..
4l
曲线 x - s i n 2 t
s in 2t ,
z-
在 点 c o s 2 1
t=
三 处切线的方 向向量是
1
赶一三二 切线方程
生- B
. 面 平
日= o
彐 曲面 z - 砂 上 的点 9 1
满足该点的法线垂 直于平面 x + 3y + z + 2 = 0
丘e
Z-
·
e'
在点 P (0月
处沿 点 P (0月
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'
妇
它罗 · 矽 尸妇
n J p 9 . . 4. 4 ,
2团
e即
化直角坐标系累பைடு நூலகம்积分5dQ 6
f (p c o s o p s in o w d p
) ·
2× 及
x 制成
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t=
处切线 的方 向向量是
切线方程为 曲面 z - 砂 上 的点
法平面是 满足该点的法线垂直于平面 x + 3y + z + 2 = 0
!中 二 元函数f
( )y x
=
,
.
0)处 (
)
(A )连续 偏导数存在(B )不连续 偏导数不存在 (C )不连续 偏导数存在(D )连续 偏导数不存在
考虑二 元 函数 ( x , ) 的四条性质
) 条件 C 充要
D 既非充分又非必 要
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n
= 3 交换积分次序
1)
J 肉 '
( y )dv ,
内刎 · 八石 y
0d J鲨是 ) 相
! j 厅 / 1 枳分域 D (x n ' ·
[I 则
,
下
(
障 心 化为极坐标累次杉分
化 极 坐 标 H 分 · r·
虚 五俭 · · y )心
到
点
Q(
1 ,
2)
方
向的方
向导数是
f 设 ( ) 2
y x
=×
,
则在 点
P.
(
1 ,
1)
处 方 向导数的最大值
f (x
(J) )z =
则梯度 g r ·
( ) 1 1 1 = .,
y
l ) 竺 , 0
'
设材 一 x y 则
(3 1)
曲线 x - s i n 2 1
在 点 s in 21
z-
co
2
s
t
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- ln (
1 . g)
X)+
定义域
\
2 x
2
y
0 . ) 伙 且归
(b )@= @= > ® (D )® 力 ® 一 园
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则 设函 数 z - f (x , y ) 在 点 (x o , y o ) 具 有 偏 导 数
人( ) O } x o .
=
o
,
( ) 7 x o , o = O 是该 函数
f (x , y ) 在 点 (x o , y o ) 有极值 的 ( A 必要非充分 B 充分非必 要
f (x
) 在点 (x o , 7 o ) 处可微
@ f (x
) 在点(x o . / o ) 处 的 阶偏导数连续
@ f (x
) 在点(x o . / o ) 处连续
® f (x
) 在点(x o , J' o ) 处 的 阶偏导数存在
心 则有 ( r l
二 (A @ = ® 园
(C )固力 固 昀