0.7
0.6
3000 2700
0.5
线 致曲 一
2000
Pb*/
238
U
0.4
0.3
不一
0.2
208
致
线
1000
0.1
500
0.0 0 2 4 6 8
207
10
12
14
16
18
Pb*/
235
U
图9-5 U-Pb谐和图。显示了一致曲线和Pb丢失产生的不一致曲线
晶质铀矿和独居石最初被用来定年，但其 有限的分布限制了它们的应用。 锆石在中-酸岩中是一个广泛分布的富铀矿 物，因此被广泛地应用于U-Pb定年。 基性岩中的斜锆石也被用来定年（Krogh et al., 1987）。
H alf-life (years) 4.468× 10
9 9
D ecay constant (y ) 1.55125× 10 9.8485× 10 2.806× 10
-6 -11 -10 -10
-1
U U U Th
0.7038× 10 2.47× 10
5
14.010× 10
9
4.9475× 10
238U/235U=137.88
放射成因的同位素以外，还有一个非放射成因
的稳定同位素204Pb
由于238U、235U、232Th的半衰期比它们的子体的半衰 期长得多，即其衰变常数比子体的衰变常数小得多， 符合建立长期平衡的条件（见“衰变定律”一节） 经过数百万年以上的地质时代，并且矿物保持封闭体 系，就能达到长期平衡状态: N11=N22= N33＝…Nnn， 即最终稳定子体的产率等于源头母体的衰变率，中间 子体衰变过程可以忽略。
此外，还有其它的模式（Kober, 1987）。
206
Pb * U U Pb *
238
(e (e
238t
-1)
207
式中*号代表放射成因铅
23 5t
235
-1)
锆石形成时进入的其中的初始（普通）Pb在年龄计 算中需要扣除，方法如下： 测 定 矿 物 中 204Pb 的 量 ， 结 合 全 岩 206Pb/204Pb 、
207Pb/204Pb 比 值 ， 来 估 算 进 入 锆 石 的 初 始 206Pb 、 207Pb的量，并从锆石测定的 206Pb、 207Pb总量中扣
除，从而获得放射成因铅（即206Pb*、 207Pb*）。
对于普通Pb含量很低的锆石，只要知道大致的年 龄，通过一般的地球Pb演化模式（如Stacey and Kramers, 1975提出的模式, 见后述）计算，获得 锆石形成时206Pb/204Pb、207Pb/204Pb比值，来估
算普通Pb（初始206Pb、207Pb）的量进行扣除即
如果这种矿物对U、Pb保持封闭，则这两个 年龄数据一致，称为一致年龄。
206
Pb * U U Pb *
238
(e (e
23 8t
-1) -1)
207
235
2 3 5t
方 程 可 以 看 作 一 组以 t 为 参 数 的 参 数 方 程 ， 在 207Pb*/235U（x 轴）－ 206Pb*/238U（y 轴）坐标 系 中 该 参 数 方 程 组 定 义 出 一 条 曲 线 —— concordia (一致曲线) (Wetherill, 1956a) 符合上述条件的矿物的一致年龄将位于该曲线上 的某一点。
9.4、U-Pb锆石法
如果某矿物在形成时含很高的U而不含Pb，则方程
206Pb=206Pb +238U(e238t -1) i
207Pb=206Pb +235U(e235t -1) i
可简化为：
206Pb=238U(e238t -1) 207Pb=235U(e235t -1)
206Pb=238U(e238t -1)
238
U/
204
Pb
0
10
20
30
实际上，U 、Th和Pb的活动性，使得U-Pb等时线 定年受到很大的限制。 但由于238U和235U、206Pb和207Pb有一致的地球化 学性质，因此有时即使已受扰动的体系也能给出年 龄信息。发掘利用这种情况的有三种定年方法： U-Pb锆石法 普通Pb法
方铅矿模式年龄法
U的含量相对较高（50-100ppb），在地质 时期皱纹珊瑚能够产生可测量的206Pb变化。
20.0
Pb Pb /
206 204
19.5
19.0
18.5
18.0 0 5
238
10
15
204
20
25
U /
Pb
U-Pb isochron for Devonian corals from Ontario, Canada. Open symbols (open system behavior during recrystallization) were omitted from the regression. (After Smith and Farquhar, 1989.)
因此，可将206Pb、207Pb、208Pb视为 238U、235U、232Th的直接衰变产物来对待：
238 92
U U U
206 82 207 82 208 82
Pb + 8 He + 6 + Q
-
4 2
235 92
232 90
Pb +
4 7 2
4 2
He + 4 + Q
-
-
Pb + 6 He + 4 + Q
207Pb=235U(e235t -1)
分别移项得：
206
Pb * U U Pb *
238 207
(e (e
238t
-1) -1)
பைடு நூலகம்
235
235t
式中*号代表放射成因铅。
206
Pb * U U Pb *
238 207
(e (e
238t
-1) -1)
235
235t
测定该矿物的U含量、Pb同位素组成与Pb含 量，从这两方程可以求得两个年龄数据。
9. 3、U-Pb等时线
238 t 235 t
206
Pb = Pb = Pb =
206
Pb i + Pb i + Pb i +
238
U(e U(e
-1) -1) -1)
207
207
235
208
208
232
Th(e
232 t
方程两边除于非放射成因的稳定同位素204Pb， 得到：

206
40 39
Pb/ Pb
204
Pb
38 37 36 35 34 33 0 10
232 Whole rock Feldspar
204
2.82Ga reference line
30
208
Pb/
25
20
30
40
20
2.82Ga reference line
Th/
204
Pb
15
例 如 美 国 怀 何 明 州 的 Granite Mountain 岩 基 的 全 岩 Th-Pb 分 析 给出大致的等时线年龄为2.8Ga， 但U-Pb等时线图显示U已大量丢失 而 无 法 给 出 年 龄 结 果 （ Rosholt and Bartel, 1969）。
对U-Pb体系而言，还必须假定不存在 235U裂变
链，这种情况在自然界很少发生，但在中非加
蓬共和国的奥克咯(Oklo)铀矿床的天然反应堆 里出现。 如果所分析样品符合这些前提，则 238U-206Pb、
235U-207Pb、 232Th-208Pb体系应该给出一致的
年龄。
120 100 80 60 40 20 0 2000 4000
但是，由于在低级变质作用和表生风化作用中 Pb、Th特别是U的活动性较大，因此硅酸盐岩 石的U-Pb和Th-Pb体系很少保持封闭：
例如美国怀何明州的Granite Mountain岩基的
全岩Th-Pb分析给出大致的等时线年龄为2.8Ga，
但U-Pb等时线图显示U已大量丢失而无法给出年
龄结果（Rosholt and Bartel, 1969）


Pb 204 Pb
206
207
Pb 204 Pb i
206
207
238 204
U
Pb
(e
2 3 8t
1)
Pb 204 Pb
208
Pb 204 Pb i
235 204
0.7
0.6
3000 2700
0.5
一致
238
曲线
Pb*/
U
0.4
2000
0.3
不一
0.2
208
致
线
1000
0.1
500
0.0 0 2 4 6 8
207
10
12
14
16
18
Pb*/
235
U
Wetherill (1956) 对图中的数据进行了另一种解释：
认为不一致直线与一致曲线的上交点代表矿物形成 年龄，下交点代表了引起Pb丢失的热事件的年龄。 下交点年龄500Ma与作为热事件证据的锂云母RbSr、K-Ar年龄相吻合。现称之为Pb幕式丢失模式。
可。
9.4.1 锆石Pb丢失模式 早期对富U矿物的定年工作很快发现，大多数样 品给出不一致的 207Pb/235U、