2020-2021苏科版七年级数学上册第6章平面图形的认识（一）章末培优训练卷（3）一、选择题1、对于直线、线段和射线，在下列各图中能相交的是( )2、下列说法正确的个数是( )①如果，那么与与互为补角;②如果，那么是余角;③互为补角的两个角的平分线互相垂直;④有公共顶点且相等的角是对顶角;⑤如果有两个角相等，那么它们的余角也相等.A. 1B. 2C. 3D. 43、如图，∠1和∠2是对顶角的是（）A. B. C. D.4、下列说法中正确的个数有（）两点之间的所有连线中，线段最短；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；平行于同一直线的两条直线互相平行；直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离．A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个5、观察如图所示的长方体，与棱AB平行的棱有几条（）A、4B、3C、2D、16、如图，将一张长方形的纸片沿折痕翻折，使点、分别落在点、的位置，且，则度数为( )A. 30°B. 36°C. 45°D. 60°7、将一副三角板按如图方式摆放，则图中不存在的角度是( )A.90°B. 75°C. 135°D. 120°8、如图,两个直角∠AOC和∠BOD有公共顶点O.给出下列结论:①∠AOB=∠COD;②∠AOB+∠COD=90°;③若OB平分∠AOC,则OC平分∠BOD;④∠AOD的平分线与∠BOC的平分线是同一条射线,其中所有正确的结论有( )A.①③B.①②③C.①③④D.②③④9、若与互余，与互补，与的度数和等于周角的，则，，的度数分别是( )A. 50°，30°，130°B. 70°，20°，110°C. 75°，15°，105°D. 60°，30°，120°10、已知，以O为顶点作，则的度数是（）A. B. C. 或 D. 或11、如图,点C在线段AB上,点D是AC的中点.如果CB=2CD,AB=20 cm,那么BC的长为( )A.5 cmB.8 cmC.10 cmD.12 cm12、如图,要用一张长方形纸片折成一个纸袋,两条折痕的夹角为70°(即∠POQ=70°),将折过来的重叠部分抹上胶水,即可做成一个纸袋,则粘胶水部分所构成的角∠A'OB'的度数为( )A.80°B.60°C.50°D.40°二、填空题13、已知∠α=36°14′25″，则∠α的余角的度数是________．14、一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是________度．15、在线段AB的延长线上截取BC=2AB,分别取AB,BC的中点,记为M,N,如果AB=2,那么MN= .16、把70°15'化成度,则70°15'=°17、如图,已知直线AB,CD,EF相交于点O,且AB⊥CD, OG平分∠BOE.若∠COF=40°,则∠DOG=°.18、以∠AOB的顶点O为端点引射线OP,使∠AOP∶∠BOP=3∶2.若∠AOB=17°,则∠AOP的度数为.三、解答题19、(1)在如图所示的方格纸中,经过线段AB外一点C,仅用三角尺和直尺,画线段AB的平行线EF和垂线GH;(2)判断EF,GH的位置关系是.20、如图，点C、D在线段AB上，D是线段AB的中点，AC=13AD，CD=4，求线段AB的长．21、如图，直线AB，CD相交于点O，OF平分∠AOE，OF⊥CD，垂足为O．（1）写出图中所有与∠AOD互补的角；（2）若∠AOE=120°，求∠BOD的度数．22、(1)如图①，将两块直角三角尺的直角顶点叠放在一起，猜想:①与的大小有何数量关系，并说明理由;②与的大小有何数量关系，并说明理由.(2)如图②，若将两个直角三角尺60°角和90°角的顶点叠放在一起，将三角尺绕点旋转，旋转过程中三角尺的边始终在的内部.试探索:在旋转过程中，与的差是否发生变化.若不变，请求出这个差值;若变化，请求出差的变化.图1 图223、如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时动点B也从原点出发向数轴正方向运动，2秒后两点相距16个单位长度．已知动点A、B的速度比为1：3（速度单位：单位长度/秒）．（1）求两个动点运动的速度，以及A、B两点从原点出发运动2秒后的位置所对应的数，并在数轴上标出；（2）若表示数0的点记为O，A、B两点分别从（1）中标出的位置同时向数轴负方向运动，再经过多长时间OB＝2OA？（3）在（1）中A、B两点同时向数轴负方向运动时，另一动点C和点B同时从B点位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？2020-2021苏科版七年级数学上册第6章平面图形的认识（一）章末培优训练卷（3）（答案）一、选择题1、对于直线、线段和射线，在下列各图中能相交的是( B)2、下列说法正确的个数是( A)①如果，那么与与互为补角;②如果，那么是余角;③互为补角的两个角的平分线互相垂直;④有公共顶点且相等的角是对顶角;⑤如果有两个角相等，那么它们的余角也相等.A. 1B. 2C. 3D. 43、如图，∠1和∠2是对顶角的是（B）A. B. C. D.4、下列说法中正确的个数有（C）两点之间的所有连线中，线段最短；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；平行于同一直线的两条直线互相平行；直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离．