§1.3 分析技术 为了使用放射成因同位素作为定年工具与示踪剂，必须使用 先进、精确的仪器将不同质量的核素分离开，这种仪器就是现代 广泛使用的质谱计。在这种仪器中，使用扇形磁铁，使真空下离 子化的核素先通过高电压加速，然后在磁场中分离不同质荷比的 核素。
m 2V r e H2
2
因为产生的大多数离子是单电价的，不同的核素将被分成简 单的质量谱。每一个质量的相对丰度由其相应的离子电流(由法拉 第筒或电子倍增器捕获)确定。其它的质量分离方法(如四极杆、 飞行时间分析器)也可用于质量分析，但它们对于精确的同位素比 值测量很少广泛应用。
这个方程是地质年代学定年工具的根本。 在铀系衰变链中，放射性衰变的子体产物(不是三个铅同位素)本 身都是放射性的。因此，这种子体产物衰变速率由其从母体的产 生率与本身的衰变速率的差值决定：
dn2 / dt n11 n22
这里n1和λ 1是母体的丰度与衰变常数，n2和λ 2是子体的丰度与 衰变常数。
在235U到207Pb的衰变系列中近来发现了一种新的放射性衰变， 也就是223Ra通过放出14C直接衰变到209Pb,衰变能为13.8MeV。然 而，这种衰变模式只占不到223Raα衰变的10-9。 核裂变与Oklo天然反应堆：
238U(原子序数92)经过自发裂变成为两个不同原子序数的产物核，
典型的大约40和55(Zr和Cs)，伴随着其它粒子和大量的能量。由 于重母体核素具高的中子/质子比，子体产物具过量的中子通过放 出β射线发生同量异位衰变。
t1 / 2
ln 2

*

0.693

放射成因子体原子数D*等于消耗的母体原子数：
D nห้องสมุดไป่ตู้ n
但是， 0
n ne
t
，因此将n0代入上式，得到：
D ne n
*
也就是：
t
D n(e 1)
*
t
t
如果t=0时，子体原子数为D0，时间t后子体原子总数为：
D D0 n(e 1)
德国产的MAT261固体质谱计
德国产的MAT251稳定同位素质谱计
固体同位素分析前处理超纯实验室
固体同位素分析前处理超纯实验室
质谱仪
接口 等离子体源
进样系统
A Typical ICP-MS in 1990s (PE, PlasmaQuad II)
A Typical ICP-MS Laboratory in 2000s
图3
§1.2 放射性衰变定律 放射性母体核素衰变成稳定子体产生的速率与任一时间 t 时的 原子数n成正比：
dn n dt
这里λ 是比例常数，它是每个放射性核素的特征值，称之为衰变 常数 ( 以时间的倒数单位表示 ) 。衰变常数表示了一给定放射性 原子在规定的时间内衰变的几率。dn/dt项是母体原子数的变化 率，为负是因为此变化率随时间减小。整理上式,我们得到：
尽管238U的自发裂变频率不到其α衰变的2×10-6，在较重的超铀元 素中，自发裂变是主要的衰变模式。其它核素，如235U，如果经中 子轰击，可能发生裂变。而且由于裂变释放中子又促使进一步的 裂变反应，这样链式反应就建立起来了。如果易裂变核素的浓度 足够高，将导致热中子爆炸，就象超新星或原子弹爆炸一样。 在特殊情况下，中等重元素浓度保持着，自维持但非爆炸链式 反应也是可能的。这主要取决于“协调剂”的存在与否。由裂变 产生的高能“快”中子与协调剂原子发生多次弹性碰撞。它们被 减速为“热”中子,具介质热振动的速度特征，对增进周围重原子 裂变反应是最优的速度。已知的这种现象的一个天然例子称为 Oklo天然反应堆。
四极杆质谱 (Quadrupole Mass)
射频和直流电场同时作用下的振动滤质器
双聚焦扇形磁场质谱 ( Double-focused Magnetic-Sector Mass Spectrometer )

