作业1、某零件批量为4件，有4道工序。

各工序的单件作业时间为t 1=15min ，t 2=20min ，t 3=5min ，t 4=5min ，试计算该批零件在三种移动方式下的加工周期。

解：（1）1T =mi i nt =∑顺=4×（15+20+5+5）=180min（2）1=(1)mi Li T t n t=+-∑平=（20+15+5+5）+(4-1)×20=105 min（3）1111=n(1)min(,)m m ijj i j T t n t t-+==--∑∑平顺=4×（15+20+5+5）-(4-1)×（15+5+5）=105min2、北京双菱牌拉锁的历年销售记录如下： 年份 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 销售量198207225262275280207353420456试用错误！未找到引用源。

二次移动平均法（取n=5）错误！未找到引用源。

二次指数平滑法（取ɑ=0.1，0.3），预测2001～2005年的销售量。

解：选用二次指数平滑法进行预测，计算1991～2000年各年的一次指数平滑值和二次指数平滑值（表1所示），例如：依据公式[1][1]1[2][1][2]1(1)(1)t t t ttt SA A SA SASASAαααα--=+-=+-得[1][1]199219921991[2][1][2]199219921991(1)0.1207(10.1)198198.9(1)0.3198.9(10.3)198198.27SA A SA SA SA SA αααα=+-=⨯+-⨯==+-=⨯+-⨯=表1 拉锁市场销售量及指数平滑值年份 销售量 SA t [1] SA t [2] 年份 销售量 SA t [1] SA t [2] 1991 198 198 198 1996 280 220.87 210.12 1992 207 198.9 198.27 1997 207 219.49 212.93 1993 225 201.51 199.24 1998 353 232.84 218.90 1994 262 207.56 201.74 1999 420 251.55 228.70 1995275214.30205.512000456272.00241.69计算参数值，利用预测方程式进行预测：[1][2]2000[1][2]2000=22272241.9302.31()0.3/0.7(272241.69)12.991t t t t a SA SA b SA SA αα-=⨯-==-=⨯-=-预测方程为t T t tSF a bT +=+ SF 2001=302.31+12.99×1=315.3 SF 2002=302.31+12.99×2=328.29 SF 2003=302.31+12.99×3=341.28 SF 2004=302.31+12.99×4=354.27 SF 2005=302.31+12.99×5=367.263、某公司1970年1月至12月份的盈利数见下表。

试取a=0.1,0.2,0.3用一次指数平滑法逐月进行预测，并比较其结果。

月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 盈利/千元51.335.727.932.348.254.652.047.542.345.843.947.2解：一次指数平滑预测公式为： SA t [1]=aA t +(1-a)SA t-1[1]令SA 0=A 1利用公式得出下表中的一次指数平滑值 月份盈利SA t [1](a=0.1)SA t [1](a=0.2)SA t [1](a=0.3)月份盈利 SA t [1](a=0.1)SA t [1](a=0.2)SA t [1](a=0.3)1 51.3 51.3 51.3 51.3 7 52.0 47.58 46.68 47.32 2 35.7 49.74 48.18 46.6 8 47.5 47.57 46.85 47.373 27.9 47.56 44.12 40.99 9 42.3 47.04 45.94 45.85 4 32.3 46.03 41.76 38.38 10 45.8 46.92 45.91 45.83 5 48.2 46.25 43.04 41.33 11 43.9 46.62 45.51 45.25 6 54.647.0945.3645.311247.246.6845.8445.843、某工厂在计划期内安排生产错误！未找到引用源。

、错误！未找到引用源。

两种产品，这些产品分别需要在A 、B 、C 、D 四种不同的设备上加工。

按工艺规定，产品和产品在各设备上所需要的加工台时数见下表。

已知各设备在计划期内有效台时数分别为12、8、16、12.该工厂每生产一件产品错误！未找到引用源。

和错误！未找到引用源。

，分别可得利润2元和3元。

问应如何安排生产计划，才能使得到的利润最多？单位产品消耗台时数表设备种类ABCD错误！未找到引用源。

2 1 4 0错误！未找到引用源。

2 2 0 4解：设分别生产错误！未找到引用源。

和错误！未找到引用源。

产品各x 、y 件，可使利润最大 目标函数：Z=2x+3y 约束条件2x+2y ≤12 x+2y ≤8 4x ≤16 4y ≤12x 、y都是自然数求解得出x=4，y=2Z=2x+3y=144、某设备组全年总有效工时为62500台时，生产A 、B 、C 三种产品，全年计划产量分别为100台、250台、150台，单位产品加工时间分别为90台时、80台时和140台时。

