1、体育场南侧有4个大门，北侧有3个大门，某学生到该体育场练跑步，则他进出门的方案有（ ）种。

2、某公共汽车上有10名乘客，沿途有5个车站，乘客下车的可能方式有（ ）种3、（1）4名同学选报跑步、跳高、跳远三个项目，每人报一项，共有多少种报名方法？（2）4名同学争夺跑步、跳高、跳远三项冠军（各项目冠军都只有一人），共有多少种可能的结果？4、从集合{1，2，…，10}中任选出三个不同的数，使这三个数成等比数列，这样的等比数列的个数为（）5、有4位教师在同一年级的四个班中各教一个班的数学，在数学检测时要求每位教师不能在本班监考，则监考的方法有（ ）种。

A ．8 B ．9 C ．10 D ．116、3人玩传球游戏，由甲开始并做为第一次传球，经过4次传球后，球仍回到甲手中，有多少种不同的传球方式呢？7、集合A ＝{a,b,c,d},B={1,2,3,4,5}。

（1）从集合A 到集合B 可以建立多少个不同的映射？（2）从集合A 到集合B 的映射中，要求集合A 中元素的象不同，这样的映射有多少个8、对一个各边长都不相等的凸五边形的各边进行染色，每条边都可以染红、黄、蓝三种不同的颜色，但是不允许相邻相邻的边染相同的颜色，则不同的染色方法共有（ ）种。

9、用5种不同颜色给图中的A 、B 、C 、D 四个区域涂色，规定一个区域只涂一种颜色，相邻的区域颜色不同，共有（ ）种不同的涂色方案。

10、将1,2,3填入3×3的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，如图是一种填法，则不同的填写方法共有 A ．6种 B ．12种 C ．24种 D ．48种11、如图所示的五个区域中，中心区域是一幅图画，现要求在其余四个区域中涂色，有四种颜色可供选择．要求每个区域只涂一种颜色，相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法种数为()A ．64B ．72C.84 D ．9612、（13山东）用0,1,…,9十个数字,可以组成有重复数字的三位数的个数为（ ）A ．243B ．252C ．261D ．27913、（13福建）满足{},1,0,1,2a b ∈-,且关于x 的方程220ax x b ++=有实数解的有序数对(,)a b 的个数为（ ） A ．14 B ．13 C ．12 D ．1014、（16全国）定义“规范01数列”{a n }如下：{a n }共有2m 项，其中m 项为0，m 项为1，且对任意2k m ≤，12,,,k a a a L 中0的个数不少于1的个数。

若m =4，则不同的“规范01数列”共有（A ）18（B ）16（C ）14（D ）1215、有5本不同的书，从中选3本送给3名同学，每人一本，则选法共有多少种？16、某足球联赛共有12支球队参加，每队都要与其余各队在主客场分别比赛1次，则一共进行的比赛的场次为17、4444A A ⨯是下列那一个问题的答案：A 、4男4女排成一列，同性别的都不相邻B 、4男4女排成一列，女生都不相邻C 、4男4女分别到4个不同的兴趣小组，每组一男一女D 、4男4女分成两组，每组二男二女18、有6道选择题，答案分别为A 、B 、C 、D 、D 、D ，在安排题目顺序时，要求三道选D 的题目任意两道不能相邻，则不同的排序方法的种数为19、从－9，－5，0，1，2，3，7七个数中，每次选不重复的三个数作为直线方程0=++c by ax 的系数，则倾斜角为钝角的直线共有多少条？20、某人练习打靶，一共打了8枪，中了3枪，其中恰有2枪连中，则中靶的方式共有多少种？21、从包括甲乙两名同学在内的7名同学中任选出5名同学排成一列。

（1）甲不在首位的排法有多少种？（2）甲既不在首位，又不在末位的排法有多少种？（3）甲与乙既不在首位，又不在末位的排法有多少种？（4）甲不在首位，同时乙不在末位的排法有多少种？22、（15四川）用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有（）个23、（14重庆）某次联欢会要安排三个歌舞类节目，2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是24、（14四川）6个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有多少种？25、某种产品的加工需要A 、B 、C 、D 、E 五道工艺，其中A 必须在D 的前面完成（不一定相邻），其它工艺的顺序可以改变，但不能同时进行，为了节省加工时间，B 与C 必须相邻，那么完成加工该产品的不同工艺的排列顺序有多少种？26、已知身穿红黄两种颜色衣服的各有两人，穿蓝色衣服的有一人，现将这5人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有多少种27、将编号为1，2，3，4的4个小球放入3个不同的盒子中，每个盒子中至少放一个，则恰有1个盒子中放2个连号小球的不同放法有（ ）种。

28、(13四川)从1,3,5,7,9这5个数字中，每次取出两个不同的数分别记为a ，b,共得到lga －lgb 的不同值的个数为29、（12安徽）6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两同学之间最多交换1次，进行交换的两同学互赠一份纪念品。

