四川省巴中市平昌县2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）若（m+2）x|m|﹣1+8＝0是一元一次方程，则m的值为（）A．﹣2B．2C．﹣1D．12．（4分）根据下列条件可列出一元一次方程的是（）A．甲数的5倍与乙数的3倍的差B．x与y的和的45%C．α与1的差的9倍D．一个数的是33．（4分）若方程组的解满足方程2x+3y＝6，则k的值为（）A．﹣B．C．D．﹣4．（4分）甲、乙两人练习跑步，如果让乙先跑10米，甲跑5秒就追上乙；如果让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙，若设甲、乙每秒分别跑x米，y米，下列方程组正确的是（）A．B．C．D．5．（4分）如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）A．B．C．D．6．（4分）下列说法中错误的是（）A．三角形三条高至少有一条在三角形的内部B．三角形三条中线都在三角形的内部C．三角形三条角平分线都在三角形的内部D．三角形三条高都在三角形的内部7．（4分）如图，∠A，∠1，∠2的大小关系为（）A．∠A＞∠1＞∠2B．∠A＞∠2＞∠1C．∠2＞∠1＞∠A D．∠2＞∠A＞∠18．（4分）等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（）A．底边的垂直平分线B．过顶点的直线C．腰上的高D．底角的平分线9．（4分）下列关于平移的特征叙述中，正确的是（）A．平移后对应点连线必定互相平行B．平移前后图形的形状与大小都没有发生变化C．平移前线段的中点经过平移之后可能不是线段的中点D．平移后的图形与原来的图形的对应线段必定互相平行10．（4分）下列正多边形中，不能够铺满地面的是（）A．正五边形B．正方形C．正六边形D．正三角形二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）11．（4分）若2x﹣5与﹣互为负倒数，则x＝．12．（4分）用代入法解方程组较简单的解法步骤是：先把方程变形为，再代入方程，求得的值，然后再求的值．13．（4分）适合条件2＜|x|＜5的整数x共有个．14．（4分）从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是．15．（4分）如图所示的四个图形中，是中心对称图形的是，是轴对称图形的是（填序号）三、解答题（共90分）16．（20分）解方程（组）（1）2﹣＝﹣（2）＝﹣1.5（3）（4）17．（10分）解不等式（组），并在数轴上表示它们的解集（1）8x+1≤5x﹣3（2）18．（6分）如果关于x的方程x+2+m＝0的解也是不等式组的一个解，求m的取值范围．19．（6分）如图，△ACB中，∠ACB＝90°，∠1＝∠B．（1）试说明CD是△ABC的高；（2）如果AC＝8，BC＝6，AB＝10，求CD的长．20．（6分）如图，O是△ABC内的一点，连结OB，OC，求证：AB+AC＞OB+OC．21．（6分）一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，求这个多边形的边数．22．（6分）如图，△AOC逆时针旋转到△BOD，其中∠AOC＝120°，点A、O、D在同一直线上．（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）指出对应线段、对应角及对应点．23．（6分）如图，△ABC沿着BC的方向，平移至△DEF，∠A＝80°，∠B＝60°，求∠F的度数．24．（8分）求证：三角形三个内角的和等于180°．25．（8分）为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元．（1）若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．26．（8分）如图，公路AO与BO相交于点O，在OA上有一个停靠站C，在∠AOB内有一个库房D，现请你找一观测点P，满足到C和D的距离相等，且到公路OA、OB的距离也相等．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）参考答案一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1．解：∵（m+2）x|m|﹣1+8＝0是一元一次方程，∴m+2≠0，|m|﹣1＝1，m＝2故选：B．2．解：A、设甲为x，乙为y，则依题意得：5x﹣3y，是代数式，故本选项错误；B、设甲为x，乙为y，则依题意得：45%（x+y），是代数式，故本选项错误；C、依题意得：9（a﹣1），是代数式，故本选项错误；D、设这个数为x，可以列出一元一次方程为x＝3，故本选项正确．故选：D．3．解：，①+②得：2x＝14k，解得：x＝7k，①﹣②得：2y＝﹣4k，解得：y＝﹣2k，把x＝7k，y＝﹣2k代入方程得：14k﹣6k＝6，解得：k＝，故选：C．4．解：设甲、乙每秒分别跑x米，y米，由题意知：．故选：C．5．解：由数轴知不等式组的解集为﹣1＜x≤2，A解集为x≥2，B解集为空集，C解集为x＜﹣1，D解集为﹣1＜x≤2，故选：D．6．