要求： （1）以假定产品为计量单位计算设备组的生产能力； （2）计算该设备组的负荷能力；（3）若将完成计划产量后剩余的加工能力用来生产B 产品，则能够多生产多少台B 产品？ 解：（1）ni i=1=t 1002501509080140100250150100250150100250150100it θ=⨯+⨯+⨯++++++=∑ 假台时M=F/t 假=62500/100=625（2）设备组的负荷能力=（100+250+150）/625×100%=80% （3）62500×（1-80%）/80=156台5、某设备公司每年要按单价4元购入54000套轴承组合件。

单位维持库存费为每件轴承9元，每次订货费用为20元，求经济订货批量和年订货次数。

解：经济订货批量2254000204909DS Q H ⨯⨯===套年订货次数：54000/490=111次6、某自行车公司计划下年度生产特种轮胎40000只，生产率为每天200只，一年按250天计算。

一次生产准备费用为200元，提前期为5天。

单位生产费用为15元，单位维持库存费为11.5元，求经济生产批量和订货点。

解：d=40000/250=160只/天22400002002002638()11.5(200160)DSp Q H p d ⨯⨯⨯===-⨯-只RL=L T ×d=5×160=800只7、某电机厂需要对物料号为202001的29寸高清晰度电视机编制主生产计划表。

现有库存量180台，安全库存量50，生产批量100，批量增量100，生产提前期是2。

计划开始日期是2001年6月1日，计划时段单位是周，计划展望期为11周，需求时界3，计划时界8，销售预测第1周到第11周均为200，实际第1周到第11周签订的合同量依次为280、200、190、230、190、150、250、230、170、160、110。

编制该项目的主生产计划表。

解： 主生产计划报表物 料 号： 202001 计划日期：2000/05/30 物料名称： 电视机 安全库存量：50 计划员：xxx 提前期：2 周 批量：100 需求时界：3 现有库存量：180 批量增量：100 计划时界：8时段当期123456789101106/01 06/08 06/15 06/22 06/29 07/06 07/13 07/20 07/27 08/03 08/10 预测量200200200200200200200200200200200合同量280200190230190150250230170160110毛需求量280200190230200200250230200200200计划接受量预计库存量180 100100110808080130100100100100净需求量 150 150 140 170 170 170 220 150 150 150 150计划产出量 200 200 200 200 200 200 300 200 200 200 200计划投入量 200 200 200 200 200 300 200 200 200 2008、已知A 产品（其结构如下图所示），第8周的总需要量为10台，第11周为15台，成品库存为0，元件B 现有数为13；元件C 现有数为5，第二周预计到货10；A 、B 、C 的提前期分别为2周、1周和2周。

求元件C 的计划发出订货量与时间（不考虑安全库存量与批量）。

解：项目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 A 毛需求量 10 15 可用库存量 0 0 净需求量LT=2 10 15 计划交货量 10 15 计划投入量 10 15 B 毛需求量 10 15 可用库存量 13 3 净需求量LT=1 0 12 计划交货量 0 12 计划投入量 12 C 毛需求量 20 24 30 可用库存量 15 0 0 净需求量LT=2 5 24 30 计划交货量 5 24 30 计划投入量52430AB (1)C (2)D (2)D (3)E (1)C (2)D (3)E (1)E (3)9、五个工件二机流水车间问题。

加工车间与交货期如下表，试用Johnson算法求F max工件加工时间M1 M21 1 32 2 53 4 14 3 25 6 4解：用Johnson算法进行作业排序：1-2-5-4-312543M1加工开始013912结束1391216M2加工开始1491316结束4913151710、试决定以下五个工件三机流水车间进度计划问题的使F max最小的最优进度计划，并求F max的值。

工件加工时间J1 J2J3J4J5M1 3 5 6 5 7M2 2 3 3 1 2M3 5 3 4 2 6解：由于mintM1i≥maxtM2i因此可以用仿约翰孙算法可将三台机床的排序转化为两台机床排序问题。