四．计算题1、（2013四川自贡）如图所示（滑轮组的绕绳未画出），人以600N 的力向下拉动绕在滑轮组的绳子一端10秒，使绳端向下移动了1.5m ，重物匀速上升了0.5m ，已知滑轮组的机械效率为70%（g=10N/kg ）．（1）按题意画出滑轮组的绕绳． （2）人所做功的功率多大？ （3）被吊起的重物质量多大？解：（1）根据n=3，即动滑轮上绳子段数是3股； 则绳子的固定端应从动滑轮上开始缠绕，如图： （2）∵W 总=FS=600N×1.5m=900J ； ∴P=W/t=900J/10s=90W ．（3）∵S=nh ；∴n=S/h=15m/05m=3； 由η=G/nF 得：G=ηnF=70%×3×600N=1260N ； ∴m=G/g=1260N/10Nkg=126kg ．2．（2013乐山）某建筑工地用升降机提升大理石的示意图如图所示。

升降机货箱的重力是400N ，g 取10N/kg 。

不计滑轮和钢丝绳的重力，不计摩擦。

试求：（1）已知大理石的密度是2.8×103kg/m 3，每块大理石的体积是1.0×10-2m 3,则每块大理石的重力是多少？（2）如果每根钢丝绳上能承受的最大拉力是2000N ，则该升降机一次最多能匀速提升多少块大理石？（3）某次提升中，升降机在1min 内将货物匀速提升了15m ，钢丝绳的拉力是2000N 。

则钢丝绳的拉力的功率是多少？ (1) 每块大理石重：NKg N m m Kg Vg mg G 280/10100.1/108.23233=⨯⨯⨯⨯===-ρ （2分）(2) 升降机一次能提起的大理石块数：块每块大理石重量能提起的大理石总重量2028040020003=-⨯==NNN n(3) 钢丝绳端移动的距离：m m h s 451533=⨯== （1分） 把货物提升15 m 做的功：J m N Fs W 4109452000⨯=⨯== （1分）升降机的功率：w sJJ t W P 150060109min 110944=⨯=⨯== （1分） 3．（2013扬州）（6分）工人用如图所示的装置将重物提高5m ，已知物重为800N ，人对绳的拉力为500N 。

求此过程中： （1）做的做功。

（2）做的有用功。

（3）滑轮组的机械效率。

解：从图可知，n=2，S=2h=2×5m=10m；（1）F=500N，S=10m，∵W=FS∴拉力做的总功为：W总=FS=500N×10m=5000J；（2）G=800N，h=5m，∵W=FS∴对物体做的有用功为：W有用=FS=Gh=800N×5m=4000J；（3）∵η=W有用/ Q总∴该滑轮组的机械效率为：η= W有用/ Q总×100%=4000J /5000J×100%=80%．答：（1）做的总功5000J；（2）做的有用功4000J；（3）滑轮组的机械效率80%．4.（2013雅安）有一质量为20kg 的正方体物体放在水平地面上, 它的体积为8 ×10 - 3m3 , 某人想通过如图20 所示的滑轮来竖直提起这个物体。

( g =10N/ kg)( 1) 该物体的密度是多大?( 2) 当人用250N 的力向下拉绳子时, 物体恰好能匀速上升, 物体上升3m后恰好到达目标位置, 求此过程中人所做的功?( 3) 该定滑轮的机械效率是多大?( 1) ρ=m/V=2. 5 ×103 kg/ m3 ( 1 分)( 2) W总= Fh =250 ×3 = 750J ( 1 分)( 3) W有=Gh =20 ×10N×3m=600J ( 1 分)η= W有/W总= 600J/750J =80% ( 2 分)5. (2013年中考呼和浩特)如图所示，轻质杠杆MN长10N，杠杆处于静止状态，与水0.8m，ON=0.6m，F2=3平方向的夹角为300，F1的方向竖直向下，F2沿水平方向。

试计算：(1)F2的力臂；(2) F1的大小； (3)若知道0点支持物对杠杆支持力的方向垂直于杠杆沿OP方向，支持力F的大小。

答案：6．（2013镇江）如图（1）所示，用弹簧测力计拉着绳子利用滑轮组将重3N的物体匀速提升0.5m．⑴求图（1）中弹簧测力计对绳的拉力所做的功；⑵求图（1）中滑轮组的机械效率；⑶请在答题卷的图（2）中画出比图（1）更省力的绕线．⑴由公式W = Fs（1分）代入数据得W = 2.4J（1分）⑵有用功W有= Gh = 1.5J （1分）（1）（2）机械效率η = （W 有/W 总）×100%（1分） 代入数据得η = 62.5%（1分） ⑶ 如图所示（2分）7．（2013资阳）随着人们生活水平的提高，不少居民小区都配备了健身房。