解：A、三角形三条高至少有一条在三角形的内部，故正确；B、三角形三条中线都在三角形的内部，故正确；C、三角形三条角平分线都在三角形的内部，故正确．D、直角三角形有两条高就是直角三角形的边，一条在内部，钝角三角形有两条高在外部，一条在内部，故错误．故选：D．7．解：∵∠1＞∠A，∠2＞∠1，∴∠2＞∠1＞∠A，故选：C．8．解：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是底边的中垂线故选：A．9．解：A、平移前后，对应点所连线段平行或在一条直线上，错误；B、平移前后不改变图形的形状和大小，只改变了图形的位置，正确．C、平移前后的两个图形全等，则平移后的该点仍是线段的中点，错误；D、平移后的图形与原来的图形的对应线段必定互相平行或在一条直线上，错误；故选：B．10．解：A、正五边形每个内角是180°﹣360°÷5＝108°，不能整除360°，不能密铺；B、正方形的每个内角是90°，能整除360°，能密铺；C、正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺；D、正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺．故选：A．二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）11．解：根据题意得：﹣（2x﹣5）＝﹣1，整理得：2x﹣5＝5，解得：x＝5，故答案为：512．解：用代入法解方程组较简单的解法步骤是：先把方程①变形为x＝﹣3y+10，再代入方程②，求得y的值，然后再求x的值，故答案为：①，x＝﹣3y+10，②，y，x13．解：适合条件2＜|x|＜5的整数x为±3，±4，共4个，故答案为：414．解：设多边形有n条边，则n﹣2＝6，解得n＝8．故答案为：8．15．解：四个图形中，是中心对称图形的是：①，是轴对称图形的是：②③④．故答案为：①，②③④．三、解答题（共90分）16．解：（1）2﹣＝﹣方程两边同乘以20，得40﹣5（3x﹣7）＝﹣4（x+17）去括号，得40﹣15x+35＝﹣4x﹣68移项及合并同类项，得﹣11x＝﹣143，系数化为1，得x＝﹣13；（2）＝﹣1.5化简，得，方程两边同乘以10，得5（10x﹣3）＝2（7x+5）﹣15去括号，得50x﹣15＝14x+10﹣15移项及合并同类项，得36x＝10，系数化为1，得x＝；（3），①×2+②，得9x＝﹣45，解得，x＝﹣5将x＝﹣5代入①，得y＝，故原方程组的解是；（4）②+③×3，得3x+17y＝﹣11④，④﹣①，得19y＝﹣19，解得，y＝﹣1，将y＝﹣1代入①，得x＝2，将y＝﹣1代入②，得z＝1，故原方程组的解是．17．解：（1）8x+1≤5x﹣3，8x﹣5x≤﹣3﹣1，3x≤﹣4，x≤﹣，在数轴上表示为：；（2）由①得，x＜﹣6，由②得，x≤13，故此不等式组的解集为：x＜﹣6，在数轴上表示为：18．解：不等式组整理得：，解得：x≤﹣2，由x+2+m＝0，得到x＝﹣2﹣m，可得﹣2﹣m≤﹣2，解得：m≥0．19．解：（1）∵∠1+∠BCD＝90°，∠1＝∠B ∴∠B+∠BCD＝90°∴△BDC是直角三角形，即CD⊥AB，∴CD是△ABC的高；（2）∵∠ACB＝∠CDB＝90°＝AC•BC＝AB•CD，∴S△ABC∵AC＝8，BC＝6，AB＝10，∴CD＝＝＝．20．证明：如图，延长BO交AC于点D，∵AB+AD＞OB+OD，OD+CD＞OC，∴AB+AD+CD＞OB+OC，即：AB+AC＞OB+OC．21．解：设多边形的边数为n，由题意得，（n﹣2）•180°＝5×360°，解得n＝12，所以，这个多边形是十二边形．22．解：（1）由已知可得旋转中心为点O（2）∵点A、O、D在同一直线上，∠AOC＝120°∴∠COD＝60°∴旋转了60°（3）∵△AOC绕点O逆时针旋转60°得到△BOD∴对应线段为：AO＝BO，OC＝OD，AC＝BD对应角：∠A＝∠B，∠C＝∠D，∠AOC＝∠BOD对应点：点A与点B，点C与点D，点O与点O23．解：在△ABC中，∵∠A＝80°，∠B＝60°，∴∠ACB＝40°，∵△ABC≌△DEF，∴∠F＝∠ACB＝40°．24．已知：△ABC，如图：求证：∠A+∠B+∠C＝180°证明：过点A作直线MN∥BC，∵MN∥BC，∴∠MAB＝∠B，∠NAC＝∠C（两直线平行，同位角相等），∵∠MAB+∠BAC+∠NAC＝180°（平角的定义），∴∠B+∠BAC+∠C＝180°（等量代换），即：三角形三个内角的和等于180°．25．解：（1）设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗（17﹣x）棵，根据题意得：80x+60（17﹣x）＝1220，解得：x＝10，∴17﹣x＝7，答：购进A种树苗10棵，B种树苗7棵；（2）设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗（17﹣x）棵，根据题意得：17﹣x＜x，解得：x＞，购进A、B两种树苗所需费用为80x+60（17﹣x）＝20x+1020，因为A种树苗贵，则费用最省需x取最小整数9，此时17﹣x＝8，这时所需费用为20×9+1020＝1200（元）．答：费用最省方案为：购进A种树苗9棵，B种树苗8棵．这时所需费用为1200元．26．解：如图，点P即为所求．。