极化，包括了线性光学的内容。 取矢径长度r=n，n为与K对
应的光波的折射率值，所有r端点连成折射率曲面。由于对 应一个K有两个折射率，因此沿同一矢径对应两个矢径长度， 因此折射率曲面是双层面，与折射率椭球不同。 对于负单轴晶体有： no ne
no no
1 cos 2 sin 2 2 2 2 ne ( ) no ne
1 ' II II '' II II '' II II n ( , ) n ( , ) n ( , ) m m m m m m 2
主轴折射率和色散公式确定以后，可采用计算机数值计算
求解。
§4.3角度匹配方法
光孔效应和非临界相位匹配
光孔效应
1 dE2 i2 deffE1* E3e ikz dz n2 c dE3 i3 deffE1 E2 eikz dz n3c
deff (2)为有效非线性系数 k k1 k2 k3为相位因子
一个光电场的变化与其它两个光电场乘积有关，非独立传