《神奇的莫比乌斯圈》说课稿
一、说教材
【设计理念及意图】
新一轮课程改革的一个重要特征是以学生的学习方式作为一个突破口。
在灵活多样的学习方式中，新课程提倡和凸显“自主、合作、探究”学习，使学生在玩中学、做中学、思中学、合作中学，亲身经历将实际问题抽象为数学模型，并进行解释与应用的过程。
使学生更好地理解数学、运用数学，获得学习中的乐趣与全面和谐的发展，从而使“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”的三维课程目标得以实现。
【教学内容及分析】
我执教
一、说教材
【设计理念及意图】
新一轮课程改革的一个重要特征是以学生的学习方式作为一个突破口。
在灵活多样的学习方式中，新课程提倡和凸显“自主、合作、探究”学习，使学生在玩中学、做中学、思中学、合作中学，亲身经历将实际问题抽象为数学模型，并进行解释与应用的过程。
使学生更
好地理解数学、运用数学，获得学习中的乐趣与全面和谐的发展，从而使“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”的三维课程目标得以实现。
【教学内容及分析】
我执教的内容是人教版小学数学四年级上册第四单元数学游戏《神奇的莫比乌斯带》。
《莫比乌斯圈》属于《拓扑学》的内容，这个内容对教师来说，不是个好组织的内容，却是一个激发兴趣、激励学生学数学用数学、拓宽数学视野的好题材，也是数学活动课中的典型题材。
然而教参中对于这部分知识的教学要求却只有一句话“要求学生理解并学会自己制作莫比乌斯带，体会它的神奇。
”因此，我制定了如下教学目标：
二、说教学目标及重难点
（一）教学目标
1．在动手做中学会将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯纸圈；
2．在其“魔术般的变化”中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学习数学的热情；
3．初步领会“观察、猜测、想象、验证”的学习方法。
教学重点：学生经历动手操作，主动思考，合作交流的“做数学”的过程，并从中发现“莫比乌斯带”的奇异性质。
（二）教学重难点
教学重点：在动手操作中培养学生的动手能力、探索精神和探索意识。
教学难点：在活动中大胆想象，使观察和想象相结合，发展学生的空间观念。
三、教学具准备：课件、纸条、剪刀、胶棒等
四、说教法、学法
1、学生分析：这个年龄段的学生对身边的事物有强烈的好奇心和求知欲，有一定的动手能力。
喜欢大胆猜想、有创新的欲望。
因此创设一节动手实验课，使猜想和实验结果之间产生强大的对比，激发学生的兴趣，同时培养学生理性思考的习惯。
2、教法：启发式教学法、探究式教学法、问题教学法
学法：经历动手操作，主动思考，合作交流的“做数学”的过程，并从中发现“莫比乌斯带”的奇异性质。
五、说教学流程
新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”同时指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者
与合作者。
”结合新课标的要求，教学中力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会莫比乌斯带的神奇，初步了解研究数学问题的一般思想方法。
（一）激发兴趣，导入新课
1、激趣引入：同学们，你们会用纸条变魔术吗？（师利用纸条变魔术）
2、导入：那你们想不想学？现在就请你们都准备好吧，老师要带你们进入神奇的纸条世界了。
【设计意图】激发学生的学习兴趣，初步感受纸条的神奇，同时大胆猜想老师是怎样变的，为下面在活动中进行猜想做好准备。
（二）自主探究，感受神奇
1.认识莫比乌斯带
通过一步步引导学生将纸条变成1条边、1个面，并进行验证，使学生认识莫比乌斯带，了解它的由来，并初步感受它的神奇。
【设计意图】教师不给学生任何提示，留给学生足够的探索空间，完全放手让学生通过观察、思考、操作、验证得出莫比乌斯圈的特征和由来。
并通过生与生之间的讨论交流让学生知其然并知其所以然。
）
2.平分莫比乌斯带
（1）猜想：沿着纸带中间的线剪开，纸带会变成什么样儿？
（2）验证：动手剪一剪（是一个大一点的圈）并说说有什么感受？（神奇）
（3）猜想：大一倍的圈还是莫比乌斯圈吗？
（4）验证：可以用什么方法验证呢？
（5）猜想：再分剪这个圈会是什么样儿？
（6）验证：动手做一做（2个连在一起的圈），神奇吗？
3.三等分莫比乌斯带
（1）操作：将三等份纸条的中间部分用水彩笔涂上阴影（两边都要），并做成莫不乌斯圈。
（2）猜想：如果用剪刀沿着等分线将其剪开，要剪几次才能将纸圈中的所有等分线都剪开？为什么？剪开后会是几个圈？怎么样的圈？
（3）验证：动手做一做，得到一大一小两个圈。
（4）说说：有什么感受？
4.自主游戏
（1）一张普通长方形纸条，经过拧、粘、剪（板书：拧、粘、剪），变成了这么多神奇的纸圈，就像在变魔术一样。
你还能想出其它的玩法吗？
（2）小组玩。
（3）展示作品。
【设计意图】渗透科学严谨的探究方法。
由于莫比乌斯圈本身具有出人意料的特点，如果单纯让学生为此去操作，虽然学生从中会感到愉悦与新奇，但是就会缺少应有的数学味，就容易上成美术手工课。
因而始终围绕“观察、思考（猜想）、验证”的过程，体现“做中学”这种新课程理念，让学生在渐变的过程中学会观察，在思维火花的碰撞中展开联想，在大胆合理的验证中体会莫比乌斯圈的神奇。
（三）联系生活，应用深化
“神奇的莫比乌斯带在生活中有哪些应用？
【设计意图】数学来源于生活，又高于生活，数学是对生活的提炼和对生活的超越。
如果我们能在生活中找到所学习数学的原型，那更有教育性。
其实莫比乌斯带在生活中的运用是不常见的，学生可能会一时想不起来，教师利用课件先举几个例子，比如过山车的轨道、磁带、针式打印机的色带。
然后让学生大胆想象，现实生活中哪些地
方还可以应用莫比乌斯带的原理，就会让学生对莫比乌斯带的思考没有因为这节课的结束而结束。
（四）课堂总结，拓展延伸
1、你有什么收获、感受或遗憾？
2、介绍“克莱因瓶”
【设计意图】让学生反思，在反思中不断进步。
通过自评、互评，让学生感受成功的喜悦，同时通过“克莱因瓶”的介绍，进一步激发学生学习数学的兴趣。
六、板书设计
神奇的莫比乌斯带
仔细观察
拧、粘、剪大胆猜想
小心求证。