2 E 交流系统在换流器交流端两相短路 I s 2 2 Lr 时，短路电流强制分量的幅值；
A -- 积分常数。
在 t 时，电路从一组阀（阀5和阀6）导通改变成
另一组阀（阀5、阀6和阀1）导通的瞬间，电流不会突变，
即：i1 ir 0
所以式（2-7）中的积分常数：
A22XEr cosIs2cos
代入式（2-3），可得：
L rd d itrL rdId dtireaec (2-5)
整理后，得：
2Lr
dir dt
2Esint
求积分后，得：
(2-6)
ir2 2 L E rco stA 22 X E rco stA
Is2cos tA(2-7)
式中， Lr Xr--从电源到桥之间的每相等值电抗；
U 2 d 0 c o s c o s V d 0 s in 2 s in 2 (2-21)
➢ 将式（2-11）代入上式可得换相压降：
U 3L I d 3 X I d 6 fL I d R I d (2-22)
最后得到：
U
d
U 2 d0 coscos
Ud0cos3X Id U d0cos R Id (2-23)
由式（2-11）可得 ：cos1 cos2X 2 rE Id (2-13)
当换相角 大小变化时，换流器在工作中同时 导通的桥阀数目将不相同。如图2-8所示。
图2-8 换相角 的大小和换流器工作过程中
同时导通的桥阀数的关系
换流器在正常工作情况下，一般 60。在这
种情况下，非换相期间有2个阀导通，换相期 间有3个阀导通，而且2个和3个阀导通的状态 是交替出现的，这种工作方式简称2-3方式。
解释：
➢ 在换相角 之内，由于阀5和阀1换相，换流器交流端ca两相
短路，线电压 e c a 全部降落在这两相的换相电抗2 X 上，每相 的降落各为 e c a 的一半，所以这时m点的电位处于 e c 和 e a 两曲
线之间的中点上，即
um1 2ec ea1 2eb
如图2-12(a)中AB一段粗曲线所示。
如果以系统等值电动势 e c a 的矢量作为基准， 则电源相电动势的瞬时值为
ea eoa eb eob ec eoc
2 3
E
sin
t
30
2 3
E
sin
t
90
2
E
sin
t
150
3
(2-1)
其中，E为电源线电动势的有效值。
则相应的线电动势为：
eabeecaaoeecoobeoeabeeaaec2Es2inEsint1t20 (2-2) ebc eboeoc eceb 2Esint120
120。
只分析简单的情况：假定 0 ，则阀电流波形是 宽度为120°的矩形波，并且形状与 的大小无关。
阀电流的有 效值为：
IV021 23 Id 213Id0.577Id (2-24)
桥交流侧线电流的 有效值为：
I
2 3Id
0.816Id
(2-25)
2.2.5 整流器的等值电路和外特性曲线
0
Id 0,0
各个阀电流和交流侧电流波形如图2-10所示。
图2-10 整流器工作在0,0情况下的电流波形
2.整流器工作在滞后角 0和换相角 0 的情况
直流电 压有缺
口
图2-11 整流器工作在0,0情况下的电压波形
同理，可取一周中的1/6波形来计算直流电压平均值，但积分的 上下限不同。
从式（2-23）可知：单桥整流装置在以恒定交流电
压和定滞后角 正常运行时的等值电路如图2-15所
示。
根据式（2-23）可绘出整流装置输出端的正常运行
（ 60）外特性曲线，如图2-15所示。
等 外特性曲线是一族随 I d 的增大而向下倾斜的直
线，它在纵轴的交点是理想空载电压：
Ud0cos32Ecos，斜率是 R 。
6

A 6 6
2E cosd22E sincos 2E cos 6
6
(2-16)
取平均，即可求得在此情况下的直流电压的平均值
Ud A32EcosUd0cos (2-17)
3
此电压称为有相控的理想空载直流电压。
3.整流器工作在有相控且有负载的情况（ 0,0）
图2-12 整流器工作在0,0情况下的电压波形
i1 i Is2 c o s c o s2 X 2 E c o s c o s Id(2-30)
i5 0
(2-31)
上式与式（2-11）类似，只是用 代替了其中的 角。
逆变器的阀电流波形如图2-18所示。
事实上，在分析逆变器时，只要是与时间无关的量， 如电压电流的有效值、平均值等，都可以利用整流 器的相应公式作角度的替换来计算。
将式（2-8）代入式（2-7）中即得：
