n 《电力拖动自动控制系统—运动控制系统》习题2-2 调速系统的调速范围是 1000~100r/min ，要求静差率 s=2%，那么系统允许的稳态速降是 多少？解：系统允许的稳态速降?n N = sn (1 ? s )= ×100 (1 ?= (rmin )2-5 某龙门刨床工作台采用晶闸管整流器-电动机调速系统。

已知直流电动机 P N = 60kW ，U N = 220V ， I N = 305 A ， n N = 1000 r min ， 主 电 路 总 电 阻 R = ? ，C e = ? min r ，求：（1）当电流连续时，在额定负载下的转速降落 ?n N 为多少？（2）开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率 s N 多少？ （3）额定负载下的转速降落 ?n N 为多少，才能满足 D = 20, s ≤ 5% 的要求。

解：（1）当电流连续时，在额定负载下的转速降落?n N = I N R =305 ×= (r min )C e（2）开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率s N =N ?n N+ ?n N =≈ = % 1000 +（3）额定负载下满足 D = 20, s ≤ 5% 要求的转速降落?n N =n N s D (1 ? s )= 1000 ×20 × (1 ?≈ (r min )UN 解：（1）C e =? IdRanN= 220 ?×= ?min/ r1500?nop =RI NCe=×++= / min（2）?n =n N s ≤ 1500×=/ min cl D(1 ? s) 20 × (1 ?（3）?nop（4）闭环系统的开环放大系数为K =?1=?1=?nclK运算放大器所需的放大倍数K p=Ksα / Ce==35 ×/解：R = ?Rs/ R = <1/ 3图见49 页2-12 有一晶闸管-电动机调速系统，已知：电动机PN = ，UN= 220V ，IN= A ，nN=1500r min ，Ra =? ，整流装置内阻Rrec=1? ，电枢回路电抗器电阻RL= ?，触发整流环节的放大倍数Ks = 35 。

求：（1）系统开环时，试计算调速范围D = 30 时的静差率s。

n d N α=nC（2）当D= 30, s =10% 时，计算系统允许的稳态速降。

（3）如组成转速负反馈有静差调速系统，要求D=30, s =10% ，在U* = 10V 时I = I ，n = nN，计算转速反馈系数α和放大器放大系数Kp。

解：先计算电动机的反电动势系数Ce=U N? INRanN= 220 ?×= (V ? min r)1500系统开环时的额定转速降落IN(Ra+ Rrec+ RL)×+1 +?nNop=e=≈393(r min)（1）系统开环时，调速范围D = 30 时的静差率s =D?nNnN+D?nN=30×3931500 + 30×393≈= % ；（2）当D= 30, s =10% 时，系统允许的稳态速降?nN=nNsD(1? s)=1500×30×(1?≈(r min)（3）如组成转速负反馈有静差调速系统，要求D= 30, s =10% ，则系统开环放大系数?nopK =?1 =?ncl393 ?1≈；转速反馈系数UnN= 101500≈(V ? min r)放大器放大系数Kp =KCeKsα=×≈。

35×Ci= Ri/ τi=14 μF4 h=3 σ % = 2(?C max %)(λ ? z ) ?nN n C n * T ∑ n = %T b m5-1 一 台 三 相 鼠 笼 异 步 电 动 机 的 铭 牌 数 据 为 ： 额 定 电 压 U N = 380V ， 额 定 转 速 n N = 960 r min ，额定 频率 f N = 50H z ，定子 绕组为 Y 联接。

由实验测得 定子电阻 R s = ? ，定子漏感 L ls = ，定子绕组产生气隙主磁通的等效电感 L m = ， 转子电阻 R r ′ = ? ，转子漏感 L l ′r = ，转子参数已折算到定子侧，忽略铁芯损耗。

