第六章小地区控制测量§6.1 控制测量概述§6.2 导线测量§6.3 小三角测量§6.4 交会定点§6.5 高程控制测量§6.6 GPS控制测量简介控制测量—为建立测量控制网而进行的测量工作。

控制点—具有准确可靠坐标（X，Y，H）的基准点。

控制网—由控制点按一定规律构成的几何图形。

作用：①可控制全局；②为减少误差积累；③可分组进行作业。

控制测量的原则：1、分级布网、逐级控制；（由高级到低级）2、要有足够的精度；3、要有足够的密度；4、要有统一的规格。

内容：平面控制、高程控制。

一、平面控制测量确定控制点平面位置的工作。

常规方法：三角测量、导线测量平面控制网：国家平面控制网城市平面控制网小地区平面控制网200Km国家控制网——一等三角锁国家控制网—二等连续网城市平面控制网：二、三、四等网。

一、二级小三角网、小三边网。

一、二、三级导线网。

图根控制网（导线网、交会定点）。

城市导线网小地区范围：面积在15km²以内。

为大比例尺测图和工程建设而建立的平面控制网。

一般采用小三角网或相应等级的导线网。

包括：首级控制网、图根控制网二、高程控制测量布设原则：由高级到低、从整体到局部。

国家高程控制网：一、二、三、四等。

城市高程控制网：二、三、四等。

小地区高程控制网：三、四等及图根水准。

各级高程控制网均采用水准测量、高山地区可采用三角高程测量。

国家高程控制网返回导线——测区内相邻控制点连成直线而构成的连续折线。

导线边导线测量——在地面上按一定要求选定一系列的点依相邻次序连成折线，并测量各线段的边长和转折角，再根据起始数据确定各点平面位置的测量方法。

主要用于带状地区、隐蔽地区、城建区、地下工程、公路、铁路等控制点的测量。

一、导线的布设形式与等级导线的布设形式：附合导线、闭合导线、支导线。

A B1DC23AB12345附合导线闭合导线BA12支导线钢尺量距各级导线的主要技术要求等级附合导线长度（km）平均边长（m）测角中误差˝测回数角度闭合差˝导线全长相对闭合差DJ6DJ2一级 2.52505421/10000二级 1.81808311/7000三级 1.212012211/5000图根≤1.0M≤1.5测图最大视距201┄1/2000n01''±n61''±n42''±n06''±注：表中n为测站数，M为测图比例尺的分母二、导线测量的外业工作1.踏勘选点及建立标志点之记混凝土桩（永久性）木桩（临时性）2.导线边长测量光电测距（测距仪、全站仪）、钢尺量距当导线跨越河流或其它障碍时，可采用作辅助点间接求距离法。

γαsin sin bFG =河EFGHPβγαb06180)(''±≤-++γβα改正内角,再计算FG 边的边长：时3.导线转折角测量一般采用J6经纬仪测回法测量，两个以上方向组成的角也可用方向法。

导线转折角有左角和右角之分。

当与高级控制点连测时，需进行连接测量。

NBAAβ1βBAα1AD32154三、导线测量的内业计算思路：①由水平角观测值β，计算方位角α；②由方位角α、边长D，计算坐标增量ΔX、ΔY；③由坐标增量ΔX、ΔY，计算X、Y。

（计算前认真检查外业记录，满足规范限差要求后，才能进行内业计算）1.坐标计算公式：（1）坐标正算（由α、D ，求X 、Y ）已知A （），，求B 点坐标。

A A y x ,AB AB D α,B B y x ,ABAB A B AB AB AB A B ABD y y y D x x x ααsin cos =-=∆=-=∆ABA B AB A B x x y x x x ∆+=∆+=A x Bx OAy yxAB x ∆ABABαABy ∆ABD By注：计算出的αAB ，应根据ΔX 、ΔY 的正负，判断其所在的象限。

（2）坐标反算（由X 、Y ，求α、D ，）Ax Bx OAy yxAB x ∆ABABαABy ∆ABD By 22)()(A B A B AB y y x x D -+-=已知A （）、B （）A A y x ,B B y x ,求。

AB AB D α,AB AB ABABAB x x y y x y --=∆∆=arctanarctanα2、附合导线的计算如图，A 、B 、C 、D 是已知点，起始边的方位角和终止边的方位角为已知。

外业观测资料为导线边距离和各转折角。

)(始ααAB )(终ααCD CDαD4231CABαABβ2β1β3β4βCβBCDαD4231CABαABβ2β1β3β4βCβ（1）计算角度闭合差：∑∑-=理测βββf 如图：以右转折角为例计算。