(2-8)
i1ir22 X E rcoscostIs2coscost (2-9)
由式（2-9）可知：i r 实际上是阀1开通时，交流系统在ca两点
发生两相短路时的短路电流。式中第一、二两项分别为短路
电流的自由分量和强制分量。
同时
i5 Id ir
(2-10)
阀1和阀5的电流波形如图2-6所示。
逆变运行需要三个条件：
✓ 一个反极性的直流电源以提供连续的单向电流； ✓ 一个提供换相电压的有源交流系统； ✓ 要有足够大的关断越前角，以保证安全运行。
图2-16 作为逆变器运行的换流器
整流器和逆变器的不同：
✓ 触发滞后角的不同； ✓ 整流器功率从交流侧传送到直流侧，直流侧是负 载，而逆变器的功率是从直流侧传送到交流侧，直 流侧是电源。
➢根据图2-12(a)可以求出
A e a e c 2 e a dt e a 2 e c dt
1 2 e c a dt 1 2 2 E s intdt
22Ecoscos
(2-20)
所以
U A 33 2 2E c o s c o s
换流器的工作原理
2.1 概述
上半桥
VT1 VT3 VT5 d1
ua
ia
Ls
ub o
Ls
uc
id
i5
+
ud
-
Ls
下半桥 VT4 VT6 VT2 d2
图2-1 三相桥式换流器的原理结线图
为了阐明基本原理，采取下列假定条件：
➢ 三相交流电源的电动势是对称的正弦波，频率恒 定；
➢ 交流电网的阻抗也是对称的，而且忽略不计换流 变压器的激磁导纳；
μ
图2-6 阀5和阀1换相时的电流波形
随着 t 的增加，电流分量 i r 将增大，因此阀1电流逐渐增
大，而阀5电流逐渐减小。
如果经过一定相角
μ 之后，电流
i
增大到 I
r
d
。即当t
时，从式（2-9）可得：
i1 ir2 2 X E rc o s c o s( ) Is2c o s c o s( ) Id(2-11)
图2-13 整流器工作在0,0情况下的电流波形
2.2.3 整流器的阀电压波形
图2-14 单桥整流器阀电压波形
图2-14(a)中，以阀1为例，作出了它的阳极对中性点 O的电压曲线，和它的阴极对O点的电压曲线，分别 以粗虚线和粗实线表示。 两曲线之间的纵坐标长度即代表阀1阳极和阴极之间 的电压，即阀1的电压，如图(b)所示。
式中，R
3 L
其意义是一个单位直流电流在换相过
程中所引起的压降，称为比换相压降；有时也称为
等值换相电阻。但是，它不是真正的电阻，R I d 只是
代表换相电流在换相电抗中造成的压降而引起的换
流器交流端电压和直流电压的降落，所以等值换相
电阻是不消耗有功功率的。
各个阀电流和交流侧电流波形如图2-13所示。
为了分析方便，逆变器的触发相位角往往用触发越
前角 来表示。它与触发滞后角 的关系为：
180
(2-26)
整流器和逆变器在工作原理上有很多相似之处，下 面分析着重讨论两者差异的各点。
2.3.2 逆变器的换相过程
逆变器的电压波形如图2-17所示。可以看出，它如 果在纸平面内旋转180°，则得到与整流器一样的电 压波形。
由图可见：阀电压是由一段直线和七段正弦弧线所 组成的。
✓ 在导通期间，是一条代表很小正向压降的直线， 此时为零； ✓ 在阻断期间，只有短时间处在正向电压作用下， 大部分时间处在反向电压作用下，所以汞弧换流 器工作在整流状态下，易发生逆弧。
2.2.4 整流器的阀电流和交流侧电流
各个阀电流的波形如图2-13所示。在换相过程中， 阀电流上升和下降部分的波形如图2-6所示，在其余 的导通期间，阀电流等于 I d 。各阀导通的时间为
图中，将阀5关断的时刻超前于线电压过零点C4之间
的相角定义为关断越前角 ，则有：
(2-27)
同整流器的分析，可以得到换相期间的阀电流为：
i 1 i I s 2 c o s c o st (2-28)
i5 Id i
(2-29)
51
5
图2-17 单桥逆变器电压波形
换相结束时， t 1 8 0
图2-5 阀5和阀1换相时的等值电路
在分析换流器各组阀导通状态转换过程时， 一个基本原则是：在导通或关断瞬间，通过 电感的电流是连续的，不会突变。
在等值电路中有：
Lr
di1 dt
Lr
di5 dt
ea
ec
(2-3)
由于ea ec ，所以 i r 的方向是从a点流向c点，因此：
i1 ir
i5 Id ir (2-4)
图2-18 单桥逆变器电流波形
2.3.3 逆变器的直流电压和换相压降