现代通信原理试题及答案
2-1 平稳随机过程)(t ξ的自相关函数为τξτ32)(-=e R 试求：
⑴)(t ξ的功率谱密度)(ωξP ；⑵)(t ξ的平均功率S 和直流功率0S ； ⑶)(t ξ的方差2σ。

2-2 已知平稳高斯白噪声的双边功率谱密度为2
0n ，经过一个冲激响应为)(t h 的线性系统后输出为)(t x ，若已知)(t h 的能量为h E ，求)(t x 的
功率。

2-3 设一低通滤波器的冲激响应为)0()(>=-t e t h at ，在其输入端加上零均值白噪声)(t X 的自相关函数)()(τδτ=X R ，试求滤波器输出过程)
(t Y 的下列参数：
⑴数学期望Y a ；⑵功率谱密度)(ωY P ；⑶自相关函数)(τY R ；⑷总平均功率Y S 。

4-1 某信源集包含1024个符号，各符号等概出现，且相互统计独立。

现需经由带宽为6KHz的信道传输该信源发送的一系列符号，并要求信道输出端信噪比不小于30dB。

试求：
（1）信道的容量；
（2）无差错传输时的最高码元速率。

4-2 已知有线电话信道的带宽为3.4KHz。

试求：
（1）信道输出信噪比为30dB时的信道容量；
（2）若要在该信道中传输33.6bit/s的数据，求接收端要求的最小信噪比。