２］ 、 对交通网络 通 达 性 的 度 量 方 法 主 要 有 等 值 线 法 ［
１ 轨道交通网络通达性度量指标与方法
１． １ 整体交通网络的空间连通性评价指标 一般而言 ， 交通网络的空间连接以及由此决定 的节点间联系的便捷程度反映其空间 扩 展 规 模 和 连
［ ３］ 通程度 ， 常用的指标如下 ：
ｏ ． ３ Ｖ ｏ ｌ ． ２ ９ Ｎ Ｍ ａ ２ ０ １ ３ ｙ
城市轨道交通网络通达性度量与空间特征分析
— — — 以广州市为例
陈少沛
（ ） 广东商学院资源与环境学院 ， 广东 广州 ５ １ ０ ３ ２ ０
摘要 ： 以广州市轨道交通网络为例 ， 基于公交乘客出行心理特征提出换乘次数和 出 行 时 间 为 网 络 通 达 性 度 量 指 标 ； 应用公交路径分析算法 ， 获取节点 （ 地铁站 ） 间的最少换乘次数和出行时间 ， 构建 换 乘 和 时 间 矩 阵 ， 实现节点的换乘 和时间通达性指标计算 ； 在轨道交通网络空间连通性评价的基础上 ， 应用 Ａ ｒ ｃ Ｇ Ｉ Ｓ 的反距离权重插 值 方 法 生 成 等 值 勾画出整体网络的通达性空间格 局 ， 阐 述 其 空 间 特 征； 进一步讨论目前广州市轨道交通网络空间结构的不 线图 ， 足， 并提出未来发展建议 。 关键词 ： 轨道交通网络 ； 通达性 ； 换乘 ； 空间格局 ； 度量 （ ） 中图分类号 ： Ｐ ２ ０ ８； Ｆ ５ ７ ２ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ： １ ６ ７ ２－０ ５ ０ ４ ２ ０ １ ３ ０ ３－０ １ ０ ９－０ ５
２ ０］ 求得 。 基于最少出行时间的路径分析算法 ［
根据换乘和 时 间 矩 阵 的 定 义 ， 可以得到从一个 节点ｉ 出发到其它 所 有 节 点 的 最 少 换 乘 次 数 和 出 行 时间之和 ， 计算公式如下 ：
Ｒ ｒ ｉ＝ ∑ ｉ ｊ Ｔ ｔ ｉ＝ ∑ ｉ ｊ
（ …， …， ｉ ＝１， ２， ｎ； ２， ｎ） ｊ＝１， （ …， …， ｉ ＝１， ２， ｎ； ２， ｎ） ｊ＝１， （ ） ７ （ ） ８
连接率β 是网络中 相 邻 节 点 链 接 数ｅ 与 节 点 数 是每个节点平均 连 接 的 链 接 数 ； ｎ 的比值 ， β＜１ 说 明 网络为树状网络 ， β＞１ 为 回 路 网 络 。 环 路 指 数 μ 为 链接数ｅ 减节点数ｎ 加网络子图个数ｑ 之值 （ 如果网 ） ， 络是全连通网络 ， 则ｑ＝１ 反映网络的环路数 ， 其值 环路愈多 ， 网络愈发达 。 愈大 ， （ ） 网络扩展潜力 指 标 ， 包括实际成环率（ ２ α）和 ： 实际结合度 （ γ）
２ ０ １ ２ － １ １ － １ ９； ２ ０ １ ３ － ０ １ － ２ ８ 收稿日期 ： 修回日期 ： ） ２ ０ １ ２ 年广东省高校人文社科重大攻关项目 （ ２ ０ １ ２ Ｚ Ｇ ＸＭ＿ ０ ０ ０ ９ 基金项目 ： ， ： 陈少沛 （ 男， 博士 ， 主要研究方向为地理信息建模 、 空间分析与应用 。Ｅ－ｍ １ ９ ７ ８－ ） ａ ｉ ｌ ｓ ｈ ａ ｏ ｅ ｉ ． ｃ ｈ ｅ ｎ ３ ９． ｃ ｏ ｍ 作者简介 ： ＠１ ｐ
［ １ ９， ２ ０］