小明每个周末回家都会到健身房锻炼，如图所示是小明最喜爱的用于锻炼臂力的健身拉力器结构示意图。

如果小明每次向下拉动拉杆时，拉力为F =250N ，在0.4s 内使质量为m =20kg 的配重块匀速升高到h =40cm 后放手让其自由落下。

不计拉杆和绳的重力，g 取10N/kg 。

求：（1）小明拉动拉力器的功率P ；（2）小明拉动拉力器过程中克服摩擦所做的功； （3）在小明锻炼过程中拉力器的机械效率η。

（1）根据题意有：Fh Pt =……………………① 解①代入数据得：250W P = ……………………② （2）由功的原理和功能关系有：W mgh =有用 ……………………③ W Fh =总……………………④ f W W W =-总有用……………………⑤联解③④⑤代入数据得：20J f W = ……………………⑥ （3）根据题意有：W W η=有用总……………………⑦ 联解③④⑦代入数据得：80%η=……………………⑧8.（2013•衡阳）某物体在竖直方向受到90N 的拉力，以0.2m/s 的速度匀速向上运动．（空气阻力不计）求：（1）物体在10s 内上升的距离． （2）物体受到的重力．（3）如图所示，若改用机械效率为80%的滑轮组，用10N 的拉力使物体仍以0.2m/s 的速度匀速向右移动，求10s 内人对物体所做的有用功率． 解：（1）∵v=， ∴物体上升的距离： s=vt=0.2m/s ×10s=2m ；（2）物体竖直向上做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件得：G=F=90N ； （3）∵v=， ∴物体的路程：s=vt=0.2m/s ×10s=2m ； 由图示滑轮组可知，n=3，绳子自由端移动的距离s ′=ns=3×2m=6m ，拉力做的功W=Fs ′=10N ×6m=60J ， ∵η=，∴W 有用=ηW=60J ×80%=48J ， 有用功率P===4.8W ；答：（1）物体在10s 内上升的距离为2m ． （2）物体受到的重力为90N ．（3）10s 内人对物体所做的有用功率为4.8W ．9.（雅安市二○一三年）有一质量为20kg 的正方体物体放在水平地面上, 它的体积为8 ×10 - 3m3 , 某人想通过如图20 所示的滑轮来竖直提起这个物体。

( g =10N/ kg) ( 1) 该物体的密度是多大?( 2) 当人用250N 的力向下拉绳子时, 物体恰好能匀速上升, 物体上升3m 后恰好到达目标位置, 求此过程中人所做的功? ( 3) 该定滑轮的机械效率是多大? 答案：31. ( 5 分)( 1) ρ=m/V =2. 5 ×103 kg/ m3 ( 1 分) ( 2) W 总= Fh =250 ×3 = 750J ( 1 分) ( 3) W 有=Gh =20 ×10N ×3m=600J ( 1 分) η= W 有/W 总= 600J/750J =80% ( 2 分)10.现有重800N 的木箱A ，小李同学想把它搬到高为6m 、长为10m 的斜面上，如图所示，他站在斜面上，沿斜面向上用600N 的拉力使木箱A 以0.2m ／s 的速度匀速从斜面底端到达斜面顶端。

求： (1)小李同学拉木箱的功率是多大? (2)该斜面的机械效率是多少?(3)木箱A 在斜面上匀速运动时受到的摩擦力是多大? 答案：43．解：(1)s sm m v s t 50/2.010===……………………………………1分 J m N FL W 600010600=⨯==总……………………………1分 W sJ t W P 120506000===…………………………………1分 (2) J m N Gh W 48006800=⨯==有…………1分 %80%10060004800%100=⨯=⨯=JJW W 总有η……………………2分(3)J J J W W W 12004800-6000-===有总额…………………1分N JLW f 120m101200===额…………………………2分 答：略。

F11．(湖北省襄阳市2013年)用如图所示的滑轮组提升货物，已知动滑轮重30N,货物重360N 、上升速度是0.3m/s ，拉力F 的功率是180W （不计绳重）。

求： ⑴滑轮组的机械效率η⑵货物上升3m 过程中，克服摩擦力做的功。

答案：12．(2013年河北省)如图16所示，重为1140 N 的物体，它与水平地面的接触面积为1.5×103 cm 2。

工人师傅用600 N 的力匀速提升物 体，物体的速度为0.2 m /s 。

（不计摩擦及绳重） 求：（1）工人师傅拉绳的功率； （2）滑轮组的机械效率； （3）体重为450 N 的小明用此滑轮组提升物体，但物体没有被拉动，物体对地面的最小压强为多大。

答案：37．解：（1）拉力的功率：600N 20.2m/s 240W W Fs P Fv t t====⨯⨯=总拉绳（2）滑轮组的机械效率：95%2N 600N11402=⨯=⨯===h F Gh Fs Gh W W 绳总有用η （3）由于忽略摩擦及绳重，2F = G + G 动 动滑轮重：G 动= 2F - G = 2×600 N -1140 N = 60 N绳端最大拉力等于人体重力，则物体对滑轮组的拉力：F 拉= 2 G 人-G 动滑轮组提升物体的拉力：F 拉 ′= G -F 支物体受到的支持力：F 支 = G + G 动-2 G 人=1140 N+60 N -2×450 N = 300 N物体对地面的最小压强：32300N2.010Pa 0.15mF F p S S ====⨯支压 13．（2013年广州市）如右图所示，工人师傅用三种方法把重170N 的砂子提到三楼去。