三、矩阵及其运算
（四）矩阵的基本数值运算
（２）矩阵之间的四则运算
（i）矩阵与矩阵的加法（减法）是指矩阵中各元素之 间的加法（减法）运算。 注意：矩阵做加减运算时阶数必须相同 例如: a=[1,4,6;9,8,7;2,5,4], b=[2,3,7;0,5,1;3,8,2],
求 c=a+b; d=a-b;
三、矩阵及其运算
（一）矩阵的生成
矩阵的生成有多种方式，通常使用的有四种：
（１）在命令窗口中直接输入矩阵； 把矩阵的元素直接排列到方括号中，每行 内的元素用空格或逗号相隔，行于行之间的内 容用分号相隔。 （２）通过语句和函数产生矩阵； （３）在Ｍ文件中建立矩阵； （４）从外部的数据文件中导入矩阵； 例如: a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9], b=[2,4,6,8;1,3,5,7;1,2,3,4],
三、矩阵及其运算
（二）特殊矩阵的生成
a=[ ] b=zeros(m，n) 产生一个空矩阵， 产生一个m行、n列的零矩阵
c=ones(m，n) d=eye(m，n)
产生一个m行、n列的元素 全为1的矩阵 产生一个m行、n列的单位矩阵
三、矩阵及其运算
（三）矩阵中元素的操作
（1）提取矩阵A的第r行：A（r，：） （2）提取矩阵A的第r列：A（：，r） （3）依次提取矩阵A的每一列，将A拉伸为一个列向量：A（：）
一、MATLAB的数据类型
（一）常量和变量
2、变量：
MATLAB中变量的命名规则： （1）变量名长度不超过31位，超过31 位的字符系统 将忽略不计； （2）变量名区分大小写； （3）变量名必须以字母开头，变量名中可以包含字 母、数字或下划线。
例如：a, b,c,ab,a1,a_b1等等
一、MATLAB的数据类型
一、MATLAB的数据类型
（一）常量和变量
1、常量：常量是MATLAB语言预定义的一些变量，在默认的情 况下这些变量的值为常数。
例如：纯虚数 i=sqrt(-1) 无穷大 Inf>=2^1024 圆周率 pi=3.1416
一、MATLAB的数据类型
（一）常量和变量
2、变量： 变量是MATLAB的基本元素之一，与其他常规程序 设计语言不同的是MATLAB语言不要求对所使用的 变量进行事先说明，而且它也不需要指定变量的类 型，系统会根据该变量被赋予的值或是对白变量所进 行的操作来自动确定变量的类型。 例如：a, b,c,ab,a1,a_b1等等
（4）取矩阵A的第i1~i2行、第j1~j2列构成新矩阵:A(i1:i2, j1:j2)
（5）以逆序提取矩阵A的第i1~i2行，构成新矩阵:A(i2:-1：i1，：） （6）以逆序提取矩阵A的第j1~j2列，构成新矩阵:A(:, j2:-1：j1 ）
（7）删除A的第i1~i2行，构成新矩阵:A(i1:i2，：)=[ ]
格式：a=linspace(a1,an,n) 其中a表示生成的向量；a1表示第一个元素 ；
an表示第n个元素
n表示生成向量元素的个数，默认为100。 例如: a=linspace(10,50,6)
二、向量及其运算
（二）向量的基本运算
（１）向量与数的四则运算
（i）向量与数的加法（减法）： 向量中的每个元素与数的加法（减法）运算； （ii）向量与数的乘法（除法）： 向量中的每个元素与数的乘法（除法）运算；
（8）删除A的第j1~j2列，构成新矩阵:A(：， j1:j2)=[ ]
（9）将矩阵A和B拼接成新矩阵：[A B]；[A；B]
三、矩阵及其运算
（四）矩阵的基本数值运算
（１）矩阵与常数的四则运算（同向量与数的四则运算）
矩阵与常数的四则运算是指矩阵各元素与常 数之间的四则运算。 例如: a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]; 求: c=a+2; d=a-2; e=a*2; f=a/2;
（一）常量和变量
3、常量和变量的运算： MATLAB关于常量和变量的运算与C语言基本相同 包括加、减、乘、除、乘方与开方等，符号分别为 “+”、“-”、“*”、“/”、“^”、“sqrt()” 例如：a=2，b=4, 求a+b=？ a-b=？ a*b=？ a/b=？ a^b=？ sqrt(b)=?
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 二、向量及其运算
例如: a=linspace(10,50,6), 求c=a+2; d=a-2; e=a*2; f=a/2; ％向量只能做被除数
二、向量及其运算
（二）向量的基本运算
（２）向量与向量间的加减运算： 向量中的每个元素与另一个向量中相对应的元素 的加法（减法）运算。
例如: a=［1,4,6,9,8］,b=[2,3,7,0,5], 求 c=a+b; d=a-b;
（一）向量的生成
（１）在命令窗口中直接输入向量 格式：a=[a1,a2,a3, …an ] 注意：元素之间用空格、逗号或分号相隔，用空 格和逗号相隔生成行向量，用分号相隔生 成列向量。 例如：a1=[1 3 5 7]; a2=[1,3,5,7]; a3=[1;3;5;7]; a4=a3’ (求转置运算符“ ’ ”)
三、矩阵及其运算
（四）矩阵的基本数值运算
（２）矩阵之间的四则运算
（iii）矩阵与矩阵除法：在MATLAB中，矩阵的除法有 左除和右除两种，分别以运算符“\”和“／”表 示。 一般情况下X=A\B表示A*X=B的解，而X=B/A表示 X*A=B的解。 例如: 求解方程组X*A=B的解。 其中A=[2 1 -1;2 1 0;1 -1 1], B=[1 -1 3;4 3 2],
二、向量及其运算
（一）向量的生成
（2）等差元素向量的生成 （i）冒号“：”生成法： 格式：a=a1:m:an 其中a表示生成的向量；a1表示第一个元素 ； m表示步长；an表示最后一个元素。 例如：a=10:5:50 b=50:-5:10
二、向量及其运算
（一）向量的生成
（2）等差元素向量的生成
（ii）使用线性等分向量函数linspace法：
三、矩阵及其运算
（四）矩阵的基本数值运算
（２）矩阵之间的四则运算
（ii）矩阵与矩阵乘法：若A是一个m×s阶矩阵，B是一 个s×n阶矩阵，那么规定矩阵A与矩阵B的乘积是 一个m×n矩阵，运算符为“ * ”。 注：只有当第一个矩阵（左矩阵）的列数等于第二 个矩阵（有矩阵）的行数时，两个矩阵的乘积 才有意义。 例如: a=[1,4,6;9,8,7;2,5,4], b=[2,3;0,5;3,8], 求 c=a*b;