呼和浩特市2018年小升初数学模拟试题一、 填空（3×15=45分）1. 小明做20朵花用去23小时，则她平均做一朵花用_________分钟．2. 一块长方形耕地如图所示，已知其中三块小长方形的面积分别为15、16、20亩，则阴影部分面积是_________亩．3. 一项工作，甲独做10天完成，乙独做5天只能完成全部任务的13，现在两人合作_______天才能完成全部工作．4. 在右边括号中填上相同的数，使等式成立：173=335++（ ）（ ）．5. 明明参加智竞赛，共50道题，他算错了4道，其余答对，算对1道题得a 分，算错一道题扣6分，用含有字母的式子表达这次竞赛明明的得分是_____________．6. 十字路口东西方向的交通指示灯中，绿灯、黄灯、红灯的时间比是6:1:3，则一天中东西方向亮红灯的时间共________小时．7. 街道上有一排路灯，共40根，每相邻两根距离原来是45米，现在要改成30米，可以有___________根路灯不需要移动．8. 甲堆棋子是乙堆棋子的3倍，如果从甲堆拿20粒给乙堆，则两堆同样多，那么甲堆原来有__________粒．9. 五（1）班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人，这个班共有_______名同学．10.小猫咪咪第一天逮了一只老鼠，第二天逮了两只老鼠，它每天逮的老鼠都比前一天多一只，咪咪前后十天一共逮了________只老鼠．11.首位是8，其余各位数字都不相同，并能被9整除的七位数中，最小的是__________．12.相同的正方块码放在桌面上，从正面看，如图1；从侧面看，如图2，则正方形最多有_________个，最少有____________个．图1（从正面看）图2（从侧面看）13.小明家有4口人，他们的年龄各不相同，4人年龄的和为129岁，其中有3人的年龄是平方数，如果倒退15年，这 4人中仍有3人的年龄是平方数，请问他们4人现在的年龄分别是____________．14.一次数学竞赛满分是100分，某班前6名同学的平均得分是95.5分，排第六名同学的得分是89分，每人得分是互不相同的整数，那么排名第三的同学最少得_________分．15.图中共有___________-个三角形.二、 计算题（能用简便的就用简便方法）（4×5=20分）（1） 415418.25111715459⨯-÷-（）（2） 325323455555654.3365256⨯+÷+⨯（3） 497494914141.65[2(42) 1.35]902090901515⨯+⨯-÷--÷（）（4） 334348243 3.752441.12214510100÷⨯+⨯+⨯（）三、 解答题（共35分）1. 如图，大正方形的边长是10分米，小正方形的边长是6分米．如图所示，在三角形ABC 中，D 为BC 的中点，13C EA E，AD 和BE 相交F 点，已知三角形ABC 的面积为42平方厘米，求三角形BDF 的面积．B2. 一个商人将子弹放进两种盒子里，每个大盒子装12个，每个小盒子装5个，恰好装完，如果子弹数为99，盒子数大于10，问两种盒子各有多少个？3. 加工一批零件，甲单独做20天完成，乙单独做每天完成这批零件的130，现在两人合作完成这批零件，甲中途休息了2.5天，乙也休息了几天，这样用了15天才全部完成，求乙休息了几天?4.某校六年级有甲、乙两个班，甲班人数是乙班的5，如果从乙班调3人到7，甲乙两班原来有多少人？甲班，甲班人数是乙班人数的455.A、B、C、D、E五个盒子中依次放有9,5,3,2,1个小球．第一个小朋友找到放球最少的盒子，然后从其它盒子中各取一个球放入这个盒子；第二个小朋友也先找到放球最少的盒子，然后也从其它的盒子中各取一个放入这个盒子；……当1000位小朋友放完后，A，B，C，D，E五个盒子中各放有几个球？参考答案：一、填空（3×15=45分）1. 小明做20朵花用去23小时，则她平均做一朵花用_________分钟． 【解析】23时2=60=403⨯分，则平均做一朵用时4020=2÷分．【答案】22. 一块长方形耕地如图所示，已知其中三块小长方形的面积分别为15、16、20亩，则阴影部分面积是_________亩．【解析】=151620=12S ⨯÷． 【答案】123. 