界线上任一点的切线与 相应连线的交点实际上 表示了该点液相的瞬时 析晶组成
瞬时析晶组成是指液 相冷却到该点温度， 从该点组成的液相中 所析出的晶相组成
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（3） 重心规则
判断无变量点的性质
• 如无变量点处于其相应的副三角形的重心位，则该无变 量点为低共熔点；如无变量点处于其相应的副三角形的 交叉位，则为单转熔点；如无变量点处于其相应的副三 角形的共轭位，则为双转熔点。
f=1
E (L C+A+B, f = 0) 固相点 C F M FLASH
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杠杆规则计算液相量和固相量
液相到达D点时：
固相量 CM 液相量 MD
固相量 CM 固液总量(原始配料量) CD 液相量 MD 固液总量(原始配料量) CD
17பைடு நூலகம்
2 生成一个一致熔融二元化合物
相当于 2 个简 单三元相图 的组合 • 在三元系统 中某二个组分 间生成的化合 物称为二元化 合物 • 二元化合物的 组成点在浓度 三角形的一条 边上 • 一致熔化合物 的组成点在其 初晶区内
2个固溶体
7条线 6个相区 3个无变量点
FLASH
2
析晶路程表示法
液相点
L S B ( A) L M’ L1 E LE S A( B ) S B ( A) , f 0 f=2 f=1


固相点
S1 D H
SB ( A)
SB ( A) S A( B )
着背离C的方向而变化。
9
二、杠杆规则
（1）在三元系统内，由两个相合成一个
新相时，新相的组成点必在原来二相
组成点的连线上；
（2）新相组成点与原来二相组成点的距 离和二相的量成正比。
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三、 重心规则
M+N+Q=P
P+Q=M+N
P+Q+N=M
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四、 三元立体相图与平面投影图
三个顶点 C’ 、 A’ 、 B’ ： 三 个 组 分 C 、 A’、B的熔点
FLASH
30
9 具有液相分层的三元相图
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R点：没有相应的副三角形
R点是一个双转熔点
LR A B S
过渡点
不是析晶的结束点
FLASH
25
5 具有一个一致熔三元化合物的三元相图
三元化合物，一致熔
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6 具有一个不一致熔融三元化合物的三元相图
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FLASH
28
7 具有多晶转变的三元相图
29
8 形成一个二元连续固溶体的三元相图
FLASH
3
5 具有液相分层的二元相图
临界点/临界温度
特点：二个组分在液相不 完全互溶，只能有限互溶。 CKD：帽形区 液相分为二层： • 组分B在组分A中 的饱和溶液L1 • 组分A在组分B中的 饱和溶液L2
FLASH
4
第四节 三元系统相图
三元系统：c
相律
=3
f c p 1 4 p
三个饱和曲面：液相面
E1、E2、E3：三个二 元相图的低共熔点 三条界线 E：三元低共熔点
三个侧面： 二元相图
三条棱柱：温度 浓度三角形
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将立体图向浓度三角形底面投影成平面图
初晶区
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五、 三元凝聚系统相图的基本类型
1 具有一个低共熔点的简单三元系统
定比例规则
高温熔体
对C晶体饱和： p=2, f=2
双升点 双降点 共轭位
交叉位
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（4） 三角形规则
判断结晶产物和结晶终 点
• 原始熔体组成点所在副三角形的三个顶点表示的物质即 为其结晶产物；与这三个物质相应的初晶区所包围的三 元无变量点是其结晶结束点。
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FLASH
FLASH
FLASH
FLASH
FLASH
FLASH
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4 生成一个固相分解的二元化合物的三元相图
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判断界线的性质
（2） 切线规则
• 将界线上某一点所作的切线与相应的连线相交，如交点 在连线上，则表示界线上该处具有共熔性质；如交点在 连线的延长线上，则表示界线上该处具有转熔性质，其 中远离交点的晶相被回吸。
共熔性质 分界点 转熔性质
区别于系统固相的总组成 = 该点析出的晶体 + 冷却到 该点之前析出的所有晶体
4 形成固溶体的二元系统相图
（1）形成连续固溶体的二元系统相图 特点：没有无变量点 ， 系统中只存在液态溶 液和固态溶液。
液相线aL2b 以上相区为高温熔体 液态溶液与固溶体平 衡的固液二相区 固相线aS2b 以下相区为固溶体
FLASH
1
（2） 形成有限固溶体的二元相图
特点：组分 A 、 B 间可以形成固溶体 但溶解度有限，不能以任意比例互溶。
三个组分 各自从液 相中分别 析晶，不 形成固溶 体。不生 成化合物， 液相无分 层现象
低共熔点：同时对晶 体C、A、B饱和， p=4,f=0; 至液相消失
到达界线：同时对晶体 C、A饱和; p=3, f=1
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在C’CAA’平面内 FLASH
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析晶路程：
液相点
M LC LC+A D
f= 2
双线法确定三元组成—过M点引另两条边 的平行线
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浓度三角形的两个性质：
（1） 等含量规则
平行于三角形某一边的直线上的各点，其第三组
分的含量不变。
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（2） 定比例规则 从浓度三角形某角顶 引出之射线上各点，另外 二个组分含量的比例不变。 推论：
从三个组元的混合物中不 断取走C组元，那么这个系统 的组成点将沿CM延长线并沿
温度、浓度 不可能出现5相 或更多相平衡 5
pmin 1, f max 3 f min 0, pmax 4
一、 三元相图的组成表示方法
通常采用等边三角形表示三元系统的组成 —— 浓度三角形
三个顶点表示三个纯 组分A、B、C的一元 系统； 三条边表示三个二元 系统A-B、B-C、CA的组成； 三角形内任意一点表 示一个含有A、B、C 三个组分的三元系统 6 的组成。
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3 生成一个不一致熔二元化合物
冷 却 时 pP 界 线 上 的液相回吸晶体 B 而析出晶体S 转熔线
界线pP由二元相图的 转熔点p’发展而得：
不一致熔二元化合物 组成点不在其初晶区
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判读三元相图的规则
（1） 连线规则
判断界线的温度走向
• 将一条界线（或其延长线）与相应的连线（或其延长线） 相交，其交点是该界线上的温度最高点。