第17章 反比例函数
17.1.1反比例函数的意义
授课班级：八（1）
授课教师：王存燕
2012年3月22日
• 一、复习引入： • 1、什么是常量？ • 2、什么是变量？ • 3、函数是如何定义的？
二、探究新知
思考：
下列问题中，变量间的关系可用怎样的函数解析式 表示？这些函数有什么共同特点？ 1、武沟到镇原公路全程约为35千米，某次班车的平均 速度为V（单位：千米/小时）次列车的全程运行时 间为t（单位：小时）求V和t之间的函数关系式。 （提示：路程=速度×时间） 2、假设武沟初中要种植一个面积为1000平方米的矩形 草坪，草坪的长为y（单位：米）宽为x，求长y和 宽x之间的函数关系式。 （提示：矩形的面积=长×宽） 3、已知武沟乡的总面耕地积为4133公顷，人均占有的 耕地面积为S（单位：公顷/人）全乡总人口n（单 位：人），求S和n之间的函数关系式。 （提示：总的耕地面积=人均耕地面积×总人口）
一般地,形如 y= k (k是常数,k≠0)的函数称为反 x 比例函数,其中x是自变量,y是函数.
函数的理解要点：1 、两个变量x,y的乘积是一个定值。（xy=k） 2 、函数自变量的取值范围（自变量x的取值范围是 不等于0的一切实数）
【现场提问】
１.下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？ ① y = 3x-1 ② y = ⑤ y = 3x ⑥ y=
3、已知y是x的反比例函数,当x= 时y=2
函n的反比例函数,当m=0.5时n=2，求m与n 的函数关系式。
五、归纳小结：反比例函数的概念、判断一个给定的函数是否为
反比例函数、会根据已知条件用待定系数法求反比例函数的解析式。
布置作业：习题17.1第2、4、5题
谢谢再见！
V 35 t
1000 y x
S 4133 n
【反比例函数的定义】
1.由上面的问题中我们得到这样的几个函数,你能指出自变量 和函数吗? V 35 y 1000 S 4133 t n x 2.上面的函数关系式形式上有什么共同特征? k 它们都是 y= x 的形式,其中k是常数. 3.反比例函数的定义
2x2 1 x
1 ④ y = 2x ③ y= x 3
1 3 y = 2x ⑦ y = 3x ⑧
【现场提问】
2、 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ C ） （A）y =
8
X+5
（B）y =
3
2x
+7
（C）xy = 5
（D）y = x2
1
三、【反比例函数表达式的确定】
四、【课堂练习】
1、已知y是x的反比例函数,当x=3时y=7，求y与x的函 数关系式。 2、已知y是x的反比例函数,当y=0.5时x=2，求y与x的 函数关系式。