一项工作，甲独做10天完成，乙独做5天只能完成全部任务的13，现在两人合作_______天才能完成全部工作．【解析】甲的工作效率为110，乙的工作效率为115=315÷，合作效率为111=10156+，所以需要11=66÷天．【答案】64. 在右边括号中填上相同的数，使等式成立：173=335++（ ）（ ）．【解析】设填数为x ，则有173=335x x++，即5173(33)x x +=+（），解得=7x ．【答案】75. 明明参加智竞赛，共50道题，他算错了4道，其余答对，算对1道题得a 分，算错一道题扣6分，用含有字母的式子表达这次竞赛明明的得分是_____________．【解析】明明算对了504=46-道题，算错了4道题，所以得分为4646a -⨯，即4624a -． 【答案】4624a -6. 十字路口东西方向的交通指示灯中，绿灯、黄灯、红灯的时间比是6:1:3，则一天中东西方向亮红灯的时间共________小时．【解析】一天24小时，按照绿灯、黄灯、红灯的时间比是6:1:3进行分配，所以一天中亮红灯的时间是243=7.2÷⨯（6+1+3）小时． 【答案】7.27. 街道上有一排路灯，共40根，每相邻两根距离原来是45米，现在要改成30米，可以有___________根路灯不需要移动．【解析】45和30的最小公倍数为90，所以不需要移动的路灯共有45=⨯÷（40-1）9019余1，191=20+根．【答案】208. 甲堆棋子是乙堆棋子的3倍，如果从甲堆拿20粒给乙堆，则两堆同样多，那么甲堆原来有__________粒．【解析】甲堆比乙堆多202040+=粒，乙堆原来有403-120÷=（）粒，甲堆有20360⨯=粒．【答案】609. 五（1）班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人，这个班共有_______名同学．【解析】设计划用x条船，则由总人数不变有：6191x x+=-（）（），解得=5x，所以全班总人数为65136⨯+=（）人．【答案】3610. 小猫咪咪第一天逮了一只老鼠，第二天逮了两只老鼠，它每天逮的老鼠都比前一天多一只，咪咪前后十天一共逮了________只老鼠．【解析】等差数列求和，123......10=55++++只．【答案】5511. 首位是8，其余各位数字都不相同，并能被9整除的七位数中，最小的是__________．【解析】首位首先确定为8，要最小，且不同，则依次跟01234，有6位数了，此时数字和为18，那么再跟9就是满足条件得最小数，即为8012349．【答案】801234912. 相同的正方块码放在桌面上，从正面看，如图1；从侧面看，如图2，则正方形最多有_________个，最少有____________个．图1（从正面看）图2（从侧面看）【解析】①从正面和侧面看，最多底层可以排满，如图，最多可以有20个；②最少如第三个图，为6块．1 12 21 12 2【答案】20，613. 小明家有4口人，他们的年龄各不相同，4人年龄的和为129岁，其中有3人的年龄是平方数，如果倒退15年，这 4人中仍有3人的年龄是平方数，请问他们4人现在的年龄分别是____________． 【解析】根据抽屉原理，我们可以得到至少有两人原来的岁数是平方数，15年后仍然是平方数，所以这两个平方数相差15，而1511535=⨯=⨯，所以这两个数分别为15128+÷=（）的平方64和5324+÷=（）的平方16，又根据年龄各不相同，4人年龄的和是129岁，所以另两人的年龄和为49岁，由于另两个人中有一个年龄为平方数，只能为5的平方，即25岁，那么另一个为24岁，满足条件． 【答案】64,25,24,1614. 一次数学竞赛满分是100分，某班前6名同学的平均得分是95.5分，排第六名同学的得分是89分，每人得分是互不相同的整数，那么排名第三的同学最少得_________分． 【解析】要想排名第三的同学得分尽量低，，则其他几个人的得分就要尽量高，故第一名得分应为100分，第二名应为99分，因此三、四、五的总分为：95.561009989285⨯-++=（），同理，四五名的得分也应该尽可能高，平均分2853=95÷分，所以第三名应为96，第四名为95，第五名为94． 【答案】9615. 图中共有___________-个三角形.