方向聚焦和动能聚焦
扇形磁场偏转分离 静电分析器消除相 同质量离子间的动能 差别 具有更高的分辨率
目前已知有264个稳定核素，也就是用现行的探测设备观测不 到它们的衰变，它们构成了图1中黑色的稳定性的中央路径。在该 路径的两边锯齿状的轮廓构成了实验上已知的不稳定核素。当某 一同位素离开稳定性路径的边，其衰变更加迅速。平滑的外部范 围就是核素稳定的理论极限，超出此范围便产迅速衰变。 少量不稳定核素具有足够长的半衰 期(母体减少到初始量的一半时所需的 时间)，以致太阳系形成以来还没有完 全衰变掉。几个其它的短寿命核素或 产生于铀和钍的衰变系列中，或者是 由宇宙射线轰击稳定核素产生。这些 核素与一至两个灭绝的短寿命同位素， 加上它们的子体产物就构成了放射成 因同位素地质学的研究领域。图2中标 注了半衰期超过0.5Ma的放射性核素。 半衰期超过1012a的核素衰变太慢在地 质上无法利用。
将前面已经推导出的母体衰变关系代入上式得到：
dn2 / dt n1,initiale
1
1t
1 n22
e
2t
选定一套初始条件对上式积分，最简单的是使t=0时，n2=0，得到：
n22
2 1
n1,initial(e
1t
)
当使用放射性衰变来测定岩石的年龄时，我们必须应用均一性 的经典原理，即假定母体放射性核素的衰变常数在地球历史中保持 恒定。因此，重要的是总结一些证据来说明该假设是恰当的。 物理条件(压力和温度)影响放射性核素衰变常数的可能性也必 须考虑。由于放射性衰变是核的性质，它不受外部轨道电子的影响， 物理条件要影响α 和β 衰变是很不可能的，但是电子捕获衰变可能 受到影响。Hensley 等(1973)证明7Be到7Li的电子捕获衰变，当BeO 置于270±10kbars压力的金刚石砧中，衰变增加0.59%。这便引发 了究竟40K到40Ar的电子捕获衰变是否影响K-Ar定年的问题。事实上， 这是不可能的。在地球深部的高压-高温下，K-Ar系统化学上是开 放的，并且根本就不能定年。而在地壳深度内，λ 对压力的依赖性 与实验误差相比是可以忽略的。 对于岩石(其化学系统保持封闭)一致性的K-Ar、Rb-Sr、U-Pb 年龄的成功证明了衰变常数不随时间发生变化。因为如果衰变常数 发生变化，不同的放射性核素应有不同的响应。对于衰变常数的不 变性的最后一个证据来自于放射性定年与其它时间标志(沉积作用 与演化速率、海底扩张磁异常，放射性碳定年与树轮年龄的对应性， 铀系定年与珊瑚增长带的对应性)相吻合。
同位素地质年代学
课程组成：同位素地质年代学
放射性成因同位素子体示踪
同位素地质年代学：Rb-Sr、Sm-Nd、KAr/Ar-Ar、U-Th-Pb、Re-Os、Lu-Hf、U系 不平衡、宇宙成因母体放射性衰变定年 （14C、210Pb、10Be)、热释光、裂变径迹等。
放射性成因同位素示踪：
Pb(206Pb/204Pb、207Pb/204Pb、208Pb/204Pb)，Nd(143Nd/144Nd), Hf(176Hf/177Hf)，稀有气体（3He/4He，20Ne/22Ne、21Ne/22Ne， 40Ar/36Ar、38Ar/36Ar，78Kr/84Kr、80Kr/84Kr、82Kr/84Kr、 83Kr/84Kr、86Kr/84Kr，124Xe/130Xe、126Xe/130Xe、128Xe/130Xe、 129Xe/130Xe、131Xe/130Xe、132Xe/130Xe、134Xe/130Xe、136Xe/130Xe) 参考书目：陈岳龙、杨忠芳、赵志丹.2005.同位素地质年代学与 地球化学.北京：地质出版社. Faure G. 2005. Principles of Isotope Geology (3rd edition) . John Wiley & Sons . Dickin A P. 1997. Radiogenic Isotope Geochronology (2nd edition). Cambridge University Press. 魏菊英、王关玉.1988.同位素地球化学.北京：地质出 版社.
图2
§1.1放射性衰变
低质量核素,Z/N等于1达到稳定;高质量核素,N/Z可达1.5保持稳 定.
能量谷:周围不稳定核素趋向于掉入其中，并放出粒子与能量。
放射性衰变
放出的粒子性质取决于不稳定核素相对能量谷的位置。位于 谷任一侧的不稳定核素通常由同量异位素过程衰变。也就是，核 的质子转化成中子或相反，但核质量数不发生明显变化(除非由 于核结合能的“质量缺限”消耗掉)。与此相反的是，位于能量 谷高端的不稳定核素常常通过放出重粒子(即α粒子)而衰变，因此 减小该核素的总质量。
(PE, Sciex ELAN 6000)
ICP-MS检测限及质量分析范围
Major Components of Mass Spectrometer
Charged Particle in Magnet Field
Mass/Charge ratio (m/q)
m B2 • r2 = q 2V

课程要求：
1. 完成三次课后作业(占总成绩的50%) 2.随机2-3次考勤(占总成绩的10%) 3.不少于5篇参考文献的结课报告(占总成绩20%) 4.课程研讨(占总成绩的20%)
同位素地质年代学
第一章 核衰变与分析技术 在同位素地质学领域， 中子、质子和电子可认 为是原子的基本组成部 分。一个给定类型的原 子(称为核素)成分由核中 特定的质子数(原子序数， Z)和中子数(N)来描述。 它们的总数就是质量数 (A)。对所有核素通过在 质子数Z对中子数N的关 系图，就可获得核素图 (至少瞬间存在) （图1）。 图1
1972年5月，在进入法国处理厂的铀矿石中发现亏损235U 中非加蓬共和国 Oklo 的一个矿床。 235U 亏损是由 18 亿前的天然裂 变反应堆引起的。 花岗岩 河床砂矿床 蓝-绿藻 还原铀成为更可溶的氧化物形式