兰州理工大学技术工程学院课程设计13M装配式钢筋混凝土简支T型梁桥专业：道路与桥梁课程：《桥梁工程》学号：07300305学生姓名：高腾指导教师：李喜梅、刘云帅完成期限：2010-11-22——2010-12-装配式钢筋混凝土简支型梁桥计算题目：装配式钢筋混凝土简支T梁桥计算一、基本设计资料1．跨度和桥面宽度（1）标准跨径：13m（墩中心距）。
（2）计算跨径：12.6m。
（3）主梁全长：12.96m。
（4）桥面宽度（桥面净空）：净-9+2×0.75m2．技术标准设计荷载：公路—II级，人行道和栏杆自重线密度按照单侧6kN/m计算，人群荷载为3kN/㎡。
环境标准：I类环境。
设计安全等级：二级。
3．主要材料（1）混凝土：混凝土简支T形梁及横梁采用C50混凝土；桥面铺装上层采用0.03m沥青混凝土，下层为厚0.06～0.13m的C30混凝土，沥青混凝土重度按m计，混凝土重度按25kN/3m计。
23kN/3（2）刚材：采用R235钢筋、HRB335钢筋。
4．构造形式及截面尺寸如图8-1所示，全桥共由5片T形梁组成，单片T形梁高为1.4m，宽1.8m；桥上横坡为双向2％，坡度由C30混凝土桥面铺装控制；设有五根横梁。
（五）设计依据（1）《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）,简称“桥规”（2）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG62-2004），简称“公预规”（3）《公路工程技术标准》（JTG B01-2003）（六）参考资料（1）结构设计原理：叶见曙，人民交通出版社（2）桥梁工程：姚玲森，人民交通出版社（3）公路桥梁设计手册《梁桥》（上、下册）人民交通出版社（4）桥梁计算示例丛书《混凝土简支梁（板）桥》（第三版）易建国主编。
人民交通出版社；（5）《钢筋混凝土及预应力混凝土简支梁结构设计》闫志刚主编，机械工业出版社。
二、主梁的计算1、主梁的荷载横向分布系数1．跨中荷载横向分布系数（按G-M法）承重机构的宽跨比为：B/L=12/12.6=0.95（1）主梁的抗弯及抗扭惯矩Ix和ITX1）求主梁截面的重心位置(图2)xa翼缘板厚按平均厚度计算，其平均板厚度为：h1=1/2(10+16)=13cm则1813011)18160(21001810021313)18220(⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯-=xa=24.19cm2）抗弯惯性矩Ix为：4243231078.35501.3557834)19.242100(1001810018121)21319.24(13)18220(13)18220(121[m cm I X -⨯==-⨯⨯+⨯⨯+-⨯⨯-+⨯-⨯=对于T 形梁截面，抗扭惯性矩可近似按下式计算T 形抗扭惯矩近似等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和，即：ITX=∑3i i i t b c 式中：Ci 为矩形截面抗扭刚度系数（查附表1）；附表-1bi、ti 为相应各矩形的宽度与厚度。
t/b 10.90.80.70.60.50.40.30.20.1<0.1c 0.1410.1550.1710.1890.2090.2290.2500.2700.2910.3121/3查表可知b1/t1=0.11/1.60=0.069,c1=1/3t2/b2=0.18/(1.3-0.11)=0.151,c2=0.301故ITX=1.6×0.113/3+0.301×1.19×0.183=0.71×10-3=2.80×10-3m4单位抗弯及抗扭惯矩：JX=Ix/b=6.628×10-2/160=4.142×10-4m4/cm JTX=ITx/b=2.280×10-3/160=3.15×10-5m4/cm分块名称b1/t1ti/CM ti/CM Ci ITx翼缘板220130.060.33330.001610972腹板87180.210.29110.001476984∑-0.00308787（2）计算抗扭修正系数β：221112Ti it it Gl I E a I β=+∑∑计算得β=0.99（3）按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值5211i ij i i a e na ηβ==+∑式中，n=5，521ii a=∑=48.4m2ijη表示单位荷载p=1作用于J 号梁轴上时，i 号梁轴上所受的作用。
计算所有的ijη。
梁号1i η2i η3i ηij ηij η10.6000.4000.2000.000-0.20020.4000.3000.2000.1000.00030.2000.2000.2000.2000.200（4）计算荷载横向分布系数：绘制横向分布影响线图（见图），然后求横向分布系数。
根据最不利荷载位置分别进行布载。
布载时，汽车荷载距人行道边缘距离不小于0.5m，人群荷载取为3kN/2m ，栏杆及人行道板每延米重取为6.0kN/m，人行道板重以横向分布系数的方式分配到各主梁上。