反 映 节 点ｉ 通 达 性 愈 好 。 当 Ａ ｒ ｉ和 Ａ ｔ ｉ 值 愈 小， 表 示 节 点ｉ 的 换 乘 或 时 间 通 达 Ａ １或 Ａ １ 时， ｒ ｉ＞ ｔ ｉ＞ 性低于全网的 平 均 水 平 ； 当Ａ 则 １或 Ａ １ 时， ｒ ｉ＜ ｔ ｉ＜ 说明高于 全 网 的 平 均 水 平 。 如 果 Ａ ｒ ｉ和Ａ ｔ ｉ值最小 时， 则节点ｉ 为轨道交通网络的中心 。
Ｔ＝ ［ ｔ ｉ ｎ×ｎ ｊ］
（ …， …， ｉ ＝１， ２， ｎ； ２， ｎ） ｊ＝１，
（ ） ６
实际成环率α 表示２ 倍环路指数与网络中最大可 能环路数的比值 ， 反映实际成环的水平 ， 其值愈小 ， 成 环水平愈低 ， １ － α 则表示其成环的潜力 。 实际结合度 节点对 ” 数的比值 ， 反 γ 表示线路数的 ２ 倍与网络中 “ 其值愈小 ， 结合潜力愈大 。 映线路的实际结合水平 ， 上述 ４ 个指 标 的 值 愈 大 ， 则反映整体交通网络 的发展水平愈好 。 １． ２ 城市轨道交通网络通达性与度量指标 交通网络空间连通性评价反 映 了 节 点 间 空 间 拓 扑属性关系 ， 满 足 了 一 般 交 通 网 络 通 达 性 度 量。 然 而， 对 于 城 市 公 共 交 通 网 络， 其通达性涵义更为复 杂， 不仅包含节点 （ 即站点 ） 间空间连通程 度 （ 由所连 ， 接的轨道长度或运行时间描述 ） 还具 有 逻 辑 连 接 关 系 。 在城市公 共 交 通 网 络 中 ， 任意两个节点间若无 须经 过 线 路 转 换 可 以 相 互 到 达 ， 则认为这两个节点 的逻辑连接关系为 “ 直达 ” 关系 ， 否则为 “ 换 乘” 关 系。 基于此 ， 作为一种公共交通网络系 统 ， 城市地铁网络 通达 性 不 只 是 节 点 间 的 空 间 连 接 关 系 ， 还必须考虑 逻辑 连 接 关 系 以 及 对 公 交 乘 客 出 行 心 理 的 影 响 ， 否 则通达性评价无法体现实际的交通意义 。２ ０ １ １ 年我 国广州
距离法 间
［ ］ ７－９
［ ３］
、 潜力模型法
［ ４］
和空间句法
［ ５］
等， 评价 指 标
（ ） 网络空间连接 程 度 指 标 ， 包括连接率（ １ β）和 ： 环路指数 （ μ）
／ ） ／ ｅ ｎ ｎ－１ ２ ０≤ β＝ β≤ （ （ ） （ ） ／ ｅ－ ｎ＋ ２ ｑ ０≤ μ＝ μ≤ ｎ－１ ｎ－２ （ ） １ （ ） ２
第２ ９卷 第３期 ２ ０ １ ３年５月 ： ／ ｄ ｏ ｉ １ ０． ７ ７ ０ ２ ｄ ｌ ｄ ｌ ｘ ｘ ｋ ｘ ２ ０ １ ３ ０ ３ ２ ４ ｙ
地 理 与 地 理 信 息 科 学 Ｇ ｅ ｏ ｒ ａ ｈ ａ ｎ ｄ Ｇ ｅ ｏ Ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ － ｇ ｐ ｙ
６］ 、 一 般 采 用 节 点 之 间 的 连 通 阻 抗 值， 如 距 离［ 时
和通常运输成本
［ １ ２］
［ １ ０， １ １］
等。 就 目 前 研 究 成 果
［ １ ３］
高速路网 看， 交通线网
、 铁路网
［ ３］
、 航空线网
和区域综合
［ ］ １ ４－１ ７
等的通达性度量研究集中以时间或
２， １ ８］ 。 然 而， 距离作为 评 价 指 标 ［ 面向提供通勤服务
［ １ ９］
