不等式练习题及答案 Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#
不等式练习题（二）
1.已知两个正数a 、b 的等差中项是5，则2a 、2b 的等比中项的最大值为
A. 10
B. 25
C. 50
D. 100
2.若a>b>0，则下面不等式正确的是（ ） A.ab b a b a ab <+<+22 B.ab b
a a
b b a <+<+22 C.b a ab ab b a +<<+22 D.2
2b a ab b a ab +<<+ 3.已知不等式1()()9a x y x y
++≥对任意正实数,x y 恒成立,则正实数a 的最小值是 .4 C
4.下列函数中，能取到最小值2的是（ ） A.x x y 1+=（)0<x B.2sin sin 2x x y += C.)(1R x e e y x x ∈+= D.2
322++=x x y 5.若变量x,y 满足约束条件1325x y x x y ≥-⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩
则z=2x+y 的最大值为
.2 C
6．若点y x y x y x y x y x y x B 22,303282),(22--+⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥+-≥+则满足的最小值是
A ．25-
B ．3
C ．5
D ．5
7.设二元一次不等式组2190802140x y x y x y ⎧+-⎪-+⎨⎪+-⎩
，，≥≥≤所表示的平面区域为M ，使函数
(01)x y a a a =>≠，的图象过区域M 的a 的取值范围是（ ）
A ．[13]，
B
．[2 C ．[29]， D
． 8.若实数x ，y 满足不等式组330,230,10,x y x y x my +-≥⎧⎪--≤⎨⎪-+≥⎩
且x y +的最大值为9，则实数m =
A.2-
B.1-
9.若对任意2
031,x x a x x >≤++恒成立，则a 的取值范围是__________.
10.若点p （m ，3）到直线4310x y -+=的距离为4，且点p 在不等式2x y +＜3表示的平面区域内，则m= .
11.若实数,a b 满足2a b +=，则33a b +的最小值为_______。

12.函数log (3)1(0,1)a y x a a =+->≠的图象恒过定点A ，若点A 在直线
10mx ny ++=上，其中0mn >，则12m n
+的最小值为____________. 13.已知1a >，1b >，22log log 4a b ⋅=，则ab 的最小值为_______。

14.若0,0,2a b a b >>+=，则下列不等式对一切满足条件的,a b 恒成立的是
①1ab ≤；②2a b +≤；③ 222a b +≥；④333a b +≥； ⑤112a b
+≥ 15.围建一个面积为360m 2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m 的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位：元)。

（Ⅰ）将y 表示为x 的函数： （Ⅱ）
试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。

16.某公司仓库A 存有货物12吨，仓库B 存有货物8吨，现按7吨，8吨和5吨把货物分别调运给甲，乙，丙三个商店，从仓库A 运货物到商店甲，乙，丙，每吨货物的运费分别为8元，6元，9元；从仓库B 运货物到商店甲，乙，丙，每吨货物的运费分别为3元，4元，5元，问应该如何安排调运方案，才能使得从两个仓库运货物到三个商店的总运费最少
不等式练习题二 参考答案 1-8 BDBC CBCC 9.15
a ≥ 10. -3 11. 6 12. 8 13. 16 14. ①，③，⑤ 15..解：（1）如图，设矩形的另一边长为a m
则2y -45x-180(x-2)+180·2a=225x+360a-360
由已知xa=360,得a=x
360, 所以y=225x+2360360(0)x x ->
(II)223600225222536010800,x x x
>∴+≥⨯= 104403603602252≥-+=∴x x y .当且仅当225x=x
2
360时，等号成立. 即当x=24m 时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10440元. 16.。