已知6位同学共进行了13次交换，则收到4份纪念品的同学人数为（ ）30、（12新课标）将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（ ）31、（14北京）把5件不同产品摆成一排．若产品A 与产品B 相邻，且产品A 与产品C 不相邻，则不同的摆法有________种．32、（14广东）设集合A ＝{(x 1，x 2，x 3，x 4，x 5)|x i ∈{－1，0，1}，i ＝1，2，3，4，5}，那么集合A 中满足条件“1≤|x 1|＋|x 2|＋|x 3|＋|x 4|＋|x 5|≤3”的元素个数为( )A ．60 B ．90 C ．120 D ．13033、（14浙江）在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖．将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有________种．(用数字作答)34、（13浙江）将A B C D E F ，，，，，六个字母排成一排，且A B ，均在C 的同侧，则不同的排法共有（ ）种（用数字作答）．35、已知7292210=++n n n n n C C C Λ，则=+++n n n n C C C Λ2136、已知8822108)1()1()1(-++-+-+=x a x a x a a x Λ，则=7a37、求52323⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x 的展开式中二项式系数最大的项，及系数最大的项38、（13新课标Ⅱ）已知5)1)(1(x ax ++的展开式中2x 的系数为5,则=a （ ）39、(14新课标Ⅰ)(x －y )(x ＋y )8的展开式中x 2y 7的系数为________．40、（13大纲）()()8411+x y +的展开式中22x y 的系数是（ ）41、（13陕西）设函数61,00.,()x x f x x x ⎧⎛⎫-<⎪ ⎪=⎝≥⎭⎨⎪⎩,则当x >0时,[()]f f x 表达式的展开式中常数项为 42、（16上海）在nx x ⎪⎭⎫ ⎝⎛-23的二项式中，所有项的二项式系数之和为256，则常数项等于_____ 43、（13新课标1）设m 为正整数,2()m x y +展开式的二项式系数的最大值为a ,21()m x y ++展开式的二项式系数的最大值为b ,若137a b =,则m =（ ）44、（12全国Ⅰ理）512a x x x x ⎛⎫⎛⎫+- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为 45、(15新课标2)4()(1)a x x ++的展开式中x 的奇数次幂项的系数之和为32，则a =__________．46、(15上海)在10201511x x ⎛⎫++ ⎪⎝⎭的展开式中，2x 项的系数为 （结果用数值表示）． 47、(15新课标1)25()x x y ++的展开式中，52x y 的系数为( )48、若(1＋mx )6＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋…＋a 6x 6，且a 1＋a 2＋…＋a 6＝63，则实数m 的值为________．1、（15山东）若n 是一个三位正整数，且n 的个位数字大于十位数字，十位数字大于百位数字，则称n 为“三位递增数”（如137,359,567等）.在某次数学趣味活动中，每位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取1个数，且只能抽取一次.得分规则如下：若抽取的“三位递增数”的三个数字之积不能被5整除，参加者得0分；若能被5整除，但不能被10整除，得1 分；若能被10整除，得1分。

（I ）写出所有个位数字是5的“三位递增数”；（II ）若甲参加活动，求甲得分X 的分布列和数学期望EX 。

2、（15四川）某市A,B 两中学的学生组队参加辩论赛，A 中学推荐3名男生，2名女生，B 中学推荐了3名男生，4名女生，两校推荐的学生一起集训，由于集训后队员的水平相当，从参加集训的男生中随机抽取3人，女生中随机抽取3人组成代表队。

（1）求A 中学至少有1名学生入选代表队的概率。

（2）某场比赛前，从代表队的6名队员中随机抽取4人参赛，设X 表示参赛的男生人数，求X 的分布列和数学期望。

3、某人提出一个问题，规定由甲先答，答对的概率为0.4，若答对，则问题结束；若答错，则由乙接着答，但乙能否答对与甲的回答无关系，已知两人都答错的概率是0.2，求问题由乙答对的概率为_________.4、（15新课标1）投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。

已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为( )5、（16山东）甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，在一轮活动中，如果两人都猜对，则“星队”得3分；如果只有一个人猜对，则“星队”得1分；如果两人都没猜对，则“星队”得0分。

已知甲每轮猜对的概率是43，乙每轮猜对的概率是32；每轮活动中甲、乙猜对与否互不影响。

各轮结果亦互不影响。

假设“星队”参加两轮活动，求：（I ）“星队”至少猜对3个成语的概率；（II ）“星队”两轮得分之和为X 的分布列和数学期望EX 。

6、排球赛决赛在中国队与日本队之间展开，据以往统计，中国队在每局比赛中胜日本队的概率为32，比赛采取五局三胜制，即谁先胜三局谁就获胜，并停止比赛。

（1）求中国队以3：1获胜的概率；（2）设X 表示比赛的局数，求X 的分布列。

10．、[2014·福建卷] 用a代表红球，b代表蓝球，c代表黑球．由加法原理及乘法原理，从1个红球和1个蓝球中取出若干个球的所有取法可由(1＋a)(1＋b)的展开式1＋a＋b＋ab表示出来，如：“1”表示一个球都不取、“a”表示取出一个红球、而“ab”则表示把红球和蓝球都取出来．依此类推，下列各式中，其展开式可用来表示从5个无区别的红球、5个无区别的蓝球、5个有区别的黑球中取出若干个球，且所有的蓝球都取出或都不取出的所有取法的是()A．(1＋a＋a2＋a3＋a4＋a5)(1＋b5)(1＋c)5B．(1＋a5)(1＋b＋b2＋b3＋b4＋b5)(1＋c)5C．(1＋a)5(1＋b＋b2＋b3＋b4＋b5)(1＋c5)D．(1＋a5)(1＋b)5(1＋c＋c2＋c3＋c4＋c5)（2013年高考北京卷（理））将序号分别为1,2,3,4,5的5张参观券全部分给4人,每人至少1张,如果分给同一人的2张参观券连号,那么不同的分法种数是_________.错误!未指定书签。