A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个5、观察如图所示的长方体，与棱AB平行的棱有几条（B ）A、4B、3C、2D、16、如图，将一张长方形的纸片沿折痕翻折，使点、分别落在点、的位置，且，则度数为( B)A. 30°B. 36°C. 45°D. 60°7、将一副三角板按如图方式摆放，则图中不存在的角度是( D )B.90° B. 75°C. 135°D. 120°8、如图,两个直角∠AOC和∠BOD有公共顶点O.给出下列结论:①∠AOB=∠COD;②∠AOB+∠COD=90°;③若OB平分∠AOC,则OC平分∠BOD;④∠AOD的平分线与∠BOC的平分线是同一条射线,其中所有正确的结论有( C)A.①③B.①②③C.①③④D.②③④9、若与互余，与互补，与的度数和等于周角的，则，，的度数分别是( C)A. 50°，30°，130°B. 70°，20°，110°C. 75°，15°，105°D. 60°，30°，120°10、已知，以O为顶点作，则的度数是（D）A. B. C. 或 D. 或11、如图,点C在线段AB上,点D是AC的中点.如果CB=2CD,AB=20 cm,那么BC的长为( C)A.5 cmB.8 cmC.10 cmD.12 cm12、如图,要用一张长方形纸片折成一个纸袋,两条折痕的夹角为70°(即∠POQ=70°),将折过来的重叠部分抹上胶水,即可做成一个纸袋,则粘胶水部分所构成的角∠A'OB'的度数为(D)A.80°B.60°C.50°D.40°二、填空题13、已知∠α=36°14′25″，则∠α的余角的度数是________．【解析】【解答】解：根据定义，∠α的余角的度数是90°﹣36°14′25″=53°45′35″．故答案为53°45′35″14、一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是________度．【解析】【解答】解：设这个角为x，由题意得，180°﹣x=3（90°﹣x），解得x=45°，则这个角是45°，故答案为：45．15、在线段AB的延长线上截取BC=2AB,分别取AB,BC的中点,记为M,N,如果AB=2,那么MN= 3.16、把70°15'化成度,则70°15'=70.25°17、如图,已知直线AB,CD,EF相交于点O,且AB⊥CD, OG平分∠BOE.若∠COF=40°,则∠DOG=25°.18、以∠AOB的顶点O为端点引射线OP,使∠AOP∶∠BOP=3∶2.若∠AOB=17°,则∠AOP的度数为10.2°或51°.三、解答题19、(1)在如图所示的方格纸中,经过线段AB外一点C,仅用三角尺和直尺,画线段AB的平行线EF和垂线GH;(2)判断EF,GH的位置关系是.解：(1)EF和GH如图所示.(2)EF⊥GH20、如图，点C、D在线段AB上，D是线段AB的中点，AC=13AD，CD=4，求线段AB的长．【答案】解：∵AC=13AD，CD=4，∴CD=AD﹣AC=AD﹣13AD=23AD，∴AD=23CD=6，∵D是线段AB的中点，∴AB=2AD=12；21、如图，直线AB，CD相交于点O，OF平分∠AOE，OF⊥CD，垂足为O．（1）写出图中所有与∠AOD互补的角；（2）若∠AOE=120°，求∠BOD的度数．【答案】解：（1）∵直线AB，CD相交于点O，∴∠AOC和∠BOD与∠AOD互补，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF，∵OF⊥CD，∴∠COF=∠DOF=90°，∴∠DOE=∠ACO，∴∠DOE也是∠AOD的补角，∴与∠AOD互补的角有∠AOC，∠BOD，∠DOE；（2）∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=12∠AOE=60°，∵OF⊥CD，∴∠COF=90°，∴∠AOC=∠COF﹣∠AOF=90°﹣60°=30°，∵∠AOC与∠BOD是对顶角，∴∠BOD=∠AOC=30°．22、(1)如图①，将两块直角三角尺的直角顶点叠放在一起，猜想:①与的大小有何数量关系，并说明理由;②与的大小有何数量关系，并说明理由.(3)如图②，若将两个直角三角尺60°角和90°角的顶点叠放在一起，将三角尺绕点旋转，旋转过程中三角尺的边始终在的内部.试探索:在旋转过程中，与的差是否发生变化.若不变，请求出这个差值;若变化，请求出差的变化.图1 图2解：(1)①与相等理由:因为，所以②理由:因为(2)与的差不变23、如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时动点B也从原点出发向数轴正方向运动，2秒后两点相距16个单位长度．已知动点A、B的速度比为1：3（速度单位：单位长度/秒）．（1）求两个动点运动的速度，以及A、B两点从原点出发运动2秒后的位置所对应的数，并在数轴上标出；（2）若表示数0的点记为O，A、B两点分别从（1）中标出的位置同时向数轴负方向运动，再经过多长时间OB＝2OA？（3）在（1）中A、B两点同时向数轴负方向运动时，另一动点C和点B同时从B点位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？解：（1）设动点A的速度为x单位长度/秒，则动点B的速度为3x单位长度/秒，根据题意得2（x+3x）＝16，解得x＝2，则3x＝6，即动点A的速度为2单位长度/秒，动点B的速度为6单位长度/秒，标出A、B两点如图，（2）设经过t秒时间OB＝2OA，分两种情况：①B在O的右边时，根据题意得12﹣6t＝2（4+2t），解得t＝0.4；②B在O的左边时，根据题意得6t﹣12＝2（4+2t），解得t＝10．即0.4秒或10秒时OB＝2OA；（3）设经过y秒B追上A，根据题意得6y＝2y+16，解得y＝4．点C行驶路程为20×4＝80个单位长度．。