式中 ， 但 ｔ ｉ ｊ 表示从 节 点ｉ 到 站 点ｊ 的 最 少 出 行 时 间 ， ； 当ｉ 与ｊ 不包括换乘中等车时间 。 当ｉ ＝ ｔ ｊ时， ｉ ｊ ＝０
０ ０ 间存在直达关系 时 ， ｔ ｔ ｔ ｉ ｉ ｉ ｊ＝ ｊ， ｊ为两站点间列车运行
； 的时间 （ 上标表 示 中 间 站 的 数 量 ） 其 余ｔ ｉ 日益 突 出 ， 北 京、 上海和广州 等特 大 城 市 相 继 实 施 小 汽 车 限 购 政 策 ， 并以现有道 路基础设施为支撑 ， 在常规公共交 通 线 网 的 基 础 上 ， 大力发展以轨道交通为主体的有机多 元 的 城 市 交 通 空间网络服务系统
［ １］
次数和出行时间作为通达性度量 指 标 。 为 了 实 现 轨 道交通 网 络 通 达 性 空 间 格 局 及 其 特 征 分 析 ， 结合 在Ａ Ｇ Ｉ Ｓ 技术 ， ｒ ｃ Ｇ Ｉ Ｓ环境中应用反距离权重（ Ｉ ｎ － ， ｖ ｅ ｒ ｓ ｅ Ｄ ｉ ｓ ｔ ａ ｎ ｃ ｅ Ｗ ｅ ｉ ｈ ｔ ｅ ｄ Ｉ ＤＷ ）插 值 方 法 生 成 整 体 ｇ 网络 的 换 乘 和 出 行 时 间 通 达 性 等 值 线 图 ， 实现通达 并 阐 述 其 空 间 特 征。 最 性空间格局 的 可 视 化 表 现 ， 进一步讨论目前广州市轨道交通网络空间结构 后， 的不足 ， 并提出未来发展建议 。
第１ １ ０页
９卷 地 理 与 地 理 信 息 科 学 第 ２
（ ） ３ （ ） ４
１ ９］ 通过基于最少换乘次数的路径分析算法 ［ 求得 。
／ （ ） （ ） ／ （ ｎ－１ ｎ－２ ＝（ ｅ－ ｎ＋ ２ ｎ－５ α＝２ α≤１ ｑ） ｑ） ０≤ μ ／ （ ） ／ ［ （ ） ］ ｅ ｎ ｎ－１ ＝ ｅ ３× ｎ－２ ０≤ γ＝２ γ≤１
。 例如 ， （ 广州市提出“ 双 快” 地
面快速公交和 地 下 快 速 轨 道 交 通 ） 的城市交通发展 策略 ， 目的是提升公共交通出行方 式 的 吸 引 力 ， 尤其 是轨 道 交 通 模 式 ， 以降低居民出行对私人汽车模式 引导居民出行方式及其结 构 的 合 理 调 整 ， 推 的依赖 ， 动城市交通可持续发展 。 随着轨道 交 通 网 络 规 模 的 不断 扩 大 ， 衡量其发展水平和服务质量需要对站点 乃至整个网 络 通 达 性 的 度 量 评 价 。 目 前 ， 国内外针
式中 ， Ｒ ｉ 相对于其它节点的最 ｉ 和Ｔ ｉ 只反映出节点 少换 乘 次 数 和 出 行 时 间 总 量 的 大 小 ， 难以对其方便 性和快捷性进行评价 ， 因为缺 少 评 价 基 准 。 基 于 此 ， 本文将轨道网络中所有节点的最少换 乘 次 数 平 均 值 （ ／ ／ 和出行时间评价值（ 作为评价基 ｎ） ｎ） ∑Ｒ ∑Ｔ ｉ ｉ 准， 并通过 各 个 节 点 的 Ｒ ｉ 和Ｔ ｉ 值分别与其平均值 进行 比 值 计 算 ， 获取各个节点的换乘和时间通达性 度量指标 ， 计算公式如下 ：
的城 市 轨 道 交 通 网 络 ， 因为涉及城市居民使用公共 交通 出 行 时 的 心 理 因 素 ， 单纯以时间或距离作为指 标难以全面 评 估 其 通 达 性 程 度 。 基 于 此 ， 本文以广 ） 州市轨 道 交 通 网 络 （ 简称“ 地 铁 网 络” 作为研究对 象， 针对公交乘客出行心理调查和 统 计 结 果 ， 将换乘