∑理β一般公式：∑-⋅+=理始终βαα 180n180⋅+-=∑n 终始理ααβ同理：以左角计算∑理β︒⋅+-=∑180n 始终理ααβ∑-⨯+=理βαα1806AB CD CC CD C B B AB B βααβααβααβααβααβαα-+=-+=-+=-+=-+=-+=18018018018018018044344323342122311121+）B∑⋅--±=180n f ）（终始左右ααββ即：允ββf f ≤（各级导线的限差见规范）检核：（2）闭合差分配（计算角度改正数）：nf V i /β-=式中：n —包括连接角在内的导线转折角数（3）计算改正后的角度β改：iV +=测改ββ计算检核条件：∑-=βf V i （4）推算各边的坐标方位角α：（用改正后的β改）左右后前βαα±+=180计算出的，否则，需重算。

终终αα='（5）计算坐标增量ΔX 、ΔY ：ii i i i i D Y D X ααsin cos =∆=∆（6）计算坐标增量闭合差：∑∑--∆=--∆=)()(始终始终y yy f x x x f yx 由于的存在，使导线不能和CD 连接，存在导线全长闭合差：y x f f ,D f 22y x D f f f +=导线全长相对闭合差：DDf DD f K ∑∑==1iyyi i x xi D Df v D D f v ⨯-=⨯-=∑∑（7）分配闭合差：y x f f ,∑∑-=-=yyx x f vf v 检核条件：（8）计算改正后的坐标增量：yii i xi i i v y y v x x +∆=∆+∆=∆改改∑∑-=∆-=∆BC B C y y yx x x 理理检核条件：（9）计算各导线点的坐标值：改改i i i i i i y y y x x x ∆+=∆+=--11依次计算各导线点坐标，最后推算出的终点C 的坐标，应和C 点已知坐标相同。

例：C110836017.128302.1429'''=== CD C C my m x α3390214''' DCDα4235213175''' 6512167''' B 824423654.87386.1536'''=== AB B B my m x αABαA8463205'''8074202'''4504290''' 前进方向如图，A 、B 、C 、D 是已知点，外业观测资料为导线边距离和各转折角见图中标注。

205 36 48290 40 54202 47 08167 21 56175 31 25214 09 331256 07 44711180'''+=⋅-+-=∑n f 终始测ααββ714606''±=''±=容βf 19.0-=x f 11.0+=y f 22.022±=+=y x f f f 2900144.64122.0==K 20001=容K -13-13-13-13-13-12-77205 36 35290 40 42202 46 55167 21 43175 31 12214 09 201256 06 25236 44 28211 07 53100 27 1177 40 1690 18 3394 47 2160 38 01125.3698.71114.63116.44156.25641.44+0.04-107.31+0.03-17.92+0.04+30.88+0.03-0.63+0.05-13.05-108.03-0.02-64.81-0.02+97.12-0.02+141.29-0.02+116.44-0.03+155.70+445.74-107.27-17.89+30.92-0.60-13.00-64.83+97.10+141.27+116.42+155.67+445.63点号观测角（右角）°´"改正数˝改正角°´"A1B 234C D∑辅助计算坐标方位角α距离D m点号A1B234CD增量计算值改正后增量坐标值Δx m Δy mΔx mΔy mx m y m1536.86837.541429.59772.711411.70869.811442.621011.081442.021127.501429.021283.17-107.843.闭合导线的计算闭合导线的计算步骤与附合导线基本相同，需要强调以下两点：(1)角度闭合差的计算n 边形闭合导线内角和的理论值应为：∑⨯-=1802）（理n β∑∑∑⨯--=-=1802）（测理测n f ββββ（2）坐标增量闭合差的计算根据闭合导线本身的特点：∑∑=∆=∆0理理y x 理论上实际上∑∑∆=∆=测测yf xf yx 北21430003125''036389'' 0384107'' 053389'' 020073''∑辅助计算点号观测角（右角）°´"改正数˝改正角°´"1234坐标方位角α距离D m点号1234增量计算值改正后增量坐标值Δx m Δy m ΔxmΔy m x m y m 1212闭合导线坐标计算表107 48 3089 36 3089 33 5053 18 43125 30 0073 00 20+13+13+12+12+50359 59 10107 48 4373 00 3289 34 0289 36 43360 00 00125 30 00306 19 15215 53 17105.2280.18129.3478.16392.90-0.02-61.10-0.02+47.90-0.03+76.61-0.02-63.32+0.02+85.66+0.02+64.30+0.02-104.21+0.01-45.82+0.09-0.07+64.32+47.88+76.58-104.19-45.81-63.34-61.12+85.680.000.00585.68545.81563.34438.88650.00486.76500.00500.00500.00500.0005180)2(''-=⋅--=∑n f 测ββ012406''±=''±=容βf 09.0+∆==∑测x f x 07.0-=∆=∑测y f y 11.022±=+=y x f f f 3500190.39211.0≈=K 20001=容K②按得152.265, 再按和。