【解析】左右都有10个三角形，左右搭配的有4个三角形，所以一共有24个三角形． 【答案】24二、 计算题（能用简便的就用简便方法）（4×5=20分）（1）415418.25111715459⨯-÷-（）141591811174545=⨯-⨯原式（5） （6）（2）325323455555654.3365256⨯+÷+⨯3253234555556543 3.65256=⨯+÷+⨯原式.735969594545=⨯-⨯736959445=-⨯（）595=32533234555556543352565=⨯+÷+⨯32562345654335555525=+⨯+⨯（）1825688885555525=⨯+⨯144256*********5=⨯+⨯（3）497494914141.65[2(42) 1.35]902090901515⨯+⨯-÷--÷（）494949141427=0.35 1.651[2(42)]909090151520⨯+⨯-⨯÷--÷原式（）491416200.35 1.6512)90151527=⨯+-÷-⨯（）（491416202)90151527=÷-⨯（492174902715⨯=÷⨯ 492715902174⨯=⨯⨯63243=（4）334348243 3.752441.12214510100÷⨯+⨯+⨯（）34824.337.524.341.124.321.45=÷⨯+⨯+⨯原式（）3=48[24.3(37.541.121.4)]5÷⨯++34824.31005=÷⨯（）34824305=÷ 24324305=÷150=三、解答题（共35分）1. 如图所示，在三角形ABC 中，D 为BC 的中点，13C E A E=，AD 和BE 相交F 点，已知三角形ABC的面积为42平方厘米，求三角形BDF 的面积．144256111155=⨯+（）111180=⨯88880=B【解析】如图，连接CF ，易知=1:1A B F A E F S S △△：，=3:1A B F F B C S S △△：（燕尾模型），进而算出=3:1A F C FBC S S △△：,所以=3:3:1A B F A F C F B C S S S △△△：：，所以总面积为7份，阴影面积占了0.5份，所以阴影面积为4270.5=3÷⨯ 平方厘米．1．【答案】32. 一个商人将子弹放进两种盒子里，每个大盒子装12个，每个小盒子装5个，恰好装完，如果子弹数为99，盒子数大于10，问两种盒子各有多少个？【解析】设大盒有x 个，小盒有y 个．则有125=99x y +，10x y +>，因为盒子数为整数，所以用99减去12的x 倍，所得的数个位是0或5即可．①=2=15x y ，，共计17个，满足；②=7=3x y ，，共计10个，不满足．所以大盒有2个，小盒有15个． 【答案】2,153. 加工一批零件，甲单独做20天完成，乙单独做每天完成这批零件的130，现在两人合作完成这批零件，甲中途休息了2.5天，乙也休息了几天，这样用了15天才全部完成，求乙休息了几天? 【解析】甲的工作效率1120=20÷，乙的工作效率130，乙做的工作量是甲做了15 2.5=12.5-天所剩下的，所以乙的工作时间为11112.5=11.252030-⨯÷（）天，所以乙休息了1511.25=3.75-天．【答案】3.754. 某校六年级有甲、乙两个班，甲班人数是乙班的57，如果从乙班调3人到甲班，甲班人数是乙班人数的45，甲乙两班原来有多少人？【解析】设乙班原有x 人，则甲班原有57x人，由题意可有543375x x +=-（），解得=63x ，即乙班有63人，则甲班有563=457⨯人．【答案】45,635. A、B、C、D、E五个盒子中依次放有9,5,3,2,1个小球．第一个小朋友找到放球最少的盒子，然后从其它盒子中各取一个球放入这个盒子；第二个小朋友也先找到放球最少的盒子，然后也从其它的盒子中各取一个放入这个盒子；……当1000位小朋友放完后，A，B，C，D，E五个盒子中各放有几个球？【解析】枚举找规律，发现第三次操作后，开始以周期为5重复出现，那么前两个小朋友放完的数组是没有参与循环的，100025=199 (3)（），所以是一个周期的第三组，第三组为4,5,3,2,6，所以当1000-÷为小朋友放完后，A,B,C,D,E五个盒子中各放4,5,3,2,6个小球．【答案】4,5,3,2,6。