（1）画出异步电动机 T 形等效电路和简化电路。

（2）额定运行时的转差率 s N ，定子额定电流 I N 和额定电磁转矩。

（3）定子电压和频率均为额定值时，理想空载时的励磁电流I 。

（4）定子电压和频率均为额定值时，临界转差率 s m 和临界转矩T em ，画出异步电动机的机 械特性。

解：（1）异步电动机 T 形等效电路异步电动机简化电路（2）由于额定转速nN = 960r min ，同步转速n=60 fNnp= 60 × 50 = 1000(r3min)，额定运行时的转差率sN =n1? nn1= 1000 ?9601000=由异步电动机T 形等效电路，C=1 +Rs+ j ωLlsjωL= 1+LlsL? j R s2πf L=1 +? j ≈? j≈100π× m m N m可得转子相电流幅值?e rI r ′ =U? ? R ?? ss ? lslr? N?=? ? + × ? =220? ??220 + (100π )× + ×+=(A)气隙磁通在定子每相绕组中的感应电动势E = I ′ = × + ≈ （V ）g 额定运行时的励磁电流幅值I = E g 0 ω L = ≈ (A) 100π × 1 m由异步电动机简化电路，额定运行时的定子额定电流幅值I N = U s?+R ′ ?+ ω (L= + L ′ )? + ? 220 + (100π )× += ?2s 2?0 1? +? 9lslr65 7 6= （4 A ）T =m = p I ′2 r = × ×≈ (N ? m ) （依据 T 形等效电路）ωm ω1 s N或100π P m 3n p 2 R r ′ 3 × 32T e == ω ω I 1 N s= × × ≈ (N ? m ) （依据简化等效电路）m 1N 100π（3）定子电压和频率均为额定值时，理想空载时的励磁电流I =U sR + ω (L =+ L )220+ (100π )× + = (A)slsm（4）定子电压和频率均为额定值时，临界转差率s m =Rr′R+ ω(L=+ L′)+(100π)×+=s临界转矩T em =ls lr3n U 3× 3×220p s =2?R R(LL)?200×π×[++ (100π)× + ]= 15ω(s N+? m)s + ωls + l′r 异步电动机的机械特性：S5-6 异步电动机参数如习题5-1 所示，输出频率f 等于额定频率f时，输出电压U 等于额定电压U，考虑低频补偿，若频率f=0，输出电压U=10%U。

（1）求出基频以下电压频率特性曲线U=f(f)的表达式，并画出特性曲线。

（2）当f=5Hz 和f=2Hz 时，比较补偿与不补偿的机械特性曲线，两种情况下的临界转矩T。

解：（1）U=220(A)斜率T =T =k =U N ? Nf N ? 0=220 ? 22= ，50 ? 0考虑低频补偿时，电压频率特性曲线 U = f + 22 ； 不补偿时，电压频率特性曲线（2）当 f =5Hz 时U =220f 50 = fA 、不补偿时，输出电压U = f3n U = 22(V) , 临界转矩=3× 3 × 222 ? RR(LL)?20 × π × [++ (10π )× +]= 78ω.084(N + ? m )+ ω+ ′ B 、补偿时，输出电压U = f + 22 = (V)3n U 3 × 3 × T = 2 ? RR (LL)?= 20 × π × [ ++ (10π )× +]= 28ω(+N ? m ) + ω+ ′当 f =2Hz 时A 、不补偿时，输出电压U = f3n U= (V) , 临界转矩=3 × 3 ×2 ? RR(LL)?8 × π × [++ (4π )× +]= 37ω.666(N + ? m )+ ω+ ′ B 、补偿时，输出电压U = f + 22 = (V)3n U 3 × 3 × T = 2 ? RR (LL)? = 8 × π × [+ + (4π )× + ]ω++ ω+ ′5-8 =两4电35平.41P9W(N M?m逆) 变器主回路，采用双极性调制时，用“1“表示上桥臂开通，”0“表示上桥臂关断，共有几种开关状态，写出其开关函数。

根据开关状态写出其电压矢量表达式，画出空间电压矢量图。

解：?= i + i 1 i sqm6-1 按磁动势等效、功率相等原则，三相坐标系变换到两相静止坐标系的变换矩阵为C = ? 1 2 ?1 ? 2 ? ? 1 ? 2 ? ?3 ?0 3 ? = 3 ?2 2 ?现有三相正弦对称电流 i = I sin(ωt ) 、 i = I sin(ωt ? 2π ) 、 i = I sin(ωt + 2π ) ，求A mB m 3C m3变换后两相静止坐标系中的电流 i s α 和 i s β ，分析两相电流的基本特征与三相电流的关系。

?? 1 ??1 ? ? ? I m sin(ωt ) ? ?i s α ?2 ? 解： =22 ? ? I sin(ωt ? 2π ) ? =3 ? I m sin(ωt ) ?；? ?? ? ? m? ? ??i s β ?3 ?0 3 ? = 3? ? 3 ?2 ?? I m cos(ωt )?22 ? I sin(ωt + 2π )?m 36-2 两相静止坐标系到两相旋转坐标系的变换矩阵为? cos ? C s r = ? ?? sin ? sin ? ?cos ? ?将习题 6-1 中的静止坐标系中的电流 i s α 和 i s β 变换到两相旋转坐标系中的电流 i sd 和 i sq ，坐d ? 标系旋转速度为 dt= ω。

分析当 ω= ω 时，电流 i sd 和 i sq 的基本特征，电流矢量幅值2 s sd 2 与三相电流幅值 I 的关系，其中 ω 是三相电源角频率。