汽车荷载：汽1η=21×（0.564+0.4+0.282+0.118）=0.682汽2η=21×（0.382+0.3+0.241+0.159）=0.514汽3η=21×（0.2+0.2+0.2+0.2）=0.4人群荷载：人1η=0.6414，人2η=0.4329.，人3η=0.4人行道板：板1η=0.6449-0.2449=0.4板2η=0.4327-0.0347=0.4板3η=0.42．梁端剪力横向分布系数计算图式见图4。
汽车荷载：'1汽η=⨯210.818=0.409，'2汽η=⨯21 1.00=0.50'3汽η=⨯21（0.591+0.581）=0.591人群荷载：'1人η=1.3295,'2人η=-0.3295,'3人η=02、内力计算1．恒载内力（1）恒载：假定桥面构造各部分重量平均分配给各主梁承担杠杆及人行道6人行道部分人行道板横向分布系数分摊至各梁的板重为：人行道重力按人行道板横向分布系数分配至各梁的板重为：由于横向分布系数均相同，η=0.4，则板η=0.4×6kN/m。
各梁的永久荷载汇总结果。
各梁的永久荷载值（单位：kN/m）表4梁号主梁横梁栏杆及人行道铺装层合计1（5）2（4）310.4810.4810.480.551.0751.262.42.42.46.9526.9526.95220.38220.90720.907梁号M 1/2(kN•m)M 1/4(kN•m)Q 0(kN)q ω0qω0qω0qω0qω0qω01（5）20.38219.845404.4820.38214.884303.36720.386.3128.412（4）20.90719.845414.9020.90714.884311.1820.907 6.3131.714320.90719.845414.9020.90714.884311.1820.9076.3131.7142.可变作用效应（1）公路Ⅱ级荷载冲击系数cc m EI l f 212π=gG m c /=式中l 结构的计算跨径（m）E结构材料的弹性模量(N/m 2)_CI 结构跨中截面的截面惯矩(m 4)m c 结构跨中处的单位长度质量(kg/m)G 结构跨中处延米结构重力（N/m ）g重力加速度，g=9.81(m/s 2)已知42106275.6m I C -⨯=mN G /104626.03⨯=PaE 64101045.3⨯⨯=HzHz f Hz 145.45.1≤=≤3875.10157.0ln 176.011=-+=+f μ（2）2)公路-Ⅱ级均布荷载k q 、集中荷载k P 及其影响线面积计算（见表8-7）：公路-Ⅱ级车道荷载按照公路-Ⅰ级车道荷载的0.75倍采用，均布荷载标准值k q 和集中荷载标准值k P 为k q =10.5×0.75kN/m=7.875kN/m计算弯矩时，kN kN P k 5.17875.0180)55.19(550180360=⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-⨯--=计算剪力时，k P =178.5×1.2kN=214.2kN按最不利方式布载可计算车道荷载影响线面积，计算过程见表8-5。
其中21V 的影响线面积取半跨布载方式为最不利，438.25.1981212210=⨯=⨯⨯=l ω公路-Ⅱ级车道最大影响线纵标η及影响线面积ω0表（p 单位kN/m 2）表表7公路-Ⅱ级车道荷载及其影响线面积计算表项目顶点位置m kN q k ./kNP k /0ω21M 处2/l 7.875157.819.84541M 处4/l 7.875157.814.8840V 支点处7.875189.36 6.321V 处2/l 7.875189.361.575可变作用（人群）（每延米）人q 人群荷载（每延米）P 人：P 人=3⨯0.75=3kN/m(3)可变作用弯矩效应（见表）弯矩计算公式如下：(1)()k o K k M q w P y ξημ=++(3)活载弯矩计算公路Ⅱ级荷载产生的弯矩（kN•M）表8梁号内力m（1）1+µ（2）P k (3)q k (4)纵标η(5))6(0ω内力值(1)⨯(2)⨯{(3)⨯(5)+(4)⨯(6)}1M 1/2M 1/40.6820.682 1.38757.875157.84/l 16/3l 19.84514.884618.25463.762M 1/2M 1/40.5140.5144/l 16/3l 19.84514.884465.95349.523M 1/2M 1/40.4090.4094/l 16/3l 19.84514.884326.61272.00人群产生的弯矩（单位：kN•m）表9梁号内力m（1）P(2)ω(3)内力值（1）⨯（2）⨯（3）1M1/2M1/40.64140.64147319.84514.88440.30530.2292M1/2M1/40.43290.432919.84514.88426.13619.6023M1/2M1/40.20.219.84514.88411.9078.930永久作用设计值与可变作用设计值的分项系数为；永久荷载作用分项系数：汽车荷载作用分项系数：人群荷载作用分项系数：基本组合公式为1112()m no ud o Gi Gik Q Q k c Qj Qjki jS s s sγγγγϕγ===++∑∑式中r———桥梁结构重要性系数，本例取为1.0；———在作用效应组合中除汽车荷载效应（含冲击力、离心力）的其他可变作用效应的组合系数，人群荷载的组合系数取为0.8。